ККД електричного ланцюга

Автор: Олеярник Олександр Вікторович, вчитель фізики та астрономії загальноосвітньої школи № 33 Краматорської міської ради, Донецької області

Мета роботи: ознайомлення учнів з основними режимами роботи електричного ланцюга, особливостями роботи кожного режиму, методикою щодо дослідження цих режимів, набуття практичних навичок у побудові графіків, які характеризують ККД, корисну потужність на навантаженні, напругу та загальну потужність джерела

ККД  електричного ланцюга

Мета:

Навчальна: ознайомити учнів з основними режимами роботи джерел електричної енергії, їх зовнішні характеристики і особливості передачі енергії від джерела до приймача;

Розвивальна: розвивати аналітичне мислення, розширити кругозір учнів та показати зв’язок фізики з іншими науками, вміння робити аналіз роботи режимів електричного ланцюга, набути практичних навичок у побудові основних робочих характеристик джерела;

Виховна: виховувати в учнів спостережливість, вміння висловлювати власну думку, допитливість, робити висновки.

Режими роботи реальних джерел зазвичай розглядають на прикладі найпростішої ланцюга (рис. 1), що складається з реального джерела ЕРС, та характеризується величиною електрорушійної сили Е, внутрішнім опором r і навантаженням R. Залежність напруги на затискачах джерела від протікання через нього струму U = f(I) називається зовнішньою характеристикою цього джерела. Ця залежність для джерела в ланцюзі (див. рис. 1) виходить з рівняння, складеного за II законом Кірхгофа:

Е = I·R + I·r  = U +  I·r => U = Е  – I·r ,

где  I·R = U, I·r = ΔU – падіння напруги на внутрішньому опорі джерела (В).

Рисунок 1 – Реальне джерело електричної енергії

Струм у ланцюзі з джерелом, визначається за формулою:

I = .

Графічно ця характеристика представляється прямою (рис.2), яку можна побудувати по двом точках. Простіше взяти точки, відповідні режимам холостого ходу (1) і короткого замикання (2).

1 I₀ = 0; U = E. Зовнішня ланцюг розімкнути, R = ∞, електрична навантаження відсутнє. Повна потужність Р₂ = UI = 0.

2 R = 0 (режим короткого замикання):

U = IR = 0; I = = I_к; Р₂ = 0.

Для потужних джерел властиво:

r<<R_н и  I_к>>I_н,

де R_н – опір номінального електричного ланцюга (Ом);

          I_н – номінальний струм джерела (А);

I_к – струм короткого замикання.

Номінальне навантаження відповідає номінальній напрузі U_н та номінальному струму I_н та номінальній потужності Р_1н = ЕI_н ; Р_2н = U_нI_н.

Рисунок2  – Вольтамперні характеристики джерел ЕРС: ідеального (r = 0) та реального з внутрішніми опорами r_1, r_2, r₃

Нахил характеристики до осі струмів характеризує жорсткість характеристики. Якщо кут α малий, кажуть, що характеристика жорстка. Якщо кут α великий, характеристика м'яка. Зауважимо, що жорсткість визначається внутрішнім опором джерела r. Чим більше r, тим характеристика м'якше, м'які характеристики мають джерела невеликої потужності.

Чим менше r, тим менше α . Характеристику з малим значенням r (α) називають жорсткою. Такі характеристики мають джерела великої потужності, для яких Ік>>Ін. Для джерел великої потужності Ік досягає декількох десятків і навіть сотень значень номінальних струмів.

Якщо r = 0, то і ΔU = 0, і для всіх точок характеристики U = Е, і вона стає горизонтальною. Кажуть, що це ідеалізоване джерело або "джерело нескінченно великої потужності". Зовнішня характеристика такого джерела називається абсолютно жорсткою.

Розрізняють такі характерні режими роботи джерел:

1 Режим холостого ходу. Зовнішній ланцюг розімкнуто, струм у ланцюзі      I = 0; напруга на зажимах джерела U_хх = Е, потужність джерела            Р₁ = ЕI = 0; корисна потужність на навантаження Р₂ = UI = 0.

2 Режим короткого замикання. Опір навантаження R = 0; напруга на навантаженні U = IR = 0; струм у ланцюзі , потужність джерела Р₁ = ЕI_max = Р_1max, потужність на навантаженні Р₂ = I²R = UI = 0. Між цими крайніми режимами має місце безліч проміжних режимів при зміні опору навантаження в межах 0 < R < ∞.

3 Номінальний режим. Опір навантаження дорівнює номінальному R_н, напруга, струм, потужність мають такі номинальні значення: U_н = E – I_нR₀, , Р_1н = ЕI_н, Р₂ = U_нI_н. Це ті значення величин, на які розраховується робота джерела при його виготовленні. Можна вважати цей режим оптимальним для роботи джерела.

4 Режим узгодженого навантаження. Цей режим характеризується максимумом потужності, що віддається навантаженні. Якщо при холостому ході і короткому замиканні Р₂ = 0, то для функції Р₂ = f(I) чи Р₂ = f(R) має бути значення змінної, при якому Р₂ = f(I) має максимум.

Умова режиму узгодженої навантаження – рівність опорів R і R₀ (навантаження і зовнішнього опору джерела:

η_=,

При рівних R і R₀ ККД джерела в режимі узгодженого навантаження дорівнює 0,5, або 50%. Потужні джерела ЕРС не можуть використовуватися, так як в цьому режимі з-за великих втрат в самому джерелі і низькому ККД  І_узг  = 0,5 Ік; Р₂ = I₂R = I₂R₀. У той же час в малопотужних ланцюгах, де можна знехтувати втратами енергії, необхідно отримати корисну максимальну потужність. Основна область використання цього режиму: системи зв'язку, автоматики, контролю та інші малопотужні ланцюга.

На рисунку 3 представлені всі режими роботи реальних джерел з представленням функцій:

P₁=E·I

P₂ = U·I = I²·R

η =

U = E- I·r

Рисунок 3 – Режими роботи реальных джерел

Умовно на рисунку 3 можно виділити зони:

I – зона характеризується високим ККД, невисокою різницею ΔU=E–U. У цій зоні працюють потужні джерела ЕРС, і R >> r .

II - зона режиму узгодженого навантаження, зона роботи малопотужних ланцюгів. Тут R = r.

III – зона, в якій працюють джерела струму. Для них R<<r, і практично зміна навантаження не впливає на величину струму.

Прикладом джерела струму може служити джерела, зібрані на біполярних або польових транзисторах або  електронна лампа, для якої характерна велика величина внутрішнього опору.

Проведення експерименту і обробка даних

Для отримання практичних навичок у знайденні ККД електричного ланцюга пропоную провести невеличку тренувальну вправу, яка ознайомить з режимами роботи та визначить числове значення ККД

Порядок проведення

1 Дослідити експериментально режими роботи реального джерела постійного струму, для чого потрібно зібрати електричний ланцюг, представлену на рисунку 4. В якості джерела ЕРС використовується джерело постійного струму від 0 до 20 В

Рисунок 4 – Схема лабораторної  установки

2 Для зменшення струму короткого замикання послідовно з джерелом включити додатковий опір ( у своєму дослідженні ми взяли опір величиною 100 Ом), у якості навантаження взяли опір величиною 400 Ом . Спочатку проводимо досліди холостого ходу і короткого замикання. За струмом, рівному 0,5 Ік, встановити режим узгодженого навантаження.

3 Занести отримані результати в таблицю 1. В діапазонах «холостий хід – режим узгодженої навантаження – режим короткого замикання» встановити 4...5 проміжних режимів, послідовно і рівномірно розподілити величину струму навантаження в межах кожного діапазону. За результатами експерименту обчислити параметри джерела E і R₀, а також значення Р₁, Р₂, ΔU, R₀, η, побудувати в одних координатах залежності Р₁= f(I), Р₂= f(I), U = f(I), η = f(I). Виділити на графіку характерні зони роботи джерела. Зробити висновки по роботі.

У таблиці 1 наводимо результати власних досліджень, були отримані у шкільному кабінеті фізики, пропонуємо Вам заповнити графи таблиці «Обчислено» за наведеними вище формулами та побудувати згідно рисунку 3 графіки, що відображають реальні режими роботи електричного джерела, та визначте для кожного режиму значення ККД. Бажаємо Вам успіху у рішенні даної задачі

Таблица 1 – Результати вимірювань