Коло і круг; властивість діаметра кола, перпендикулярного до хорди

Про матеріал

План-конспект другого уроку (із шести запропонованих) містить рекомендації щодо використання програмного засобу GeoGebra при вивченні теми «Коло і круг» в 7 класі за підручником «Геометрія 7» автора О.С.Істера. 2024 НУШ (завдання можна замінити на свій розсуд задачами із підручників інших авторів). Матеріали роботи дають можливість урізноманітнити види навчальної діяльності учнів. В роботі розроблено метод покрокового детального дослідження, за допомогою якого встановлюються і доводяться властивості кола та його елементів, висуваються гіпотези і перевіряються на правдоподібність.

Перегляд файлу

УРОК 2

Предмет:

геометрія

Клас:

Тема:

коло і круг; властивість діаметра кола, перпендикулярного до хорди

Мета:

навчальна: ознайомити учнів із властивістю діаметра кола, перпендикулярного до хорди, і властивістю діаметра, що проходить через середину хорди, сформувати навики застосування цих властивостей до розв’язування задач;

розвивальна: логічне мислення, увагу ,уяву, пам’ять;

виховна: виховувати наполегливість, вміння співпрацювати, поважати іншу точку зору.

Тип уроку:

засвоєння умінь та навичок.

Завдання:

шляхом проведення математичного диктанту перевірити засвоєння учнями знань, отриманих на попередньому уроці;

провести дослідницьку діяльність в програмному засобі GeoGebra:

а) встановити, яку властивість має діаметр, що перпендикулярний до хорди і проходить через її середину;

б) встановити, яку властивість має діаметр, що проходить через середину хорди;

в) закріпити отримані знання шляхом розв’язування задач.

Міжпредметні зв’язки:

застосування вмінь, отриманих на уроках інформатики, під час роботи в програмному засобі GeoGebra.

Змістові лінії:

громадянська відповідальність: колективна діяльність, діяльність в групах;

здоров’я і безпека: часовий режим роботи з цифровими засобами.

Ключові компетентності:

предметні: сформувати процедурні, логічні та технологічні компетентності: креслярські навики побудови відповідних елементів, розв’язування задач на застосування властивостей діаметра кола, що перпендикулярний до хорди ;

спілкування рідною мовою: доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, поповнювати свій словниковий запас;

соціальна та громадянська: співпрацювати в команді, виконувати власну роль в команді.

Види використаних ІКТ, інтернет-ресурси:

програмний засіб GeoGebra.

Матеріали і

обладнання:

комп’ютерний комплекс, мультимедійні засоби демонстрації.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

1.Математичний диктант по запитаннях:

а) усі точки площини, рівновіддалені від даної точки, утворюють ….

б) Точка, рівновіддалена від усіх точок кола, є його …..

в) відстань від центра кола до будь-якої його точки називається …..

г) відрізок, що з’єднує дві точки кола, називається ….

д) найбільша хорда кола − це її……

е) діаметр більший за радіуса ….

є) кут, під яким видно діаметр з будь-якої точки кола, є…

ж) Якщо радіус кола 5 см, то його діаметр ….

з) Якщо діаметр кола 24 см, то його діаметр ….

и) Чи може хорда кола дорівнювати 15 см, якщо його радіус 10 см?

Диктант перевіряється методом взаємоперевірки.

2.Двоє учнів біля дошки розв’язують № 623 і №627.

3. Решта класу працює над усними завданнями, умови і малюнки до яких заздалегідь приготовлені і демонструються на екрані:

а) АВ=5см, СВ=?

б) CВ=6см. Знайти АС і кут CDB.

в) із зображених хорд вказати найбільшу:

г)

ІІ. Ознайомлення учнів з темою і метою уроку.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1.Учні дають відповіді на запитання:

а) Як знайти відстань від точки до прямої, що не проходить через дану точку?

б) Яка властивість висоти рівнобедреного трикутника, проведеної до основи?

в)Яка властивість медіани рівнобедреного трикутника, проведеної до основи?

2. Проводиться дослідницька діяльність в програмному засобі GeoGebra. Учні працюють в групах.

а). Учням пропонується накреслити коло довільного радіуса, провести в ньому будь-яку хорду і діаметр кола, що перпендикулярний до неї. Для цього слід використовувати геометричний інструмент «Перпендикулярна пряма», а для зображення хорди скористуватися інструментом «Точка на об’єкті» для того, щоб потім динамічно змінювати їх положення, залишаючи точками кола. Позначити точку перетину діаметра з хордою. Виміряти довжини відрізків, на які діаметр поділив хорду.

б). Динамічно змінюйте положення точок С або В.

в). Динамічно змінюйте радіус кола.

На моніторі учні матимуть зображення на зразок:

Встановіть властивість діаметра кола, що перпендикулярний до хорди.

IV. Вивчення нового матеріалу.

1. Самостійно опрацювати зміст теореми 3 із підручника.

2. Представник першої групи доводить теорему біля дошки.

3. Знову проводиться дослідницька діяльність в програмному засобі GeoGebra і учні працюють в групах.

а) Учням пропонується накреслити коло довільного радіуса, провести в ньому будь-яку хорду , поділити її навпіл. Через середину хорди провести діаметр кола. Позначити точку перетину діаметра з хордою. Виміряти кут між діаметром і хордою. Для цього слід використовувати ті ж геометричні інструменти, що й попередньо і геометричний інструмент «середина відрізка».

б) Динамічно змінюйте положення точок С або В.

в) Динамічно змінюйте радіус кола.

На моніторі знову учні матимуть відповідні зображення: