Гномон — як практичний інструмент.

Тема: Гномон- як практичний інструмент

Загальні компетентності:

• Комунікативні: Уміння чітко формулювати власні думки, слухати інших,  працювати в команді.
• Логічні: Уміння аналізувати інформацію, робити висновки.
• Креативні: Уміння шукати нестандартні рішення.

Предметні компетентності:

•          Математичні:
  •          Розуміння основних геометричних понять (точка, пряма, відрізок, кут, трикутник).
  •          Вміння виконувати прості математичні обчислення (додавання, віднімання, множення, ділення).
  •          Уміння будувати графіки.
  •          Розуміння поняття масштабу.
•          Географічні:
  •          Розуміння основних географічних понять.
  •          Знання про рух Землі навколо Сонця
•          Історичні:  нання про історію виникнення та розвитку астрономії.

Ключові компетентності:

-  уміння вчитися впродовж життя – усвідомлювати цінність знань;

      - спілкування державною мовою

    - Інформаційно- комунікативна  компетенність - проводить самостійні

       спостереження та експерименти;

    -  здоров’язбережувальна: дотримується гігієнічних норм під час уроку;

       -  соціальна: уміння працювати  в команді.

Обладнання: Гномони ( готові моделі);  вимірювальні інструменти (лінійки, транспортири); зошити, ручки, олівці; презентація, інтерактивна дошка, відео.

Тип уроку: урок дослідження.

      Очікувані результати уроку:

• Зрозуміти:
  •          Як математика є основою для географічних досліджень.
  •          Принцип роботи гномона та його історичне значення
  •          Як за допомогою гномона можна визначати час, висоту Сонця та інші астрономічні явища.
• Застосовувати:
  •          Математичні знання  для розрахунків, пов’язаних з гномоном.
  •          Гномон для проведення простих астрономічних спостережень.
• Аналізувати:
  •          Результати власних спостережень та робити висновки.
  •          Роль гномона в розвитку астрономії та інших наук.

Хід уроку

І. Вступна частина.

Учитель математики.  Сьогодні у нас урок незвичайний, урок проведуть два вчителі: вчитель географії і математики. Клас розбито на 3 групи: історики, математики і географи. Кожна група приймала участь у підготовці до цього уроку. Група учнів працювали над проєктом «Гномон». Дослідження учнів нам сьогодні знадобляться для проведення уроку.

У вас на партах лежать картинки різного кольору. Оберіть картинку, яка відповідає вашому настрою на початку уроку.

Учитель  географії.   Гно́мон - давній астрономічний інструмент для вимірювання часу, елементом якого є вертикальна жердина, що відкидає тінь на горизонтальний майданчик. Демонстрація макету гномона.

Основні функції гномона: 1. Визначення часу . Тінь гномона дозволяла визначати час доби, що лягло в основі сонячного годинника. 2. Визначення широти . Влітку і взимку, коли тінь найкоротша і найдовша, гномон допомагає обчислити географічну ширину місцевості. 3. Вивчення сезонних змін . Спостерігаючи за зміною тривалості тіні, можна було визначити настання сезонів, так як у різні пори року Сонце змінює свій кут нахилу до Землі.  Гномон – як практичний інструмент зв'язку математики і географії.

Для того, щоб наш урок пройшов вдало, треба повторити матеріал.

ІІ. Актуалізація знань.

1. Учитель географії.

1).  Як визначити сторони світу без компаса?

2). Що таке на вашу думку тінь?

3) Що таке гномон?

2. Учитель математики.

 1). Що таке кут?

2). Яка фігура називається трикутником? Прямокутним трикутником?

3). Як побудувати прямокутний трикутник?

4). Яким приладом вимірюють кути?

5). Як побудувати графік залежності однієї величини від другої?  

Учитель географії.  Вправа «Пазл» (5 хвилин).

У вас на партах лежать картки із завданням, яке вам потрібно зробити, переглянувши відео.   Завдання: скласти пазл і підписати частини приладу.  Правильно складено  і підписано оцінюється в 0,5 бали.

ВІДЕО (2 хвилини).

Готуючись до уроку, ми запропонували учням прийняти участь у проєкті. Зараз вони

 нам презентують свою роботу.

Презентація учнів.                                                     

ІІІ. Основна частина.  Дослідницький практикум (проєкт).

Група істориків:

Наша задача: дослідити, як і коли гномон був вперше використаний у світі. Хто його створив і як гномон допомогав стародавнім людям визначати час і орієнтуватися на місцевості.

Група географів:

наша задача -  з'ясувати географічне значення гномона, пояснити, як положення Сонця змінюється протягом дня і як впливає на довжину тіні; знайти відомі гномони або сонячні годинники, які збереглися до сьогодні.

Група математиків:

наша задача - пояснити принцип дії гномона з точки зору математики: як утворюється тінь, вияснити що таке кут падіння сонячних променів та обчислити  його  і побудувати графік залежності часу від довжини тіні, скласти кілька задач на обчислення кутів і тіней, які можна запропонувати іншим групам для розв’язання.

Працюючи над проєктом, ми отримали дані і записали їх в таблицю. За цими даними можна визначити кут падіння і побудувати графік залежності часу від довжини тіні.

Учитель математики: Працюємо в групах. (14 хвилин)

1.У вас на партах лежать таблиці з даними дослідження проєкної групи. Прочитайте уважно і виконайте завдання в зошитах.  Висота гномона взята 1 метр, вимірювали довжину тіні протягом деякого часу.    На основі  даних таблиці  в маштабі потрібно побудувати графік залежності довжини тіні від часу.

Таблиця даних:

Проведемо дві перпендикулярні прямі, точку  перетину позначимо - О.  На горизонтальній  прямій  (вісь X) відкладаємо  час (від 8:00 до 14:00). По вертикальній  прямій  (вісь Y) – довжину тіні (у метрах). Відмітимо  точку на графіку для кожного часу та відповідної довжини тіні згідно з таблицею даних.  З'єднайте точки  лінією, щоб показати як змінюється довжина тіні протягом дня.

Проаналізуємо графік. Яку закономірність ви побачили при виконанні завдання, при побудові графіка залежності часу від довжини тіні?

(Величина кута падіння  спочатку збільшується до 12 годин, а потім зменшується.  Побудувавши графік залежності довжини тіні від часу,  помітили, що довжина тіні спочатку зменшується вранці, досягаючи мінімального значення опівдні, а потім знову збільшується).

Вчитель географії.  Висновок.

Такий графік має форму  V-подібної параболи. Це пояснюється тим, що вранці і ввечері Сонце  низько над горизонтом, тому тінь довша, а опівдні Сонце знаходиться найвище і тінь – найкоротша.

Оцінювання. Залишаєте зошити і картки самоконтролю  на партах, ми перевіримо і оценимо  за групами результатів.

Підсумок уроку:  : Гра-вікторина з вибором правильних варіантів.

Домашнє завдання:

Математика: Повторити параграф 12;   розв'язати задачу.

  Дано: Гномон висотою 1 метр встановлено на шкільному майданчику. О 9 ранку його тінь становить 2 метри, а о 12 годині — 0,5 метра. За допомогою транспортира визначте, який із кутів нахилу сонця був більшим, і на скільки.

Географія: повторити параграф 11.

Рефлексія. Вправа «Допитлива квіточка».