Інтегрований урок з фізики та математики

Розробка інтегрованого уроку з фізики та математики

вчителя Дівичківського НВО «ЗЗСО І-ІІІ ст. – ЗДО»

Бовкун Любов Олексіївни

 

Тема. Графіки залежності кінематичних величин від часу для рівномірного та рівноприскореного прямолінійного рухів. (10 клас)

Мета. Навчальна: удосконалення знань про графічне зображення залежності кінематичних величин від часу для рівномірного й рівноприскореного рухів і відповідних умінь щодо побудови графіків;

розвивальна: розвивати вміння будувати графі¬ки лінійної та квадратичної функцій, уміння по¬рівнювати, аналізувати, порівнювати ці графіки з відповідними залежностями кінематичних вели¬чин від часу; розвивати абстрактне мислення;

виховна: розкрити практичне значення матема¬тичних і фізичних знань, прищеплювати інтерес до фізики та математики, сприяти цілісному розумінню навколишнього світу.

Обладнання: комп'ютер, індивідуальні картки різнорівневих завдань.

Тип уроку: інтегрований урок фізики й математики.

 

ХІД УРОКУ

 

І. Мотивація навчальної діяльності 

Учитель фізики. Сьогодні в нас незвичайний урок. Ви вже вивчили основні теми кінематики й математики. Отже, сьогодні нашою метою е повторення й удосконалення знань з математичної теми «Види математичних залежностей і побудова графіків цих залежностей», але не абстрактно, а на фізичних прикладах залежностей кінематичних величин від часу. Це дозволить вам за звичайними для вас літерами х та у, якими в математиці позначаються аргумент і функція, побачити конкретні фізичні величини (швидкість, прискорення, переміщення, координату тіла) і вже не вперше переконатися, що математика й фізика не розмежовані науки, між ними існує тісний взаємозв'язок: математика є інструментом вивчення явищ навко лишнього світу, а фізика ілюструє практичну спрямованість математики, її значення у повсякденному житті.

Отже, запишемо дату й тему уроку. (Робота учнів у зошиті.)

 

 II. Актуалізація опорних знань

Учитель математики. Для успішної реалізації мети уроку нам необхідно пригадати деякі поняття:

1. Як називається зміна х у записі у = f(х)? (Аргумент)
2. Що є графіком квадратичної функції? (Парабола)
3. Що є графіком лінійної функції? (Пряма)
4. Як називається зміна у у записі у = f(х)? (Функція)
5. Функція, задана формулою y = kx + b — ... (лінійна).
6. Функція вигляду у = ах² +bх+с , де а ≠ 0, b, с — довільні числа, х — незалежна змінна — ...(квадратична).

Подивіться на екран комп'ютера. Ви бачите графіки деяких процесів, які зустрічаються в житті. Я буду читати умови завдань, а ви інтуїтивно повинні обрати відповідний графік.

1) Яблуко росте, потім його зривають і сушать х — час, у — маса яблука).

2) У людини є гроші, які вона витрачає на покупки ( х — час, у — кількість грошей).

 

 

3) М'яч підняли над підлогою й випустили з рук (х – час, у —висота м'яча над підлогою).

— А зараз пригадайте, які види залежності величин ми вивчали?(Учень біля дошки заповнює середню частину таблиці поступово, за питаннями вчителя.)

 

 

Запитання вчителя

1) Запишіть формулу лінійної залежності величин. Опишіть графік.

2) Залишіть формулу прямої пропорційної залежності величин. Опишіть графік.

3) Який вигляд буде мати ця формула, якщо k = 0 ? Який вигляд матиме графік?

4) Запишіть формулу квадратичної залежності. Опишіть графік.

Учитель фізики. З цим матеріалом тісно пов'язаний перший розділі « Механіки » – «Кінематика». Він вивчає, як рухається тіло, не розглядаючи чинників, що зумовили саме цей ру, на підставі залежностей кінематичних величин від часу. Тому не рідко цей розділ механіки називають геометрією руху.

Фронтально

1) Які види прямолінійного руху ми вивчили?

2) Що таке рівномірний рух?

3) Що таке рівноприскорений рух?

4) Які кінематичні величини, що характеризують ці рухи, ви знаєте?

Продовжуємо заповнювати порівняльну таблицю. (Заповнення учнем біля дошки порівняльної таблиці рухів за запитаннями вчителя.)

Рівномірний рух. (Учень біля дошки.)

1) Згадайте, яка величина лінійно залежить від часу під час рівномірного руху. (Координата)

Запишіть залежність координати від часу. Яку назву має ця залежність? (Рівняння руху) Який графік цієї залежності? (Пряма)

2) Який вигляд матиме ця залежність, якщо х = 0? Який вигляд матиме графік?

3) Який приклад залежності відповідний у = b  ви знаєте для рівномірного руху? (υ = const). Опишіть графік.

 

Порівнюємо формули, графіки фізичні з математичними. Все збігається, тільки різні літери. На екрані ви бачили три завдання з фізики на побудову графіків залежностей. За цими рівняннями побудуйте графіки цих залежностей.

1	2	3
1) υх = 5	1) x = 4 + 2t	1) x = 2 + 3t2
2) ах = –5	2) υх = 2 – 4t	2) x = –3 + t2

 

 

(Представники груп розв'язують завдання біля дошки, інші орієнтуються на них.)

 

Учитель математики. На екрані зображено графіки залежностей змінних х та у. Потрібно скласти рівняння даних залежностей.

                         

Вказати вид залежностей

 

1) у1 = 5	1) у1 = 4 + 2х	1) у1 = 2 + 3 х2
2) у2 = –5	2) у2 = 2 – 4х	2) у2 = –3 + х2

 

Порівняйте графіки залежностей фізичних та математичних величин. (Рівняння й графіки однакові.)

Учитель фізики. Розв'язування обернених задач біля дошки за рівнями складності.

1. Який де графік? (υ_х(t))

2. Якому руху він відповідає? (Рівномірному)

3. Запишіть рівняння швидкості

    1) υ_х = 6

    2) υ_х = –2

 

Порівняймо з математичним завданням

 

1. Який де графік? (х(t))

 2. Якому руху він відповідає? (Рівномірному)

 3. Запишіть рівняння руху

 

 

   

Рівноприскорений рух. (Учень біля дошки.)

1.   Наведіть приклад лінійної залежності для рівноприскореного руху.

(υ_х = υ_0x + а_хt)

Яку назву має ця залежність? (Рівняння швидкості) Опишіть графік.

2.   Який вигляд має ця залежність, якщо υ_x = 0 ? (υ_x = a_x t )
3. Яка залежність під час рівноприскореного руху відповідає математичній залежності у = b? (a_x t = const; рівняння прискорення) Який вигляд має графік?

Яка назва цієї залежності? (Рівняння руху)

Який графік? (Парабола)

Ш. Розв'язування задач

Учитель математики. Клас об'єднаємо в три різнорівневі групи. Учні отримують завдання на картках :

Побудувати графіки залежностей.

1	2	3
1) y = 5	1)y = 2x + 2	1)y = 2x + 3
2) y = –2	2) y = –2x + 4	2) y = x – 4

 

(Біля дошки представники груп розв'язують свої завдання. Інші учні орієнтуються на них.)

 

IV. Підсумки уроку

Математичні та фізичні поняття краще засвоюються, якщо вони розглядаються з різних сторін. Ми сьогодні виконували вправи на побудову графіків функцій і завдання, обернені до даних. За допомогою побудованих графіків визначили вид руху. Я вважаю, що ми переконалися у тісному зв’язку математики та фізики.

 

V. Домашнє завдання

§ за підручником — вільне падіння, приклад рівноприскореного руху. Учні отримують індивідуальні, різнорівневі завдання на картках.

Математика:

Придумати випадок залежності будь-яких величин, побудувати орієнтовний графік цієї залежності.

Математичне завдання: побудова графіків залежностей за даним рівнянням.

Фізика: написати рівняння залежності величин за графіком залежності та назвати рівняння руху.