ГРУПОВИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ПРОЕКТ З МАТЕМАТИКИ УЧНІВ 6 КЛАСУ ЗА ТЕМОЮ : «ПРОПОРЦІЯ В НАШОМУ ЖИТТІ»

ГРУПОВИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ПРОЕКТ

З МАТЕМАТИКИ

УЧНІВ 6 КЛАСУ

ЗА ТЕМОЮ : «ПРОПОРЦІЯ В НАШОМУ ЖИТТІ»

І. Вступне слово керівника проекту.

Слайд№1, Слайд №2

Діти, сьогодні ми презентуємо наш перший творчий проект .

Проекти бувають короткочасні, презентації яких тривають

до 5 хвилин кожного уроку кожного учня по черзі або по бажанню.

Наш проект груповий або колективний практичного змісту середньої тривалості.

Існують і індивідуальні проекти: кожен створює свій проект на кінець навчального року. Такі учні звільняються від підсумкової контрольної роботи.

Підготовка нашого проекту тривала близько місяця. За цей час ми розв'язали багато задач, складали пропорції і задачі.

Проект наш об'єднав три великих і важливих теми, які ви будете застосовувати у своєму житті дуже часто.

Слайд №3

Проектна діяльність допоможе вам

- Розвивати пізнавальні уміння і навички, що дуже важливо для подальшого навчання у ВНЗ;

- Самостійно конструювати знання, а отже удосконалювати свою компетентність;

- Розвивати критичне мислення, а отже все піддавати сумніву, перевіряти, досліджувати, доводити;

- А головне навчіть орієнтуватися в сучасному інформаційному просторі.

Слайд №4.

Керівник проекту : Савран Віра Миколаївна

Координатор проекту: Лебідь Валерія

Учасники проекту :

Деревянко Дмитро

Карташова Анастасія

Латиш Мирослава

Сирова Валерія

Слайд № 5.

Девіз всіх уроків математики :

« Від теорії - до практики»

Складне зробити простим,

Просте - звичним,

А звичне - приємним

ІІ. Координатор проекту Лебідь Валерія :

Слайд № 6

Прослухайте історичну довідку про пропорцію і пропорційні величини

Слайди 7, 8,9,10

ІСТОРИЧНА ДОВІДКА ПРО ПРОПОРЦІЙНІ ВЕЛИЧИНИ

Вивчення пропорцій має велике значення для практики. Вони застосовуються при виконанні різних розрахунків, що мають своїм завданням розподіл величин, розв'язування задач, пов'язаних з вимірюваннями на поверхні Землі, зокрема при складанні планів і карт, тощо.

За допомогою пропорцій розв'язували різні задачі ще в стародавні часи. Повну теорію пропорцій було створено в стародавній Греції ще в ІV ст.. до н.е.

Цю теорію докладно висвітлено в « Началах» Евкліда, зокрема там доведено і основну властивість пропорції.

Учення про відношення і пропорції стародавні греки називали музикою, яку вважали галуззю математики. Вони знали, що чим слабкіше натягнуто струну,тим нижчий або товщий звук вона дає, а чим тугіше натягнута струна , тим вищий вона дає звук. Але в кожному музичному інструменті не одна, а кілька струн. Щоб усі струни під час гри звучали узгоджено, приємно для вуха, довжина звучащих їх частин повинна перебувати в певному відношенні. Тому вчення про відношення і пропорції і називались у греків музикою.

Термін «пропорціональний» походить від латинського слова proportionalis, який означає: «такий , що має правильне співвідношення між частинами і цілим, або «такий, що перебуває в певному відношенні до деякої величини».

Поняття пропорціональності мало і має широке застосування в мистецтві, архітектурі. В архітектурі і живопису, скульптурі воно означає додержання певних співвідношень між окремими частинами споруди, картини,скульптурного твору, яке справляє найприємніше враження. Сучасний запис пропорції за допомогою двокрапки і знака рівності ввів на початку ХVIII ст. німецький математик і філософ Лейбніц.

Слайд № 11. Повторимо основні поняття проекту

ІІІ. Керівник проекту: Повторимо основні поняття тем

(Актуалізація опорних знань ):

- Що таке відношення ? Латиш Мира

- Що таке пропорція? Сирова Валерія

- Як читається основна властивість пропорції? – Латиш Міра .

- Які дві величини називаються прямо пропорційними? Деревянко Діма

- Які дві величини називаються обернено пропорційними? Карташова Настя

Слайд № 12

ІV. Керівник проекту . Переходимо до презентації.

Оцінювати презентацію кожного учасника проекту буде заступник директора школи Доля В.П. Кожна, складена вами задача має свою ціну. Я буду оголошувати, скільки балів коштує задача, залежно від складності, важливості і красоти.

Слайд №13

План проекту

Розв'язування задач за допомогою пропорцій:

1. Пряма і обернена пропорційність

2.Поділ числа у заданому відношенні

3. Відсоткові розрахунки:

- знаходження відсотків даного числа;

- знаходження числа за його відсотками;

- знаходження відсоткового відношення;

- зміна величин у відсотках.

Слайд №14 Координатор проекту Лебідь Лера

:а)Перша задача має бути на прямо пропорційні величини.Задачі на 2 бали кожна. Свої задачі презентують Латиш Міра і Сирова Лера.

Слайд №15. У 80 кг картоплі міститься 14 кг крохмалю. Скільки картоплі треба взяти, щоб одержати 35 кг крохмалю?

Слайд № 16. 1.Зі 100 кг насіння льону виходить 37 кг олії. Скільки вийде олії з 250 кг такого насіння?

Керівник проекту:

б) Друга задача має бути на обернено пропорційні величини.

Вона коштує 3 бали кожна, оскільки обернена дія завжди складніша за пряму.

Свої задачі будуть презентувати Деревянко Діма, Карташова Настя і Лебідь Лєра

Слайд № 17. 2.При щоденному витрачанні 3,6 т вугілля наявних запасів вистачить на 46 днів. На скільки днів вистачить запасів вугілля, якщо щодня витрачати

по 2,4 т ?

Слайд № 18,

2. Якщо при будуванні огорожі для шкільної ділянки закопувати стовпи на віддалі 4,5 м,один від одного, то потрібно буде 76 стовпів. Скільки буде потрібно стовпів, якщо закопувати їх на віддалі 3,6 м один від одного?

Слайд № 19.

2. Колесо, що має обвід 1, 5 м , зробило на деякій віддалі 96 обертів. Скільки обертів на тій самій віддалі зробіть колесо, обвід якого 2, 4 м?

Керівник проекту:

в)Третя задача на поділ величини за даним відношенням.

Настя, я бачила твою задачу про електроенергію, мені вона сподобалась, будь ласка покажи нам її розв'язок. Діма , у тебе теж цікава задача, Лєра, твоя задача теж заслуговує на увагу, вона у тебе про суміші, а в житті такі задачі зустрічаються дуже часто. Ці задачі також коштують по 3 бали кожна, бо розв'язуємо за допомогою рівняння

Слайд № 20

3.У першій кімнаті горить лампа 60 ват, у другій лампа в 100 ват. Скільки коштує електроенергія, витрачена на освітлення в кожній кімнаті, якщо загальні вартість електроенергії становить 144 грн.?

Слайд № 21

3. Один робітник виконує норму за 6 год., а другий - за 5 год. Працюючи разом вони виготовили 495 деталей. Скільки деталей виготовив кожний робітник?

Слайд № 22

3.Суміш для полірування мідних виробів містить воду, нашатирний спирт і крейду у відношенні 10:5:2. Скільки грамів кожної речовини треба взяти, щоб підготувати 340 г суміші?

Керівник проекту:

г) Ну і нарешті відсоткові розрахунки. Всі задачі на відсотки можна розв'язати за допомогою пропорцій, так розв'язують всі дорослі люди, якщо потрібно обчислити щось з відсотками. Правила вони не пам'ятають, а пропорції розв'язувати вміють.

Задачі розв'язують Латиш Мирослава і Сирова Валерія , а також Лебідь Валерія складнішу задачу. Кожна задача коштує 2 бали. а , задача Лебідь Валерії - 4б.,тому що вона складається з двох простих.

Слайд № 23, 24, 25

4. Сплав містить 108 кг заліза, що становить 36% маси сплаву. Яка маса сплаву?

4. До магазину привезли 460 кг картоплі. Першого дня було продано 35% всієї картоплі. Скільки кг картоплі було продано першого дня?

4. Вартість деякого товару була 140 грн. Спочатку його вартість підвищилась на 20%, а потім знизилась на 25%. Яка стала ціна товару після двох змін?

Керівник проекту:

д) Дуже часто ми чуємо про зменшення ціни, або збільшення ціни. Є така задача у Деревянка Діми, Карташової Анастасії ,Латиш Мирослави і Сирової Валерії Всі задачі коштують 3 бали

Слайди 26, 27, 28, 29.

Керівник проекту: презентація закінчена. Велика дяка всім учасникам проекту

V. Наші гості із 7 класу покажуть сценку за темою нашого проекту.

Москаленко Максим, Карнаухий Максим і Островерх Діма. Запрошуємо

Сценка : Дмитро і Максим вирішили вранці сходити на рибалку . Посиділи години дві, порибалили,Дмитро впіймав три рибини, а Максим - 4 . Вирішили хлопці поснідати. Посмажили всю рибу і сіли їсти. Тут з'явився перехожий дядько Петро і проситься поснідати разом з ними. Хлопці запросили дядька до сніданку. Дядько поїв, дав хлопцям 9 грн і пішов, а хлопці почали міркувати, кому скільки грошей припаде. Дмитро каже : « Ти зловив 5 рибини, тобі 5 грн., а я – 4 рибини, тоді мені 4 грн. Та Максим не погодився:" Ні, я повинен отримати 6 грн, а ти – 3 грн.» Мало не посварились хлопці. А тут повертається дядько Петро і питає, що сталось. Хлопці розповіли про проблему розподілу грошей. Дядько засміявся і каже : « Хлопці, треба вчити добре математику, щоб вміти правильно розподілити гроші. Отже, кожен з нас з'їв по три рибини. Я вам дав 9 грн за три рибини. Скільки коштує одна рибина ? Правильно – 3 грн. Дмитро, ти мені продав одну рибину, отже маєш 3 грн., а Максим мені продав дві рибини, то йому припаде 6 грн. Отже хлопці , дружіть з математикою»

VІ. Керівник проекту Підсумки презентації.

Слово надається заступнику директора школи з НВР, голові комісії Долі Валентині Петрівні.

Захист проекту пройшов чудово.Всі учасники проекту старанно готувались до презентації: повторювали правила, готували історичну довідку, складали і розв'язували задачі, намагались скласти різні задачі. Проект отримав оцінку відмінно. За урок було розв'язано і пояснено 25 задач, різноманітних, цікавих і потрібних в вашому житті. Пропорцією всі дорослі користуються все життя в побуті, на роботі. З пропорціями ви незабаром зустрінетесь при вивченні хімії, алгебри, геометрії, фізики тощо у 7 класі. Дуже сподобалась ваша математична мова. Пояснення були супроводжені математичними термінами, відчувалось, що ви розумієте, про що говорите. Дякуємо за вашу роботу, Щасти вам всім у наших всіх починаннях. Чекаємо на наступний проект. Віра Миколаївна мені по секрету сказала, що наступний проект буде про рівняння і готувати його буде друга група учнів вашого класу. А тепер подивимось на результати .

Оцінювання презентації кожного учасника проекту бачимо в таблиці:

Таблиця підсумків презентації проекту

Етапи роботи Види роботи

1 Знання основних правил теми 1 1 1 1 1

2 Додатковий матеріал з теми 1 1 1 1 1

3 Задачі на пропорційність 3 3 2 3 2

4 Задачі на поділ числа у заданому відношенні 3 3 - 3 -

5 Основні задачі на відсотки 2 2

6 Підвищення і зниження цін 3 4

7 Зміна величин у відсотках 3 3 3

8 Загальна оцінка за проект 11 11 9 12 9

Деревянко Діма, - 12 б

Карташова Анастасія - 12 б

Латиш Мирослава - 9 9

Лебідь Валерія - 12 б

Сирова Валерія - 8 б.

PS. Кожен учень склав і розв'язав по 5 задач і підготувався до презентації . Після презентації, діти оформили свої творчі роботи. В ході підготовки до презентації діти працювали в групах. Спікери груп брали участь у презентації проекту.

Творча робота груп виконувалась на бланках.

«Нам учитель задаёт с иксами задачу

Кандидат наук и тот над задачей плачет»

І група - спікер Деревянко Дмитро

1. З 200 кг цукрових буряків виходить 37 кг цукру. Скільки потрібно буряків, щоб одержати 185 кг цукру?

2.При щоденному витрачанні 3,6 т вугілля наявних запасів вистачить на 46 днів. На скільки днів вистачить запасів вугілля, якщо щодня витрачати

по 2,4 т ?

3. Один робітник виконує норму за 6 год., а другий - за 5 год. Працюючи разом вони виготовили 495 деталей. Скільки деталей виготовив кожний робітник?

4.Визначити відсоток солі в розчині, якщо в 300 г розчину містить 15 г солі?

5. Ціна товару зросла з 140 грн. до 175 грн. На скільки відсотків підвищилась ціна товару?

ІІ група – спікер Карташова Анастасія

1. Сталева кулька об'ємом 5 см3 має масу 39 г. Яку масу має кулька об'ємом

2,5 см3 ?

2. Якщо при будуванні огорожі для шкільної ділянки закопувати стовпи на віддалі 4,5 м,один від одного, то потрібно буде 76 стовпів. Скільки буде потрібно стовпів, якщо закопувати їх на віддалі 3,6 м один від одного?

3.У першій кімнаті горить лампа 60 ват, у другій лампа в 100 ват. Скільки коштує електроенергія, витрачена на освітлення в кожній кімнаті, якщо загальні вартість електроенергії становить 144 грн.?

4. Щоб визначити вологість зерна , відважують 5г зерна, старанно висушують і знов зважують. Визначити вологість зерна, якщо після висушування зерно важило 4, 25 г?

5. Ціна товару знизилась з 175 грн. до 140 грн. На скільки відсотків знизилась ціна товару?

ІІІ група– спікер Лебідь Валерія

1. 42 м тканини коштує 1302 грн.. Знайти, скільки буде коштувати 36 м такої тканини?

2. Колесо, що має обвід 1, 5 м , зробило на деякій віддалі 96 обертів. Скільки обертів на тій самій віддалі зробіть колесо, обвід якого 2, 4 м?

3.Суміш для полірування мідних виробів містить воду, нашатирний спирт і крейду у відношенні 10:5:2. Скільки грамів кожної речовини треба взяти, щоб підготувати 340 г суміші?

4. Вартість деякого товару була 140 грн. Спочатку його вартість підвищилась на 20%, а потім знизилась на 25%. Яка стала ціна товару після двох змін?

5. Кількість учнів нашої школи за певний період зменшилась з 130 учнів до 104 учнів. На скільки відсотків зменшилась кількість учнів в нашій школі?

ІV група – спікер Латиш Мирослава

1. У 80 кг картоплі міститься 14 кг крохмалю. Скільки картоплі треба взяти, щоб одержати 35 кг крохмалю?

2. Школа одержала 600 зошитів по 20 аркушів і просила замінити їх зошитами по 12 аркушів. Скільки зошитів одержала школа після обміну?

3. На два класи 6 – А і 6 – Б було одержано 504 зошити. Як розподілити зошити між двома класами, якщо в одному класі було 35 учнів, а в другому 28 учнів?

4. Сплав містить 108 кг заліза, що становить 36% маси сплаву. Яка маса сплаву?

5. Спортсмен на тренуванні пробігає 12 км в день. Тренер запропонував йому пробігати за день 15 км. На скільки відсотків збільшилось навантаження спортсмена за день?

V група–спікер Сирова Валерія

1.Зі 100 кг насіння льону виходить 37 кг олії. Скільки вийде олії з 250 кг такого насіння?

2. На деякій ділянці залізничної колії старі рейки завдовжки 8 м, замінили новими завдовжки 12 м. Скільки буде потрібно нових дванадцятиметрових рейок , якщо зняли 360 старих рейок?

3. Майстер виготовляє одну деталь за 5 хв., а учень виготовляє таку саму деталь за 9 хв.. Працюючи разом, вони виготовили 84 деталі. Скільки деталей виготовив майстер і скільки учень?

4. До магазину привезли 460 кг картоплі. Першого дня було продано 35% всієї картоплі. Скільки кг картоплі було продано першого дня?

5. Тато отримував зарплату в розмірі 4000 грн. потім йому підвищили зарплату і він почав отримувати 4800 грн. На скільки відсотків підвищили зарплату татові?

Творча робота за проектом « Пропорції в нашому житті»

учениці ( учня) 6 класу _____________________________

1.Зі 100 кг насіння льону виходить 37 кг олії. Скільки вийде олії з 250 кг такого насіння?

2. На деякій ділянці залізничної колії старі рейки завдовжки 8 м, замінили новими завдовжки 12 м. Скільки буде потрібно нових дванадцятиметрових рейок , якщо зняли 360 старих рейок?

3. Майстер виготовляє одну деталь за 5 хв., а учень виготовляє таку саму деталь за 9 хв.. Працюючи разом, вони виготовили 84 деталі. Скільки деталей виготовив майстер і скільки учень?

4. До магазину привезли 460 кг картоплі. Першого дня було продано 35% всієї картоплі. Скільки кг картоплі було продано першого дня? ( Два способи)

5. Тато отримував зарплату в розмірі 4000 грн. потім йому підвищили зарплату і він почав отримувати 4800 грн. На скільки відсотків підвищили зарплату татові?

Творча робота за проектом « Пропорції в нашому житті»

учениці ( учня) 6 класу _____________________________

1. У 80 кг картоплі міститься 14 кг крохмалю. Скільки картоплі треба взяти, щоб одержати 35 кг крохмалю?

2. Школа одержала 600 зошитів по 20 аркушів і просила замінити їх зошитами по 12 аркушів. Скільки зошитів одержала школа після обміну?

3. На два класи було одержано 504 зошити. Як розподілити зошити між двома класами, якщо в одному класі було 35 учнів, а в другому 28 учнів?

4. Сплав містить 108 кг заліза, що становить 36% маси сплаву. Яка маса сплаву?

5. Спортсмен на тренуванні пробігає 12 км в день. Тренер запропонував йому пробігати за день 15 км. На скільки відсотків збільшилось навантаження спортсмена за день?

Творча робота за проектом « Пропорції в нашому житті»

учениці ( учня) 6 класу _____________________________

1. З 200 кг цукрових буряків виходить 37 кг цукру. Скільки потрібно буряків, щоб одержати185 кг цукру?

2.При щоденному витрачанні 3,6 т вугілля наявних запасів вистачить на 45 днів. На скільки днів вистачить запасів вугілля, якщо щодня витрачати по 2,4 т ?

3. Один робітник виконує норму за 6 год., а другий - за 5 год. Працюючи разом вони виготовили 495 деталей. Скільки деталей виготовив кожний робітник?

4.Визначити відсоток солі в розчині, якщо в 300 г розчину містить 15 г солі?

5. Ціна товару зросла з 140 грн. до 175 грн. На скільки відсотків підвищилась ціна товару?

Творча робота за проектом « Пропорції в нашому житті»

учениці ( учня) 6 класу _____________________________

1.Сталева кулька об'ємом 5 см3 має масу 39 г. Яку масу має кулька об'ємом 2.5 см3 ?

2. Якщо при будуванні огорожі для шкільної ділянки закопувати стовпи на віддалі 4,5 м,один від одного, то потрібно буде 76 стовпів. Скільки буде потрібно стовпів, якщо закопувати їх на віддалі 3,6 м один від одного?

3.У першій кімнаті горить лампа 60 ват, у другій лампа в 100 ват. Скільки коштує електроенергія, витрачена на освітлення в кожній кімнаті, якщо загальні вартість електроенергії становить 144 грн.?

4. Щоб визначити вологість зерна , відважують 5г зерна, старанно висушують і знов зважують. Визначити вологість зерна, якщо після висушування зерно важило 4, 25 г?

5. Ціна товару знизилась з 175 грн. до 140 грн. На скільки відсотків знизилась ціна товару?

Творча робота за проектом « Пропорції в нашому житті»

учениці ( учня) 6 класу _____________________________

1. 42 м тканини коштує 1302 грн.. Знайти, скільки буде коштувати 36 м такої тканини?

2. Колесо, що має обвід 1, 5 м , зробило на деякій віддалі 96 обертів. Скільки обертів на тій самій віддалі зробіть колесо, обвід якого 2, 4 м?

3.Суміш для полірування мідних виробів містить воду, нашатирний спирт і крейду у відношенні 10:5:2. Скільки грамів кожної речовини треба взяти, щоб підготувати 340 г суміші?

4. Вартість деякого товару була 140 грн. Спочатку його вартість підвищилась на 20%, а потім знизилась на 25%. Яка стала ціна товару після двох змін?

5. Кількість учнів нашої школи за певний період зменшилась з 130 учнів до 104 учнів. На скільки відсотків зменшилась кількість учнів в нашій школі?