Конспект + презентація уроку геометрії для 11 класу " Куля,сфера."

Про матеріал

Конспект + презентація уроку геометрії для 11 класу "Куля,сфера".
Мета уроку:
-Сформувати уявлення про кулю (сферу) та її елементи.
-Навчитися будувати кулю (сферу).
-Сформувати уявлення про перерізи кулі (сфери) площиною.
-Сформувати уявлення про дотичну площину до кулі (сфери).
-Навчитися розв'язувати задачі з використанням кулі (сфери), її перерізів.

Перегляд файлу
Взвод:             Прізвище Ім’я-------------------------------------------------

завдання №1                                     Завдання№2
 
 
А
Б
В
Г
Д
1
 
 
 
 
 
2
 
 
 
 
 
3
 
 
 
 
 
4
 
 
 
 
 
5
 
 
 
 
 
 
А
Б
В
Г
Д
1
 
 
 
 
 
2
 
 
 
 
 
3
 
 
 
 
 
4
 
 
 
 
 
5
 
 
 
 
 
 
           





   Взвод:             Прізвище Ім’я-------------------------------------------

завдання №1                                     Завдання№2
 
 
А
Б
В
Г
Д
1
 
 
 
 
 
2
 
 
 
 
 
3
 
 
 
 
 
4
 
 
 
 
 
5
 
 
 
 
 
 
А
Б
В
Г
Д
1
 
 
 
 
 
2
 
 
 
 
 
3
 
 
 
 
 
4
 
 
 
 
 
5
 
 
 
 
 


 
Перегляд файлу

земляТема уроку: Куля і сфера

 

Мета уроку:

 

Навчальна: Формувати поняття кулі і сфери, центра кулі (сфери), радіуса, діаметра, діаметральної площини, переріз кулі площиною ,  великого кола та круга, дотичної площини до кулі.

Вчити знаходити елементи кулі (сфери) та визначати взаємне розміщення площин і кулі у просторі. 

Вчити застосовувати знання теореми про переріз кулі площиною для розв’язування задач.

Розвивальна - Розвивати просторову уяву, спостережливість та логічне    мислення в ліцеїстів;розвиток  пізнавальної діяльності  ;   показати зв'язок геометрії з життям , між предметні зв’язки , вчити аналізувати та систематизувати знання які отримують на  уроках . Формувати вміння виділити головне, порівнювати, зіставляти. Розвиток комунікативної компетенції ліцеїстів.

Виховна: Виховувати інтерес до геометрії. Активізувати навчання шляхом використання привабливих і швидкозмінних форм подачі інформації.

УНАОЧНЕННЯ   : набір для креслення , дидактичний матеріал , підручник ,  проектор, екран,Microsoft  Office Word 2007 , Microsoft  Office Power Point 2007  ,презентація .
 

Тип уроку: засвоєння нових знань.

 

Хід уроку:

 

І.  Привітання.
Перевірка домашнього завдання.
II.  Мотивація навчальної діяльності.

 Вирішуються організаційні питання щодо початку уроку.
На партах  для кожного учня приготовлені роздруковані таблиці тригонометричних функцій,листок оцінювання……
Вступне слово учителя.
Розпочати урок я пропоную словами одного з найвидатніших архітекторів ХХ століття Ле Корбюзьє:


«Математика – велична споруда,

 створена уявленнями людини

 для пізнання Всесвіту».

Сьогодні з вами ми закладемо ще одну цеглинку в нашу з вами споруду для пізнання Всесвіту. Вивчимо ще одне геометричне тіло, навіть два. А про яке тіло йдеться мова ви здогадаєтесь самі переглянувши слайд 2 . «Хто швидше».
Ви бачите скільки різноманітних речей побуту, архітектурні споруди,навіть рибка мають сферичну форму, планета на якій ми живемо теж має форму кулі, тому важливо дізнатися про ці геометричні тіла.
Повідомлення теми і мети уроку.
слад3-4 повідомлення теми і мети уроку.

IIІ.      Актуалізація опорних знань.

 Слайд 5-8.Учні працюють на листках оцінювання з наступною перевіркою роботи(взаємоперевірка).

Завдання 1.Встановити логічні пари:

 

 

  1. Довжина кола …
  2. Площа квадрата із стороною
  3. Площа круга …
  4. Довжина півкола …
  5. Подвоєна площа круга …

 

А)  2

Б)   R

B)  πR2

Г)  R2

Д) Інша відповідь

 

 

Завдання 2.В прямокутному трикутнику АВС (С = 900)

  1. Відношення прилеглого катета до гіпотенузи …
  2. Відношення протилеглого катета до гіпотенузи …
  3. Відношення протилеглого катета до прилеглого …
  4. Відношення прилеглого катета до протилеглого …
  5. Відношення сторони трикутника до синуса протилеглого кута
    Декілька робіт вчитель бере на еревірку.
    Cлайд 9.  «Бліц питання».
     

 

А) 2R

Б) sin α

B) cos α

Г) tg α

Д) ctg α

 

 

 

ІV.      Вивчення  нового матеріалу.
слайд 10. В житті ви дуже часто стикаєтесь з предметами,які мають форму кулі чи сфери. Куля і сфера чи є між ними різниця, чи це одне й те саме? Розглянемо приклади на слайді, де помилка?
Слайд 11 означення кулі і сфери.


Слайд 12. Розгляд деяких властивостей кулі


учні складають опорний конспект.







Слайд 13 куля( сфера) , як тіло обертання,перегляд 3d моделей.






Слайд 15 «Ми ділили апельсин»…
Демонструються перерізи апельсина.
Переведем нашу кулінарну вправу на математичну мову.
Введення поняття перерізу кулі площиною
Учні складають опорний конспект, перегляд 3d моделей.
                                                       
  
    















Відстань від центра кулі до
                               перерізу.







Данні формули зв`язують елементи кулі(R) ,перерізу ( r ) і відстань до перерізу ( d ).
V. Фізкультхвилинка            
Слайд 20 «фізкультхвилинка!»
Декілька вправ закріпити поняття радіус,діаметр кулі.
VІ. Узагальнення і систематизація знань,застосування їх для розв’язування задач.
Усно Слайд 21






Розв’язання задач. Задача в формі тесту ЗНО
Слайд 22.






Цікава задача! З поясненням.      Слайд24-27.
VІІ. Рефлексія.
Інтерактивна вправа “Моє відкриття сьогодні…”

     слайд 28,29.
      
- Що називається кулею? Сферою?
- Чому ці геометричні тіла називають тілами обертання?
- Назвіть основні елементи  кулі і сфери:

     - Чим являється переріз кулі площиною?

- Де лежить центр  цього перерізу?
- Яка площина називається дотичною до кулі площиною?

 

MCj04338170000[1]MCj04338230000[1]MCj04338190000[1]









VІІІ. Домашня робота.
Твій настрій!          


      параграф 15, питання стр.322,№268(1,2,3*).   Слайд 30         

Математичний етюд! Слайд 31-33
 

 

Зміст слайдів
Номер слайду 1

«Математика – велична споруда, створена уявленнями людини для пізнання Всесвіту». Один з найбільш значних архітекторів двадцятого сторіччя. Ле Корбюзьє

Номер слайду 2

“ Хто перший!” ПРО ЯКЕ ГЕОМЕТРИЧНЕ ТІЛО ЙДЕТЬСЯ ?

Номер слайду 3

Тіла обертання. Куля. Сфера.

Номер слайду 4

Куля. Сфера. Мета: Сформувати уявлення про кулю (сферу) та її елементи. Навчитися будувати кулю (сферу). Сформувати уявлення про перерізи кулі (сфери) площиною. Сформувати уявлення про дотичну площину до кулі (сфери). Навчитися розв'язувати задачі з використанням кулі (сфери), її перерізів.

Номер слайду 5

ЗАВДАННЯ №1 Встановити відповідні пари: Довжина кола …Площа круга … Площа квадрата із стороною 2π… Довжина півкола … Подвоєна площа круга … А) 4π2 Б) 2πRB) πR2 Г) 2πR2 Д) Інша відповідь

Номер слайду 6

1)Відношення прилеглого катета до гіпотенузи …2)Відношення протилеглого катета до гіпотенузи …3)Відношення протилеглого катета до прилеглого …4)Відношення прилеглого катета до протилеглого …5)квадрат гіпотенузи … ЗАВДАННЯ №2 В прямокутному трикутнику АВС ( С = 900)А) а²+b²Б) sin αB) cos αГ) tg αД) ctg αАВcα

Номер слайду 7

ЗАВДАННЯ №1 Встановити відповідні пари: Довжина кола …Площа круга … Площа квадрата із стороною 2π… Довжина півкола … Подвоєна площа круга … А) 4π2 Б) 2πRB) πR2 Г) 2πR2 Д) Інша відповідь

Номер слайду 8

1)Відношення прилеглого катета до гіпотенузи …2)Відношення протилеглого катета до гіпотенузи …3)Відношення протилеглого катета до прилеглого …4)Відношення прилеглого катета до протилеглого …5)квадрат гіпотенузи … ЗАВДАННЯ №2 В прямокутному трикутнику АВС ( С = 900)А) а²+b²Б) sin αB) cos αГ) tg αД) ctg αАВcα

Номер слайду 9

БЛІЦ питаннякругчиколо?Геометрична фігура, що складається з усіх точок площини, рівновіддалених від однієї точки цієї площини …Геометрична фігура, що складається з усіх точок площини , які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану …??rrr

Номер слайду 10

Куля. Сфера.

Номер слайду 11

Куля. Сфера. ОRАКулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки (О)на відстані, не більшій за дану (R) . Межа кулі називається кульовою поверхнею абосферою. Точки сфери є всі точки простору, які віддалені від центра(О) на відстань, що дорівнює радіусу R. (O;R)-куля(O;R)-сфера. Підручник сторінка 314.

Номер слайду 12

Елементи кулі(сфери). ОRАВСО – центр кулі(сфери),ОА = ОС = OВ = R–радіус. СВ– діаметр…С,В– діаметрально протилежні точки.(О, R)- куля (сфера)

Номер слайду 13

Куля, як тіло обертання?Куля(сфера) є тілом обертання, яке утворюється під час обертання півкруга (півкола) навколо його діаметра як осі. вісь

Номер слайду 14

Переріз кулі площиною.“Ми ділили апельсин…”

Номер слайду 15

R – радиус сферыd –відстань від центра кулі ( сфери) до площини Oxyz. Rd=ROxyz. Rd>Rd

Номер слайду 16

Дотична площина. Одна спільна точка. АО┴ α Дотична площина.

Номер слайду 17

Теорема: Будь-який переріз кулі площиною є круг. Центр цього круга є основою перпендикуляра, опущеного з центра кулі на січну площину. Переріз кулі площиною. ОRАО₁r

Номер слайду 18

Переріз кулі площиною. ОRАО₁r2)Переріз кулі діаметральною площиною називається великим кругом.3)Переріз сфери діаметральною площиною називається великим колом, або екватором.1)Площина, яка проходить через центр кулі, називається діаметральною площиноюα

Номер слайду 19

Відстань від центра кулі до перерізу. ОRАО₁rdз∆ОО₁А-прямокутний,за т. Піфагора: d²+r²=R²d²=R² - r² -відстань до перерізу r²= R² - d² - радіус перерізу

Номер слайду 20

Фізкультхвилинка!Відпочинемо!Увага! КУЛЮ!!! Молодці! Правою рукою радіус!Лівою рукою радіус!Вертикальний діаметр!Горизонтальний діаметр!Зобразимо кулю!!!Молодці!!!Інший…Інший…Великий круг!

Номер слайду 21

Усно!ОRА Куля має діаметр 10см. Знайдіть:- площу великого круга; - довжину великого кола ( екватор).1) S= πR2 S=25 π cм²2)L= 2πR L = 10π см

Номер слайду 22

Задача з коротким записом. ОRАО₁rd 1)r²= R² - d² 2)S=πr2

Номер слайду 23

Задача з коротким записом. Сферу, радіус якої 13 дм, перетнуто площиною на відстані 5 дм від центра. Знайти довжину лінії перерізу. ОRАО₁rd 1)r²= R² - d² 2) L=2πr. Відповідь: L= 24π см

Номер слайду 24

Цікава задача!!!Місто Запоріжжя знаходиться на 47°50′16″(вважати ~ 50⁰) північної широти . Який шлях долає населений пункт за 1 годину внаслідок обертання Землі навколо своєї осі? Вважати, що радіус Землі дорівнює 6400км. Відповідь округлить до сотих.

Номер слайду 25

r. Площина екватора. Паралель. Екватор. Широта - αДовгота - ββαГеографічні координати: Z

Номер слайду 26

40⁰? ra=50⁰ROO₁Екватор

Номер слайду 27

Розв` язання. rαROO₁40⁰1)r=R sin 40⁰2) L= 2πr3) L₁=L: 24 А

Номер слайду 28

“ Перевір себе…”Що нового ви сьогодні дізналися?Чому навчилися?Oxyz. RОRАО₁r. ОRАО₁rdвісь

Номер слайду 29

Куля,сфера. Центр куліДіаметр куліРадіус куліВеликеколо. Великий круг. Що називається кулею? Сферою?Чому ці геометричні тіла називають тілами обертання?Назвіть основні елементи кулі і сфери: Яка площина називається дотичною до кулі площиною? Чим являється переріз кулі площиною?Де лежить центр цього перерізу?“ Перевір себе…”

Номер слайду 30

Твій настрій: Домашнє завдання: Параграф 15 Питання в підручнику стр.322№268(1,2,3*)style.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.type

Номер слайду 31

Математичний етюд"Найкоротша"Поняття найкоротшої відстані пов'язаноз тою поверхнею, на якій вона вимірюється.

Номер слайду 32

Номер слайду 33

Математичний етюд"Найкоротша"Як бачимо, літак летить саме по дузі великогокола, тобто по найкоротшій відстані.

Номер слайду 34

Дякую за урок!Бажаю успіху!

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Букарева Анастасія Анатоліївна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
zip
До підручника
Геометрія (академічний, профільний рівень) 11 клас (Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М.)
Додано
1 липня 2018
Переглядів
1873
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку