Календарне планування з алгебри та початків аналізу 10 клас, профільний рівень

Складено до підручника: Алгебра і початки аналізу та геометрія Профільний рівень А.Г. Мерзляк, Д.А.Номіровський, В.Б.Полонський, М.С.Якір згідно з навчальною програмою з математики для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів (профільний рівень), затвердженою Наказом Міністерства освіти і науки № 1407 від 23 жовтня 2017 року

Алгебра та початки аналізу

10 клас

Профільний рівень

Усього -210 годин

6 годин на тиждень, у І семестрі - 96 годин, у ІІ семестрі - 114 годин

№ п/п

Дата

Тема, зміст навчального матеріалу

Примітки

І семестр

І.Функції, многочлени, рівняння і нерівності (36 годин +4 години резерву)

Тема 1. Числові функції (18 годин)

Множина та її елементи

Підмножини. Операції над множинами

Взаємно однозначна відповідність між елементами множин

Рівнопотужні множини

Числові множини. Розв’язування вправ

Множина дійсних чисел

Множини та операції над множинами

Числові функції. Область визначення і множина значень функції.

Способи задання функцій. Графік функції

Зростання і спадання функції

Нулі функції. Зростання і спадання функції. Найбільше і найменше значення функцій

Парні та непарні функції

Функції, їхні властивості і графіки

Властивості і графіки основних видів функцій

Перетворення графіків функцій

Оборотні функції. Взаємно обернені функції. Графік оберненої функцій

Розв’язування вправ

Контрольна робота №1

Тема 2. Рівняння і нерівності ( 12 год )

Аналіз контрольної роботи. Рівносильні перетворення рівнянь. Рівняння- наслідки

Застосування властивостей функцій до розв’язування рівнянь

Рівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів

Рівняння, що містять знак модуля

23

Рівняння, що містять знак модуля

24

Нерівності, що містять знак модуля

25

Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять знак модуля

26

Поняття про рівняння з параметром. Лінійні рівняння з параметром

27

Розв’язування рівнянь з параметром

28.

Нерівності з параметрами

29.

Розв’язування рівнянь і нерівностей

30.

Контрольна робота №2

Тема 3. Рівняння і нерівності з двома змінними. Многочлени

(10 год)

31

Аналіз контрольної роботи. Графік рівняння з двома змінними

32.

Нерівність з двома змінними. Графік нерівності з двома змінними

33.

Системи рівнянь

34.

Розв’язування систем рівнянь різними способами

35.

Системи нерівностей

36.

Системи рівнянь і нерівностей

37.

Ділення многочленів. Теорема Безу та наслідки з неї

38.

Метод математичної індукції

39

Розв’язування вправ

40.

Контрольна робота №3

ІІ. Степенева функція (30 годин)

Тема 4. Степенева функція ( 16 годин)

41

Аналіз контрольної роботи. Корінь n-го степеня. Арифметичний квадратний корінь n-го степеня та його властивості

42.

Корінь n-го степеня. Арифметичний квадратний корінь n-го степеня та його властивості

43

Властивості кореня n-го степеня

44.

Перетворення виразів, що містять корені n- го степеня

45.

Перетворення виразів, що містять корені n- го степеня

46

Перетворення виразів, що містять корені n- го степеня

47.

Розв’язування вправ. Самостійна робота

48.

Функція y =    та її графік

49.

Степінь з раціональним показником

50.

Степінь з раціональним показником та його властивості

51.

Перетворення виразів, що містять степінь з раціональним показником

52.

Перетворення виразів, що містять степінь з раціональним показником

53.

Степенева функція, її властивості та графік

54.

Степенева функція, її властивості та графік

55.

Розв’язування вправ. Самостійна робота

56.

Контрольна робота №4

Тема 5. Ірраціональні рівняння і нерівності (14 годин)

57.

Аналіз контрольної роботи. Ірраціональні рівняння

58.

Метод рівносильних перетворень при розв’язування ірраціональних рівнянь

59.

Метод рівносильних перетворень при розв’язування ірраціональних рівнянь

60.

Розв’язування ірраціональних рівнянь із застосуванням властивостей функцій

61.

Різні способи розв’язування ірраціональних рівнянь

62.

Розв’язування ірраціональних нерівностей

63.

Розв’язування ірраціональних нерівностей

64.

Розв’язування ірраціональних нерівностей

65.

Розв’язування ірраціональних рівнянь з параметрами

66.

Розв’язування ірраціональних нерівностей з параметрами

67.

Розв’язування вправ. Самостійна робота

68.

Розв’язування вправ

69.

Розв’язування вправ

70.

Контрольна робота №5

III. Тригонометричні функції (34 год)

Тема 6. Тригонометричні функції та їхні властивості (14 год)

71

Аналіз контрольної роботи. Радіанна міра кутів.Синус, косинус, тангенс, котангенс кута

72.

Тригонометричні функції  кута та числового аргументу

73.

Властивості тригонометричних функцій (знаки тригонометричних функцій,парність і непарність, періодичність)

74.

Розв’язування вправ. Самостійна робота

75.

Графіки функцій синус і косинус

76.

Графіки функцій синус і косинус

77.

Графіки функцій тангенс і котангенс

78.

Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу

79.

Тотожні перетворення тригонометричних виразів

80.

Тотожні перетворення тригонометричних виразів

81.

Тотожні перетворення тригонометричних виразів

82.

Розв’язування вправ. Самостійна робота

83.

Розв’язування вправ.

84.

Контрольна робота №6

Тема 7. Тригонометричні формули додавання та наслідки з них (20 год)

85.

Аналіз контрольної роботи. Формули додавання

86.

Формули додавання

87.

Формули зведення

88.

Формули зведення

89.

Формули подвійних аргументів. Формули пониження степеня

90.

Формули подвійних аргументів. Формули пониження степеня

91.

Формули подвійних аргументів. Формули пониження степеня

92.

Формули половинних аргументів. Вираження тригонометричних функцій через тангенс половинного аргументу

93.

Формули потрійних аргументів

94.

Розв’язування вправ. Самостійна робота

95.

Формули перетворення суми тригонометричних функцій у добуток

96.

Формули перетворення суми тригонометричних функцій у добуток

ІІ семестр

97.

Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму

98.

Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму

99.

Формула перетворення виразу

100.

Формула перетворення виразу

101

Розв’язування вправ. Самостійна робота

102.

Розв’язування вправ.

103.

Розв’язування вправ

104.

Контрольна робота № 7

ІV. Тригонометричні рівняння і нерівності (32 год)

Тема 8. Обернені тригонометричні функції. Тригонометричні рівняння( 23 год )

105.

Аналіз контрольної роботи. Обернені тригонометричні функції. Функція у = arcsinx, її властивості та графік. Функція y = arccosx , її властивості та графік.

106.

Функція у = arcsinx, її властивості та графік. Функція y = arccosx , її властивості та графік.

107.

Функції y = arctgx, y = arcctgx, їх властивості та графік

108.

Функції y = arctgx, y = arcctgx, їх властивості та графік

109.

Розв’язування вправ

110.

Розв’язування вправ. Самостійна робота

111.

Рівняння cosx = a

112.

Рівняння sinx = a

113.

Рівняння tgx = а, ctgx = a

114.

Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь

115.

Розв’язування вправ. Самостійна робота

116.

Розв’язування тригонометричних рівнянь методом заміни змінної

117.

Розв’язування тригонометричних рівнянь зведенням до однієї функції

118

Однорідні  тригонометричні рівняння, та рівняння, що зводяться до однорідних

119.

Розв’язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники

120.

Застосування властивостей функцій до розв’язування тригонометричних рівнянь

121.

Розв’язування тригонометричних рівнянь. Самостійна робота

122.

Розв’язування тригонометричних рівнянь

123.

Розв’язування більш складних  тригонометричних рівнянь

124.

Розв’язування систем  тригонометричних рівнянь

125.

Тригонометричні рівняння з параметрами

126.

Розв’язування вправ

127.

Контрольна робота № 8

Тема 9. Тригонометричні нерівності (9 год )

128.

Аналіз контрольної роботи. Найпростіші тригонометричні нерівності

129

Розв’язування  найпростіших тригонометричних нерівностей за допомогою одиничного кола або графіка

130.

Розв’язування тригонометричних нерівностей

131.

Розв’язування тригонометричних нерівностей

132.

Розв’язування тригонометричних нерівностей методом інтервалів

133.

Розв’язування тригонометричних нерівностей з параметрами

134.

Розв’язування тригонометричних нерівностей з параметрами

135.

Розв’язування тригонометричних нерівностей

136.

Контрольна робота № 9

V. Границя та неперервність функції. Похідна та її застосування (54 год)

Тема 10. Границя та неперервність функції. Похідна (23 год)

137.

Границя функції в точці. Основні теореми про границі функції в точці

138.

Границя функції в точці. Основні теореми про границі функції в точці

139.

Неперервність функції в точці на проміжку. Властивості неперервних функцій. Точки розриву функції

140.

Властивості неперервних функцій. Точки розриву функції та їх класифікація

141.

Задачі, що приводять до поняття похідної. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст

142.

Рівняння дотичної до графіка функції

143.

Рівняння дотичної до графіка функції

144.

Таблиця похідних елементарних функцій. Похідні степеневої та тригонометричних функцій

145.

Таблиця похідних елементарних функцій. Похідні степеневої та тригонометричних функцій

146.

Таблиця похідних елементарних функцій. Похідні степеневої та тригонометричних функцій

147.

Правила диференціювання: похідна суми

148.

Правила диференціювання: похідна суми

149.

Правила диференціювання: похідна  добутку, частки

150.

Правила диференціювання: похідна  добутку, частки

151.

Розв’язування вправ. Самостійна робота

152.

Складена функція. Похідна складеної функції

153.

Складена функція. Похідна складеної функції

154.

 Похідна складеної функції. Розв’язування вправ

155.

Похідна складеної функції. Розв’язування вправ

156.

Похідна складеної функції. Розв’язування вправ

157.

Границя функції в точці. Похідна. Розв’язування вправ

158.

Границя функції в точці. Похідна. Розв’язування вправ

159.

Контрольна робота № 10

Тема 11. Дослідження функції і побудова її графіка за допомогою похідної (17 годин)

160.

Аналіз контрольної роботи. Ознаки сталості, зростання і спадання функції

161.

 Ознаки сталості, зростання і спадання функції

162.

Розв’язування вправ  на зростання і спадання функції

163.

Екстремуми функції

164.

Знаходження екстремумів функцій

165.

Знаходження екстремумів функцій. Самостійна робота

166.

Друга похідна  і похідні вищих порядків. Поняття опуклості функції. Точки перегину

167.

Друга похідна  і похідні вищих порядків. Поняття опуклості функції. Точки перегину

168.

Друга похідна  і похідні вищих порядків. Поняття опуклості функції. Точки перегину

169.

Знаходження проміжків опуклості та точок перегину функції

170.

Асимптоти графіка функції

171.

Асимптоти графіка функції

172.

Загальна схема  дослідження функції для побудови її графіка

Загальна схема  дослідження функції для побудови її графіка

173.

Побудова графіка функції  за допомогою першої та другої похідних

174.

Побудова графіка функції  за допомогою першої та другої похідних

175.

Дослідження функції і побудова її графіка за допомогою похідної. Розв’язування вправ

176

Контрольна робота № 11

Тема 12. Застосування похідної (14 годин)

177

Аналіз контрольної роботи. Найбільше та найменше значення функції

178

Найбільше та найменше значення функції

179

Найбільше та найменше значення функції

180

Розв’язування задач на екстремум. Екстремальні геометричні  задачі

181

Розв’язування задач на екстремум. Екстремальні геометричні  задачі

182

Розв’язування задач  прикладного змісту

183

Розв’язування задач  прикладного змісту

184

Застосування похідної до розв’язування рівнянь і нерівностей

185

Застосування похідної до розв’язування рівнянь і нерівностей

186

Застосування похідної до розв’язування рівнянь і нерівностей

187

Застосування похідної до розв’язування рівнянь і нерівностей

188

Застосування похідної до розв’язування завдань з параметрами

189

Розв’язування вправ. Самостійна робота

190

Контрольна робота № 12

VІ. Повторення і систематизація навчального матеріалу (20 год).Тема 13. Повторення і систематизація навчального матеріалу (20 год)

191

Аналіз контрольної роботи. Властивості та графіки основних видів функцій

192

Властивості та графіки основних видів функцій

193

Властивості та графіки основних видів функцій

194

Многочлени. Застосування теореми Безу до розв’язування рівнянь

195

Многочлени. Застосування теореми Безу до розв’язування рівнянь

196

Ірраціональні рівняння і нерівності

197

Ірраціональні рівняння і нерівності

198

Властивості степеня з раціональним показником

199

Тотожні перетворення тригонометричних виразів

200

Тригонометричні рівняння та нерівності

201

Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст

202

Застосування похідної для дослідження функцій

203

Екстремальні задачі

204

Контрольна робота № 13

205

Аналіз контрольної роботи. Систематизація та повторення вивченого за рік

206

Систематизація та повторення вивченого за рік

207

Систематизація та повторення вивченого за рік

208

Систематизація та повторення вивченого за рік

209

Підсумкове повторення та оцінювання за рік

210

Підсумкове повторення та оцінювання за рік