Компетентнісно-зорієнтовані задачі на уроках математики

Любов ВОЙТОВИЧ

(Тернопільська обл., Теребовлянський р-н.,

с. Романівка)

КОМПЕТЕНТНІСНО-ЗОРІЄНТОВАНІ ЗАДАЧІ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Анотація. У статті розкриваються компетентнісно-зорієнтовані підходи до навчання на уроках математики. Нові реалії життя в Україні обумовлюють до практичного дослідження використання знакового та математичного моделювання. Уміння і бажання навчитися – це той фундамент, який повинен закласти кожен вчитель і тому перед кожним уроком математики потрібно підбирати завдання, ігри, які викликають емоційне піднесення здобувачів освіти. Завдання на уроках математики потрібно диференційовати. Також компетентнісно-зорієнтоване навчання буде ефективним, коли підібрані завдання діяльнісної складової, контрольно-орієнтованої складової, рефлексивно-корекційної складової.

Вступ. Особистісно зорієнтований підхід до навчання та проблемну діяльність, що впроваджують в освітні заклади, було започатковано ще в часи Аристотеля, Сократа, Платона, Евкліда, Піфагора. Сократ вважав, що вчитель має допомагати учню у пошуках істини, а кожен з учасників діалогу (вчитель і учень) мають бути рівними. Ефективність спільної діяльності вчителя та учня на основі життєвих ситуацій описано в праці «Мистецтво розв’язувати задачі» давньогрецького математика Паппа Олександрійського (ІІІ ст. до н. е.), де показано прийоми, які необхідно застосовувати, коли задачу неможливо розв’язати за допомогою логічних способів. Фр. Рабле і М. Монтень ( XV – XVI ст.) обстоювали необхідність освоєння дітьми реальних і корисних знань, а не «порожніх слів».

Цінним джерелом стала праця, що стосується основних ідей гуманістичної педагогіки А. Маслоу.

Предмет дослідження: математика.

Завдання статті: формування математичної компетентності молодших школярів на основі моделювання життєвих і проблемних ситуацій.

Цілі дослідження: підготувати дітей до сучасного життя, навчити їх аналізувати, вибирати необхідне, логічно мислити, навчити дітей постійно вчитися, порівнювати.

Виклад основного матеріалу. Сучасний етап розвитку шкільної освіти характеризується зміною освітньої парадигми та підвищення його компетентнісної спрямованості. Відгуком на зміни у сучасному суспільстві та на освітньому просторі стало прийняття нових компетенцій, у яких передбачено формування особистості, яка не лише має глибокі теоретичні знання, а й здатна «самостійно застосовувати їх у нестандартних, постійно змінюваних ситуаціях». Зростає роль умінь здобувати, переробляти інформацію, отриману з різних джерел, застосовувати її для індивідуального розвитку і самовдосконалення здобувача освіти через формування предметних і ключових компетентностей [1].

Серед теоретичних визначень щодо компетентнісного підходу до навчання, виховання і розвитку учнів початкових класів докладніше розглянемо математичну компетентність. Це пов’язано з тим, що педагогічний колектив колегіуму постійно проводить науково-дослідницьку роботу математичного спрямування.

У новій навчальній програмі з математики для учнів 1-4 класів зазначено: «У контексті початкового навчання предметна математична компетентність розглядається як здатність учня актуалізувати, інтегрувати й застосовувати в конкретній життєвій або навчальній проблемній ситуації набуті знання, уміння, навички, способи діяльності».

Математична компетентність класифікується як спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтегрувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

Логічним є висновок: формування математичної компетентності є одним із найбільш актуальних завдань сучасної школи, а також є необхідною складовою для реалізації здобувачів освіти як успішних особистостей.

Провідна педагогічна ідея досвіду полягає у сформованій математичній компетентності підготувати учнів до розв’язання життєво необхідних завдань у різних умовах сьогодення та майбутнього.

У зв’язку з цим виокремлюються пріоритетні завдання:

• підготувати здобувачів освіти до цілісного сприйняття світу;
•      вчити обгрунтовувати власні дії, розпізнавати проблеми, які вирішуються із застосуванням математичних методів;
•      розвивати логічне мислення, вміння виконувати дії за алгоритмом, користуватися знаковою інформацією, орієнтуватися в просторі;
•      вдосконалювати здатність застосовувати обчислювальні навички у призначених ситуаціях, пов’язаних із реальним життям.

Формування математичної компетентності полягає у засвоєнні понять і навчанні не окремих розумових операцій у випадковому, стихійному порядку, а системі дій, створенні постійного розвивального математичного середовища через:

• урок як цілісний творчий процес (за О. Митником);
•      позакласну навчально-ігрову та пошуково-дослідницьку діяльність (клуб «Інтелектуальних ігор» для учнів 1 – 2-х класів, дитяча шкільна академія для учнів 3 – 4-х класів, щоденний математичний майданчик «Початок»);
•      роботу з батьками.

Завдяки цій системі учень, аналізуючи, порівнюючи, синтезуючи, узагальнюючи, конкретизуючи фактичний матеріал, отримує з нього інформацію і може застосовувати навчальний досвід на практиці та в інших сферах [2].

На уроці доцільне використання складових уміння розв’язувати проблеми математичного змісту:

•      діяльнісна складова – передбачає засвоєння учнями способу виконання навчальної проблеми («Мозковий штурм», «Проблемно-пошуковий діалог»);
•      контрольно-оцінна складова – виявляється у вмінні учня оцінити свою навчально-творчу діяльність, здійснювати самоконтроль та взаємоконтроль, працюючи в парі та групі (інтерактивна технологія формування культури мислення – автор О. Митник, «Я-позиція», метод інверсії );
•      рефлексивно-корекційна складова – самоусвідомлення своїх пізнавальних і творчих можливостей, прагнення їх удосконалення (технологія евристичних запитань, «Т-технологія», метод «Сенкан», метод «+, -»).

Один із засобів формування математичної компетентності – моделювання життєвих і проблемних ситуацій.

Моделювання – науковий метод, заснований на використанні моделей як засобу пізнання світу і висновку за аналогією, виступає як процес поглиблення пізнання.

Моделі дають можливість;

• наочно представити об’єкти;
• перевірити ті або інші гіпотези;
• стають джерелом нових гіпотез.

Необхідність використання моделювання зумовлена тим, що об’єкт дослідження надзвичайно складний або його пряме дослідження економічно недоцільне.

Розрізняють кілька видів моделювання:

• фізичне;
• знакове;
• математичне;
• чисельне моделювання на комп’ютері;
• теоретичне.

Для практичного дослідження використовується знакове та математичне моделювання і розглядається моделювання як педагогічний метод, як процес поглиблення пізнання та найповніше розкриває сутність досліджуваних явищ.

Використання способів моделювання життєвих ситуацій у процесі вивчення математики здійснюється через:

•      складання та перетворення змісту й розв’язку сюжетних задач (розв’язування та складання сюжетних задач – ключова складова математичної компетентності молодшого школяра. Незаперечними у розкритті змісту зазначеної теми є важлива роль і значення роботи над сюжетними задачами).

Сюжетні математичні задачі є моделями життєвих ситуацій, формуючи загальні способи і методи розв’язування сюжетних математичних задач, педагог навчає дітей на основі математичних знань певним чином діяти у ситуаціях, що виникають у повсякденному житті.

При навчанні школярів розв’язувати сюжетні задачі застосовуються репрезентативні та розв’язувальні моделі:

•      репрезентативні моделі постають у вигляді короткого запису задачі (схеми чи таблиці) або у вигляді схематичного рисунка;
•      розв’я зувальні моделі – у вигляді «дерева міркувань».

У 2 – 3-х класах розв’язування задач диференціюється так: сильнішим учням пропонується коротко записувати умову задачі й розв’язати її, при цьому буває, що умова задачі є лише сюжетом, а учні самостійно визначають потрібні дані. Слабшим дітям треба скласти таку ж задачу таблицею й розв’язати її або ж придумати іншу за схемою, коротким записом, частково виконаним розв’язуванням;

•      моделювання життєвих ситуацій та навчальних проблем – робота з математичними виразами.

Гра «А що відбувається, якщо…?» проводиться за таким алгоритмом:

• Постановка проблеми. А що відбувається, якщо..?
•      Висловлення припущення (здогадка, осяяння, результат логічних розмірковувань – пропозиція власної моделі-способу розв’язання проблеми).

Моделюючи життєву чи навчально-математичну ситуацію, діти формують судження за поданою моделлю висловлювання: «Якщо…, то…».

Доказ-перевірка припущення на конкретних фактах:

• складання таблиць та схем (робота з даними);
•      використання проблемних завдань геометричного змісту (скажімо, треба виміряти довжину та ширину своєї кімнати й скласти задачу з використанням отриманих даних або ж у грі «Чарівна лінійка вирішила виміряти…») [3].

Моделювання життєвих ситуацій пов’язується зі створенням проблемних ситуацій, тому основною дидактичною одиницею практичної реалізації досвіду є проблемна (або творча) ситуація, навчально-пізнавальна діяльність учнів в умовах проблемної ситуації (технологія грунтується на ідеях і теоретичних положеннях американського філософа, педагога Джона Дьюї).

Передбачається низка дидактичних вимог:

1. Щоб створити проблемну або творчу ситуацію, перед учнями учитель ставить таке теоретичне або практичне завдання, під час виконання якого учень має «відкрити для себе» (самостійно або з допомогою вчителя) нові знання або способи дії, які треба засвоїти, створити новий продукт власних  міркувань.

При вивченні теми «Кратне порівняння чисел» у 3-му класі діти легко оперують ключовим запитанням різницевого порівняння. А на запитання «У скільки разів..?» не можуть правильно відповісти. Отже, з’являється вмотивована необхідність навчальної діяльності.

2. Доцільно запропонувати учням таке проблемне завдання, яке грунтується на тих знаннях і вміннях, якими він уже володіє, і відповідає його інтелектуальним можливостям. Завдання має містити невідомий учневі елемент знань або спосіб дії і викликати в нього потребу засвоїти ці знання, включитися у творчу діяльність.
3. Враховувати знання, що вже сформовані й функціонують у наявному фонді знань учнів і знання, які треба засвоїти (або повторити) в результаті моделювання.

Висновки. Таким чином, моделювання життєвих ситуацій на уроках математики сприяє виявленню таких ознак предметної математичної компетентності учнів:

• цілісне сприйняття світу, розуміння ролі математики у пізнанні дійсності;
•      розпізнавання проблем, які вирішуються із застосуванням математичних методів;
•      здатність розв’язувати сюжетні задачі, логічно міркувати, виконувати дії за алгоритмом й складати алгоритм, обгрунтовувати свої дії;
•      уміння користуватися математичною термінологією, знаковою і графічною інформацією;
•      уміння орієнтуватися на площині та у просторі;
•      здатність застосовувати обчислювальні навички й досвід вимірювання величин у практичних ситуаціях.

Важливу роль у формуванні компетентності учнів відіграє набуття ними у процесі моделювання життєвих і проблемних ситуацій досвіду задоволення пізнавальних інтересів, проявів емоційно-ціннісних ставлень, творчої активності, спілкування, соціальних орієнтація.

Виявлення інтересу та забезпечення успішного засвоєння навчального матеріалу суттєво впливає на підвищення рівня навчальних досягнень учнів, розвиток мислення, мовлення та кмітливості.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1.               Швардак М. В. Проблемне навчання в умовах сучасної школи. Фізико-математична освіта. 2017. № 1 (11). С. 124 – 127.
2.               Роджерс К. Про становлення особистості. Погляд терапевта на психотерапію. Київ: Yakaboo, 2016. 432 с. 
3.               Овчарук О. В. Компетентнісний підхід у сучасній освіта: світовий досвід та українські перспективи: Бібліотека з освітньої політики. Київ: «К.І.С.», 2004. 112 с.