Коло. Круг. Діагарами. Площа круга. Діаграми.

Урок математики 6 клас

Тема уроку: Довжина кола. Площа круга. Діаграми. Систематизація та узагальнення матеріалу

Формування компетентностей:

•                   предметна компетентність: узагальнення знань учнів із теми «Коло і круг. Діаграми»; удосконалювати вміння розв’язувати задачі із цієї теми, подавати інформацію у вигляді кругових та стовпчастих діаграм.
• Ключові компетентності:
• Спілкування державною мовою – міркувати робити висновки на основі інформації, ставити запитання, розпізнавати проблему;
• Математична компетентність – оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині;
• Соціальна та громадянська компетентності – співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі;
• Уміння вчитися впродовж життя – аналізувати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності.

Типу року: узагальнення та систематизація  знань, умінь, навичок.

Обладнання: лінійка, циркуль, роздатковий матеріал, мультимедійна техніка, презентація

Хід уроку

1. Організаційний момент.
2. Перевірка домашнього завдання слайди 2,3,4
3.  Формулювання теми, мети і завдань уроку; мотивація навчальної діяльності.

 Математика – це не тільки наука про числа і дії з ними, математика вивчає ще геометричні фігури і їх властивості. Серед багатьох інших геометричних фігур ми з вами розглянули дві дуже цікаві фігури – коло і круг. Сьогодні на уроці ми повторимо все, що ми знаємо про коло і круг. Відпрацюємо вміння і навички знаходити їх елементи, та покажемо використання наших знань, умінь і навичок у житті, за допомогою розв’язування прикладних задач. А також будемо будувати діаграми різного виду.

4. Актуалізація опорних знань.

Повторимо основні поняття.

Математичний казка «Як Коло подружилося з геометричними фігурами»

У королівстві Геометричних фігур жило самотнє Коло. Чому самотнє? «Не схожа ця фігура на нас, - міркували Чотирикутники й Трикутники, у нас кути, сторони, а це якась …1.(кругла) лінія». І тому всі тримались осторонь від Кола.

 Одного разу в гості до Кола завітала звичайна Лінійка. «Давай я зніму твої розміри, і замовимо тобі наймодніший одяг, - запропонувала вона. – Ти така цікава фігура: поглянь, усі твої точки віддалені від твого… 2.( Центра) …на… 3.(однакову відстань). Мені ти дуже подобаєшся. Я жодної такої фігури не бачила, хоча все своє життя займаюсь вимірюваннями». Лінійка розповіла іншим фігурам про таку цікаву властивість Кола. Тоді фігури вирішили ближче познайомитися з ним. Першими з’явились Відрізки: «О, скільки ти маєш точок, чарівне Коло! Їх же можна сполучати порізному». Перший Відрізок сполучив центр Кола і точку на Колі, так утворився… 4.(Радіус). Другий сполучив дві точки на Колі і пройшов через Центр – утворився…5.(Діаметр). Третій сполучив просто дві точки Кола, не проходячи через центр, утворилася…6.(Хорда). Дві Точки А і В весело поділили Коло на дві частини, які назвали…7. (Дугами). Всіх своїх нових друзів разом на розмову за чашкою чаю Колу допомогла зібрати …8.(площина). Так утворилася нова фігура, яку назвали…9.(Кругом). З тих пір Коло вже ніколи не було самотнім!

А тепер по діаграмам:

1. Що таке діаграма? Для чого її використовують?
2. Які види діаграм вам відомі?
3. З чого складається лінійна діаграма?
4. З чого складається стовпчаста діаграма?
5. З чого складається кругова діаграма?
6. Що необхідно застосувати при побудові стовпчастої лінійної діаграми?
7. Що необхідно застосувати при побудові кругової діаграми?
8. Який вид діаграм будувати, найважче? Чому?

Давайте повторимо основні формули. Завдання кожній команді таке: потрібно записати на аркушах паперу формули довжини коло через діаметр, радійс та площу круга. Хто скаже чому дорівнює число π?

5. Усний рахунок.

1. Якої довжини діаметр, якщо радіус 3,2 см?

2. Якщо діаметр 7 см, то радіус..?

3. Обчисліть довжину кола, радіус якого 5 см.

4. Знайти площу круга, радіус якого 10 м.

6. Удосконалення вмінь і навичок.

Кожній команді було завдання. Опитати учнів 5 – 6 класів: одна команда робила опитування про розподіл часу на відпочинок, спорт, навчання; друга команда – про те, хто полюбляє овочі, фрукти чи солодощі, а третя- про техто якою соціальною мережею користується найбільше. Тому ваше завдання побудувати кругову і стовпчасту діаграму згідно ваших даних.

• Чому потрібно дотримувати режиму дня і правильно його розподіляти?

У людини, яка дотримується режиму дня, завжди вистачає часу і на справи, і на розваги, при цьому зберігаються сили і здоров’я. Значна частина дня школяра заповнена навчальною діяльністю. Тому необхідно так організувати свій день, щоб менше втомлюватися і краще працювати.

Режим дня повинен бути визначеним і чітким. Необхідно намагатися не порушувати його. Треба пам’ятати, що діти вашого віку повинні спати вночі не менше 9 годин. А приймати їжу 4 рази на день в один і той же час щодня.  Будь-яке відхилення від встановленого порядку є шкідливим, тому що розвиває такі риси характеру, як незібраність, недисциплінованість. А це негативно впливає на здоров’я.

• Чому корисно їсти овочі та фрукти?  Що корисніше їсти овочі з фруктами чи солодощі?

Фрукти та овочі містять основні вітаміни та мінерали. Фолієва кислота, магній, калій, а також вітаміни А, С і К – це лише деякі з компонентів, які є у свіжих продуктах. Всі ці поживні речовини мають різний вплив на здоров’я, а фрукти та овочі є одним з кращих способів отримати їх.

Фрукти та овочі багаті клітковиною. Волокно сприятливо впливає на організм. Воно підтримує у травну систему, може допомогти підкріпитися (це особливо важливо, якщо ви скорочуєте споживання калорій для втрати ваги), а також запобігає численним захворюванням і підтримує роботу серця.

Фрукти та овочі також багаті антиоксидантами і фіторечовинами. Ці поживні складові зменшують запалення і можуть запобігти ризику серцево-судинних захворювань і раку.  Антиоксиданти, знайдені всередині фруктів та овочів, уповільнюють процес старіння. Таким чином, ви не лише виглядатимете молодше, ваше тіло буде здоровим зсередини!

Фрукти та овочі допомагають із втратою ваги. Вони від природи містять мало калорій, при цьому багаті вмістом клітковини і поживних речовин. Вживання більшої кількості фруктів та овочів допоможе насититись, не споживаючи багато калорій.

-         Соціальні мережі: користь і шкода

Сьогодення вражає нас різновидом соціальних мереж. Facebook, Twitter, Tumblr, Instagram та інші завойовують час та увагу людей зі швидкістю світла. Проте чи є нормальним це «зависання»?

Користь

1. Комунікації з людьми.

Соціальні мережі дають нам можливість знайомитись з людьми з інших міст і навіть країн. Це шанс знайти свою другу половинку чи однодумців в улюбленій справі.

2. Можливість слідкувати за чиїмось життям.

За допомогою Instagram Ви отримаєте нагоду побачити чим живе Ваш кумир, які заклади відвідує, з ким спілкується. Так, іноді ця легковажність наражає людей на небезпеку, але про неї трохи згодом.

3. Власний блог.

Що, як не соціальні мережі, найкраще допомагає людині самовиразитися? Підлітки обожнюють вести блоги та ділитися власними думками, а особливо – анонімно.

4. Саморозвиток.

Навіть у соцмережах можна дізнатися багато чого цікавого. Вивчити нову мову за допомогою тематичних постів, фільмів та музики? Не проблема! Почати писати вірші, прозові твори у літературних пабліках? Будь ласка! Соціальні мережі охоплюють майже усі сфери людських інтересів.

Шкода

1. Надмірне використання. Залежність.

Соцмережі забирають надто багато часу. Іноді ми навіть жертвуємо чимось важливим заради них. Все це призводить до залежності, яку, на жаль, вже доведеться лікувати у психолога.

2. Небезпека. Шахрайство.

Вищезгадана легковажність людей часто призводить до негативних наслідків. А особливо вона привертає увагу шахраїв, крадіїв і навіть убивць.

3. Невідсортований контент.

Варто зазначити, що вміст соцмереж майже не регулюється. Тобто тут вдосталь нецензурної лексики, депресивних постів, груп та контенту 18+. А це аж ніяк не сприяє розвитку людини.

4. Віртуальна реальність як сенс життя.

Люди починають замінювати реальний світ віртуальним. Вони не беруть участі у громадському житті, не бажають спілкуватися з друзями, рідними, знайомитися з новими людьми. Вони повністю ізолюються і живуть лише своїм уявним світом. Але як довго може це тривати? Така людина тільки деградує порівняно з іншими.

Отже, соціальні мережі – невід’ємна частина сучасного життя. В той самий час, не варто забувати яку небезпеку вони можуть принести, якщо зловживати їх використанням.

І команда

Виконують завдання № 3 ст. 45 «Я дослідник».

S=3,14*20=62,8 см2

ІІ команда

Виконують завдання № 4 ст. 45 «Я дослідник».

В цьому завданні вигода полягає не в грошах, а в тому, щоб було більше піци. Після обчислень видно, що вигідніше купити велику.

ІІІ команда

Виконують завдання № 5 ст. 45 «Я дослідник».

28+28+22,5=78,5 м2 – площа квартири

S=π*r2

78.5=3.14* r2

r= 5 м

 

Виконуємо разом завдання № 2 ст. 44, завдання № 6 ст. 46, завдання №9 ст. 53.

 

1. Практичне застосування умінь.

Це цікаво:

Побудова кола без циркуля. Демонстрація дослідів учнями

- Отже, для побудови кола на папері при розв’язуванні задач ми використовували спеціальний інструмент циркуль. Слово «Циркус» в перекладі з латинської означає «коло».

- А чи можливо побудувати коло без циркуля? Ось кілька прикладів

 

Опис досліду	Картинка
На  місцевості Щоб провести коло на місцевості, можна скористатися мотузкою. Беремо мотузку і два кілочка, які прив'язуємо до різних кінців мотузки заданої довжини. Один кілочок вставляємо в землю, а іншим натягнутою мотузкою креслимо коло.
Гребінець замість циркуля Щоб швидко накреслити коло  того чи іншого діаметру, зовсім не обов'язково користуватися циркулем. Його у багатьох випадках цілком замінить звичайний гребінець з отвором на одному кінці. Встромивши через отвір кнопку (або шпильку) і вставивши між відповідними зубцями гребінця гостро заточений олівець, можете повертати гребінець і креслити коло.
Циркуль, який завжди під рукою Накреслити на підлозі коло можна за допомогою змінного  полотна для пилки. Для цього забийте цвях в центр майбутнього кола і надіньте на цю вісь полотно. Тепер встановіть у потрібному місці між зубами олівець і обертайте полотно навколо цвяха.
Коло на папері в клітинку Потрібно запам'ятати лише такі цифри: три - один, один - один, один - три. Коло  почніть малювати з однієї точки, позначимо її  А. Вправо від точки рухайтеся на 3 клітини, потім вниз на одну - позначте точку В. Потім вправо від В на одну клітинку і вниз на одну клітку – позначимо точку С. Від точки С вправо на одну клітину і вниз на три - точка Д. Лінія АВСД готова - це чверть кола. Таким же чином залишається побудувати ще три чверті кола.

Цікаве про число .

У числа є два неофіційних свята. Перший  - 14 березня, оскільки цей день в Америці записують як 3.14. Другий – 22 червня, яке в європейському форматі записують22/7.

2.                                    Підведення підсумків уроку

Вправа «Незакінчене речення»

Учні працюють з відкритими реченнями, продовжуючи їх:

•              На сьогоднішньому уроці ми дізналися …
•              Найбільше мені сподобалося …
•              Найважливішим відкриттям для мене було …
•              Я тепер знаю такі формули ….

3. Домашнє завдання.
4. Практичні завдання

1. Перегляньте склад на етикетках 2-х
будь-яких продуктів харчування  і побудуйте в зошитах діаграми співвідношень білків, жирів, вуглеводів.

2. Обчисліть площу комп'ютерного диска