13 травня о 18:00Вебінар: Як навчати майбутніх програмістів: практичні кейси для уроків інформатики

Конспект на тему "Упрощение выражений".

Про матеріал
Краткий конспект на тему "Преобразования и упрощения выражений" 1.1. Порядок действий. 1.1.1. Алгебраическая сумма. 1.2. Одночлены. Приведение одночлена к стандартному виду. 1.2.1. Произведение рациональных чисел. 1.2.1.1. Умножение обыкновенных дробей. 1.2.1.1.1. Смешанные числа. 1.2.1.1.2. Основное свойство дроби. 1.2.1.1.2.1. Сокращение дробей. 1.2.1.1.2.2. Знак дроби. 1.2.1.2. Умножение десятичных дробей 1.2.1.3. Арифметические действия с числами с одинаковыми и разными знаками. 1.2.1.4. Сложение и вычитание дробей. 1.2.1.5 Стандартный вид одночлена 1.3. Многочлен. Приведение многочленов к стандартному виду. 1.3.1. Раскрытие скобок. 1.3.1.1. Смысл скобок. 1.3.2. Умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен. 1.3.3. Приведение подобных. 1.3.4. Многочлен стандартного вида. 1.4. Тождества.
Перегляд файлу
  1. Упрощение выражений
    1.         Порядок действий.

Скобки Возведение в степень Умножение и деление Сложение и вычитание.

Слева направо.

  1. Алгебраическая сумма.

  1.       Одночлены. Приведение одночлена к стандартному виду.

Одночленами называют числа, переменные, их степени с натуральным показателем и их произведение.

Одночлен состоит из числового коэффициента и переменных.

Степень одночлена – сумма показателей степени всех переменных.

  1. Произведение рациональных чисел.

Число, которое можно представить обыкновенной дробью вида , где m – целое, n – натуральное называется рациональным.

Натуральные числа – используемые при счете.

Целые числа – натуральные + отрицательные + ноль.

  1.                   Умножение обыкновенных дробей.

Что бы умножить дробь на дробь, нужно числитель умножить на числитель, знаменатель на знаменатель.

Любое число или выражение можно записать в виде дроби со знаменателем 1.

  1.            Смешанные числа.

Что бы умножить смешанное число на дробь, нужно смешанное число перевести в неправильную дробь, а после умножить на дробь.

Что бы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель, и полученное произведение добавить в числитель, знаменатель оставить без изменений.

  1.          Основное свойство дроби.

Основное свойство дроби: числитель и знаменатель дроби можно умножить или разделить на одно и тоже число.

  1.    Сокращение дробей.

Сократить дробь, значит разделить числитель и знаменатель дроби на одно и тоже число.

  1. Знак дроби.

  1.                 Умножение десятичных дробей

Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно их перемножить, не обращая на запятые, затем в ответе отделить запятой столько цифр, сколько их было после запятой у обоих чисел вместе.

Любое целое число можно представить в виде десятичной дроби

  1.                 Арифметические действия с числами с одинаковыми и разными знаками.

Сложение и вычитание:

  • Одинаковые знаки: складываем числа и ставим общий знак;
  • Разные знаки: из большего по модулю вычитаем меньшее по модулю и ставим знак большего.

Умножение и деление:

  1.                 Сложение и вычитание дробей.

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить числители, а знаменатели оставить без изменений.

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю.

1 способ.

 За общий знаменатель взять произведение знаменателей, числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, числитель второй дроби на знаменатель первой.

 

2 способ.

Для приведения дробей к общему знаменателю:

• найти наименьшее число, что делится нацело на знаменатель первой и второй дроби (наименьшее общее кратное).

• разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;

• умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель.

1.2.1.5 Стандартный вид одночлена

Стандартный вид одночлена – это одночлен, которые имеет один числовой множитель (коэффициент), записанный первым и степени переменных в единственном числе.

  1.       Многочлен. Приведение многочленов к стандартному виду.

Многочлен – это сумма одночленов.

  1. Раскрытие скобок.
  • Произведение/Деление

Если перед(после) скобкой стоит знак умножения, значит всю скобку нужно умножить на множитель.

Если после скобки стоит знак деления, значит всю скобку нужно разделить на делитель.

  • Знак

Если перед скобкой стоит:

Знак «+», знаки в скобке остаются без изменений.

Знак «-», знаки в скобке меняются на противоположные.

  1.                   Смысл скобок.

 

  1. Умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен.

Что бы умножить одночлен на многочлен, нужно одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Что бы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

  1. Приведение подобных.

Слагаемые многочленов(одночлены), которые отличаются только коэффициентом, называются подобными членами(слагаемыми).

Привести подобные значит, сложить все подобные слагаемые.

  1. Многочлен стандартного вида.

Многочлен стандартного вида – имеет только одночлены стандартного вида и не имеет подобных слагаемых.

  1.       Тождества.

Тождество – равенство, выполняющееся на всем множестве значений входящих в него переменных.

Не любое равенство является тождеством.

Например, имеет место только при , поэтому оно не является тождеством.

docx
Додано
19 травня 2020
Переглядів
243
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку