Календарне пданування уроків геометрії в 10 класі (профільний рівень)

«ПОГОДЖЕНО»

Заступник директора з НВР

__________________________________

(ПІБ)

_____________________________________________

(підпис)

«______» __________________20____ р.

«ЗАТВЕРДЖЕНО»

ДИРЕКТОР

__________________________________

(ПІБ)

_____________________________________________

(підпис)

«______» __________________20____ р.

№ уроку

Дата

Теми уроку

Примітки

І семестр

Тема 1. ВСТУП ДО СТЕРЕОМЕТРІЇ (14 год)

Учень/учениця

наводить приклади точок і прямих, що належать одній площині; многогранників та інших стереометричних фігур;

пояснює що таке плоска і просторова геометричні фігури; поверхня многогранника; перетин многогранника січною площиною;

формулює основні поняття, аксіоми, наслідки з них;

виокремлює серед многогранників: піраміду та призму;

розрізняє означувані та неозначувані поняття; аксіома та наслідок; видимі і невидимі елементи многогранника;

ілюструє текстовий зміст аксіоми, теореми, задачі за допомогою рисунка;

зображає піраміди та призми, перерізи пірамід та прямокутних паралелепіпедів;

пояснює та записує: належність точок та прямих площині; позначення многогранників, їх елементів та поверхні; скорочений запис умови задачі;

характеризує форму просторової геометричної фігури; сліди площини перерізу; розміщення двох точок двох площин, якими визначається лінія їх перетину;

розв’язує вправи, що передбачають: використання аксіом стереометрії та наслідків з них; доведення та дослідження висновків задач, виконання найпростіших побудов перерізів у пірамідах та призмах.  

Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії.

Розв’язування задач і вправ

Наслідки з аксіом стереометрії. Поняття про аксіоматичний метод в геометрії.

Розв’язування задач і вправ

Просторові геометричні фігури. Приклади не плоских просторових фігур (куб, прямокутний паралелепіпед,  піраміда)

Розв’язування задач і вправ

Найпростіші задачі на побудову перерізів многогранників. Побудова перерізів методом слідів

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 1 за темою: «Вступ до стереометрії»

Тема 2. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ (24 год)

Учень/учениця

демонструє на прикладах моделей стереометричних фігур (об’єктах навколишнього середовища): розміщення паралельних прямих (відрізків); мимобіжних прямих; паралельність прямої (відрізка) до площини; паралельність двох площин;

формулює означення, ознаки, теореми з тем, зазначених у змісті навчального матеріалу;

розрізняє ситуації можливості точок і прямих належати одній площині; на зображених рисунках, моделях: площини граней многокутників; паралельні та мимобіжні прямі; проекціювання відрізків у певному відношенні;

пояснює та записує ознаки: мимобіжних прямих; паралельності прямої та площини; паралельності площин;

класифікує взаємне розміщення: двох прямих; прямої та площини; двох площин; зображення просторових фігур на площині за видом і формою;

зображає плоскі та просторові фігури на площині; паралельне проекціювання многокутника на площину; переріз січної площини і многогранника;

обґрунтовує методи слідів і проекцій під час побудови перерізів січної площини і многогранника;

ілюструє текстовий зміст геометричних тверджень та задач за допомогою рисунка;

характеризує властивості паралельних площин та паралельного проеціювання;

розв’язує вправи, що передбачають: встановлення взаємного розміщення двох прямих; прямої та площини; двох площин; застосування ознак паралельності прямих, прямої і площини, площин в доведеннях практичних задач; застосування методу слідів та властивостей проекціювання; виконання побудови перерізів многогранників; моделювання життєвих ситуацій паралельності та проекціювання в задачах практичного та прикладного змісту.

Взаємне розміщення двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються, паралельні, мимобіжні прямі. Ознака мимобіжних прямих

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Взаємне розміщення прямої та площини у просторі: пряма і площина, що перетинаються, паралельні пряма і площина. Ознака паралельності прямої та площини

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Взаємне розміщення двох площин у просторі: площини, що перетинаються, паралельні площини. Ознака паралельності площин

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 2 за темою: «Властивості паралельних прямих і площин»

Існування площини, паралельної даній площині. Властивості паралельних площин

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Паралельне проектування, його властивості. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії

Розв’язування задач і вправ

Побудова перерізів многогранників з використанням властивостей паралельних прямих і площин

Розв’язування задач і вправ

Задачі на побудову перерізів многогранників. Методи слідів і проекцій побудови перерізів

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 3 за темою: «Паралельність площин. Паралельне проектування, його властивості»

Тема 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ (26 год)

Учень/учениця

демонструє на прикладах моделей стереометричних фігур (об’єктах навколишнього середовища) перпендикулярність прямих у просторі, прямої та площини, двох площин;

формулює означення, ознаки, властивості понять, зазначених у змісті навчального матеріалу;

розрізняє перпендикуляр і похилу, перпендикуляр і проекцію похилої; кут між двома прямими простору, кут між прямою і площиною, кут між площинами;

пояснює та записує зв'язок між паралельністю та перпендикулярністю прямих і площин; відстань у просторі: від точки до прямої, відрізка, променя; від точки до площини, півплощини; від прямої до паралельної їй площини; відстань між паралельними площинами; відстань між мимобіжними прямими.

пояснює що таке двогранний кут, лінійний кут двогранного кута.

класифікує взаємне розміщення: двох прямих простору; прямої та площини; двох площин;

зображає рисунком перетин двох прямих простору. прямої і площини під прямим кутом; перетин двох (трьох) площин під прямим кутом; кути у просторі: між двома прямими простору, прямою і площиною, двома площинами; ортогональне проеціювання многокутника на площину;

знаходить на рисунку та зображає відрізок, яким позначається (визначається) відстань у просторі: від точки до прямої, відрізка, променя; від точки до площини, півплощини; від прямої до паралельної їй площини; між паралельними площинами; між мимобіжними прямими;

аналізує та досліджує перпендикулярність деякої прямої до похилої чи її проекції за теоремою про три перпендикуляри;

обґрунтовує перпендикулярність прямих, прямої і площини, площин;

ілюструє текстовий зміст геометричних тверджень та задач за допомогою рисунка;

характеризує властивості перпендикулярних прямих простору на прикладах; прямокутні трикутники, кути яких утворені трьома попарно перпендикулярними прямими (площинами); форму ортогональної проекції многокутника; кут між многокутником та його проекцією;

розв’язує вправи, що передбачають: встановлення взаємного розміщення двох прямих простору; прямої та площини; двох площин; застосування ознак перпендикулярності прямої і площини; двох площин; властивостей перпендикулярності прямих прямих простору; перпендикуляра і похилих; виконання побудови ортогональної проекції многокутника; знаходження лінійних вимірів досліджуваних фігур; площ многокутника та його ортогональної проекції, кута між многокутником та його ортогональною проекцією; моделювання життєвих ситуацій застосування перпендикулярності прямих і площин; ортогонального проекціювання в задачах навчально-практичного та прикладного змісту.

Кути між прямими у просторі

Перпендикулярність прямих у просторі

Перпендикулярність прямої та площини. Ознака перпендикулярності прямої та площини

Зв'язок між паралельністю та перпендикулярністю прямих і площин

Перпендикуляр і похила. Взаємозв’язок між довжинами похилих, проведених з однієї точки, і довжинами їх проекцій

Відстані від точки до площини

Розв’язування задач і вправ

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 4 за темою: «Перпендикулярність прямих і площин у просторі»

Підсумковий урок

ІІ семестр

Теорема про три перпендикуляри

Розв’язування задач і вправ

Відстань від точки до прямої

Розв’язування задач і вправ

Кут між прямою і площиною

Двогранний кут. Лінійний кут двогранного кута. Кут між площинами

Розв’язування задач і вправ

Перпендикулярність площин. Ознака перпендикулярності площин

Відстані від прямої до паралельної їй площини, між паралельними площинами, між мимобіжними прямими

Розв’язування задач і вправ

Ортогональне проектування.  Площа ортогональної проекції многокутника

Розв’язування задач і вправ

Практичне застосування властивостей паралельності та перпендикулярності прямих і площин

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 5 за темою: «Перпендикулярність площин. Ортогональне проектування»

Тема 4. КООРДИНАТИ, ВЕКТОРИ, ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ У ПРОСТОРІ (22 год)

Учень/учениця

наводить приклади моделей симетрії відносно точки та прямої із об’єктів навколишнього середовища;

формулює означення, ознаки, властивості понять, зазначених у змісті навчального матеріалу;

розрізняє векторні і скалярні величини; рівні вектори, колінеарні вектори, компланарні вектори;

пояснює та записує зв'язок між паралельністю та перпендикулярністю прямих і площин; відстань у просторі: від точки до прямої, відрізка, променя; від точки до площини, півплощини; від прямої до паралельної їй площини; відстань між паралельними площинами; відстань між мимобіжними прямими.

класифікує взаємне розміщення двох (трьох) векторів у просторі;

зображає на рисунку правила додавання векторів (трикутника та паралелограма); суму/різницю векторів, добуток вектора на число;

знаходить на рисунку та зображає напрямлений відрізок як вектор, що дорівнює  сумі, різниці векторів, добутку вектора на число; симетрію відносно точки; симетрію відносно площини;

аналізує та досліджує координатному просторі: координати точок; відстань між двома точками; координати середини відрізка; координати точки, яка ділить відрізок у заданому відношенні; перетворення паралельного перенесення;

обґрунтовує перпендикулярність, колінеарність та компланарність векторів простору; скалярний добуток векторів;

ілюструє текстовий зміст геометричних тверджень та задач за допомогою рисунка;

характеризує найпростіші геометричні місця точок простору; координатний і векторний методи розв'язування задач;  

застосовує формули довжини відрізка, координат середини відрізка, координат вектора, довжини вектора, скалярного добутку двох векторів, загального вигляду рівняння площини/сфери, паралельного перенесення до розв’язування задач;

розв’язує вправи, що передбачають: знаходження довжин відрізків; векторів; кута між векторами; дослідження виду многокутника за довжинами його елементів; доведення виду чотирикутника/трикутника за відомими координатами точок та відомими властивостями їх різновидів; знаходження розв'язків задач координатним і векторним методами; моделювання задач природничих дисциплін навчально-практичного та прикладного змісту.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

Прямокутна система координат у просторі. Відстань між точками. Координати середини відрізка. Поділ відрізка у даному відношенні

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Вектори у просторі. Рівність векторів. Колінеарність векторів. Компланарність векторів

Операції над векторами та їх властивості: додавання і віднімання векторів, множення вектора на число

Розв’язування задач і вправ

Кут між векторами. Скалярний добуток векторів

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 6 за темою: «Координати і вектори у просторі»

Рівняння площини, сфери

Рівняння площини, сфери

Поняття про координатний і векторний методи розв'язування задач

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота

Перетворення у просторі: симетрія відносно точки, симетрія відносно площини

Перетворення у просторі: паралельне перенесення

Розв’язування задач і вправ

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 7 за темою: «Рівняння площини, сфери. Перетворення у просторі»

Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ (19 год)

Розв’язування задач на побудову перерізів многогранників

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач на застосування ознак паралельності прямих і площин

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач на властивості паралельного проектування та зображення просторових фігур на площині

Розв’язування задач і вправ

Перпендикулярність прямих та площин

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач на застосування теореми про три перпендикуляри

Розв’язування задач і вправ

Площа ортогональної проекції многокутника

Розв’язування задач і вправ

Координати та вектори у просторі

Скалярний добуток векторів

Розв’язування задач і вправ

Підсумкова контрольна робота за рік

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Підсумковий урок