Конспект на тему:"Вільне падіння та криволінійний рух під дією сили тяжіння"

Тема: Вільне падіння та криволінійний рух під дією постійної сили тяжіння

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Вільне падіння. Прискорення вільного падіння

Чи за однаковий час падають усі тіла за звичайних умов?

Дослід 1. Візьміть два аркуші паперу, підніміть на висоту 1м над партою і відпустіть. Що ви бачите?

Дослід 2. Візьміть два аркуші паперу, один зімніть, підніміть на висоту 1м над партою і відпустіть. Що ви бачите?

Дослід 3. Візьміть пластмасову кришку та аркуш паперу, підніміть на висоту 1м над партою і відпустіть. Що ви бачите?

Дослід 4. Візьміть аркуш паперу, поставте його на кришку, підніміть на висоту 1м над партою і відпустіть. Що ви бачите?

Дослід 5. Візьміть кришку та зім’ятий папір, підніміть на висоту 1м над партою і відпустіть. Що ви бачите?

Дослід 6. Візьміть пластмасову кришку та зім’ятий аркуш паперу, поставте його на кришку, підніміть на висоту 1м над партою і відпустіть. Що ви бачите?

Пояснити ці досліди можна тільки одним твердженням, що швидкість падіння тіл у повітрі залежить не від ваги тіла, а від опору повітря.

Великий учений давнини Аристотель на основі власних спосте­режень побудував теорію, яка доводила наступне: чим важче тіло, тим швидше воно падає. Ця теорія проіснувала 2 тисячі років, адже камінь, справді, падає швидше за аркуш паперу.

Якщо два тіла — легке й важке — зв'язати й кинути їх з певної висоти, то цю зв'язку можна вважати єдиним тілом. Якщо легке тіло завжди падає повільніше за важке, воно має «пригальмовува­ти» падіння важкого тіла, тому зв'язка двох тіл має падати повіль­ніше, ніж одне важке тіло.

Але якщо зв'язку можна вважати одним тілом, ще більш важ­ким, виходить, зв'язка має падати швидше, ніж одне важке тіло.

Виявивши цю суперечність, Галілей вирішив перевірити на до­сліді, як же насправді падатимуть тіла різної маси: нехай відповідь на це питання знайде сама природа. Галілей поставив дослід з Пізан­ською вежею: скинув одночасно кулю й гарматне ядро. Хоча маси цих тіл відрізнялися в багато разів, куля й ядро впали одночасно.

Подальше вивчення вільного падіння здійснювалося різними способами й за допомогою різних експериментальних установок. Так, Ісаак Ньютон використовував велику скляну трубку, з якої можна було викачати повітря, і спостерігав, що пір’їна і сталева кулька у вакуумі падають одночасно.

-   Падіння тіла за умови, коли опором повітря можна знехтува­ти, називають вільним падінням.

Той факт, що вільне падіння тіл,— прискорений рух, не викли­кає в учнів сумнівів. У цьому вони легко переконуються, спостерігаючи за рухом кульки та інших тіл, що падають. Однак на запитан­ня, чи є вільне падіння рівноприскореним рухом, вони не можуть відповісти. Відповідь на це запитання може дати експеримент. Якщо, наприклад, зробити ряд моментальних знімків кульки, яка падає, через однакові проміжки часу (стробоскопічні фотографії), то за відстанями між послідовними положеннями кульки можна визначити, що рух, дійсно, є рівноприскореним.

- У випадку вільного падіння всі тіла, незалежно від їхньої маси, падають на землю з однаковим прискоренням, що називається прискоренням вільного падіння.

Прискорення    вільного    падіння    позначається . Отже, . Модуль вектора уперше виміряв Християн Гюйгенс у 1656 р. за допомогою маятникового годинника. Біля поверх­ні Землі

.

Прискорення вільного падіння залежить від висоти над рівнем моря і від географічної широти місця. Воно змінюється приблизно від 9,83 м/с² на полюсі і до 9,78 м/с² на екваторі. На широті Києва прискорення вільного падіння приймається рівним g = 9,8 м/с². Тому в більшості випадків при рішенні задач з фізики прискорення вільного падіння приймається рівним 9,8 м/с².

Відмінність в значенні прискорення пояснюється добовим обертанням Землі і її формою – Земля сплюснута біля полюсів, тому полюсний радіус менше екваторіального радіуса.

2. Рух тіла, кинутого вертикально вгору, горизонтально, під кутом до горизонту

Спостерігаючи за рухом невеликих важких тіл, які кинуті вертикально вниз чи вгору або які падають без початкової швидкості – траєкторія руху відрізок прямої. До того ж ці тіла рухаються з незмінним прискоренням.

Рух тіла, кинутого вертикально вгору чи вниз – рівноприскорений прямолінійний рух із прискоренням, що дорівнює прискоренню вільного падіння :  . (стор. 41)

(див мал.. 42)

РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Задача 1. Рух кулі в каналі ствола під час пострілу можна вважати рів­ноприскореним. На якому з етапів руху зміна швидкості кулі більша: під час проходження першої половини довжини ствола чи другої його половини? Свою відповідь поясніть.

Задача 2. Тіло здійснює прямолінійний рівноприскорений рух з певною початковою швидкістю. Яке переміщення тіла за 20 с, якщо його швидкість за 10 с після початкового моменту дорівнює   5 м/с?

 Розв'язок

За наведеними в умові даними не можна обчислити ні почат­кової швидкості, ані прискорення тіла. Однак це не заважає від­повісти на поставлене запитання. Переміщення дорівнює добутку середньої швидкості на момент руху. Оскільки швидкість рівноприскореного руху лінійно залежить від часу, середня швидкість за 20с руху саме дорівнює швидкості за 10 с, тобто 5 м/с. (Відпо­відь: 100 м.

Задача 3. З яким прискоренням рухалася кулька (див. рисунок, зро­блений зі стробоскопічної фотографії), якщо проміжок між спалахами становить 1 с? Якою була початкова швидкість кульки?

Розв'язування

Зауважимо: переміщення кульки пропорційне квадрату часу. Отже, початкова швидкість руху дорівнює нулю. Щоб обчислити прискорення можна, наприклад, підставити у формулу , значення s = 90 см і  t = 3 c. (Відповідь: 20 см/с²; початкова швид­кість дорівнює нулю).

Задача 4. Якої початкової швидкості треба надати каменю, якщо його кидають вертикально вниз із мосту заввишки 20 м, щоб він досяг поверхні води через 1 с? На скільки б довше тривало падіння каменя з тієї самої висоти за відсутності початкової швидкості?

Відповідь:v₀₁=15 м/с; падіння каменя з тієї самої висоти за відсутності початкової швидкості тривало б на 1 с більше.

Задача 5. На Місяці прискорення вільного падіння приблизно в 6 разів менше, ніж на Землі. Порівняйте час падіння і кінцеві швидкості тіл при падінні з однакової висоти.
 

Підібрати прислів’я, приказки в яких йде мова про основні кінематичні величини.