Конспект уроку геометрії на тему «Нерівність трикутника». 7-й клас

Урок геометрії на тему «Нерівність трикутника». 7-й клас

Лисенко Валентина Вікторівна, вчитель математики

Розділи: Математика

Клас: 7

Ключові слова: геометрія , теорема про нерівність трикутника

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

Мета:

Освітня:

•       Розглянути теорему про нерівність трикутника та показати її застосування під час розв´язування

задач

•       Удосконалювати навички розв'язання завдань.

Розвивальна:

•       Розвивати логічне та критичне мислення, просторову уяву, вміння аналізувати та робити висновки
•       Формувати вміння чітко та ясно викладати свої думки.

Виховна :

•       Виховувати вміння працювати з наявною інформацією у нестандартній ситуації.
•       Виховувати інтерес до вивчення геометрії, наполегливість, старанність та вміння працювати в команді і в онлайн-форматі
•       Виховувати  вміння бачити математичні завдання в навколишньому світі та повсякденному житті

Обладнання та наочність:

•       Інтерактивна презентація PowerPoint . Проектор.
•       Зелені та червоні смужки для побудови трикутників.
•       Роздатковий матеріал для розв´язання завдань у групах.

Методи навчання на уроці:

•       Дослідницький (робота з пошуку алгоритму доведення теореми);
•       Частково пошуковий.

Хід уроку

1. Організаційний момент

Вчитель вітає учнів, налаштовує на робочий лад.

2. Актуалізація знань

а )Усне опитування.

б )У трикутнику АВС, де АВ=13см, ВС=4 см, АС=5 см, менший кут лежить проти сторони ВС.

Відповідь на останнє запитання не вірна і я вам це доведу трохи пізніше( трикутник з такими сторонами не існує)

3.Практична робота

А зараз ми займемося практичною роботою : візьміть шматочки смужок зеленого кольору і складіть на парті з них трикутник, а потім складіть трикутник із червоних смужок. Що скажіть ( з червоних не виходить), а чому?

Виникає питання:

-А Чи завжди існує трикутник?

Сьогодні на уроці ми розв´яжемо цю проблему.

4.Проблемне завдання

Пропоную виконати

таке завдання: велосипедист повинен із міста A доїхати до міста B . Йому потрібно вибрати найкоротший шлях. У велосипедиста 2 можливі маршрути: або поїхати по шосе до міста С , а потім до міста В, або ... прямою лісовою доріжкою.

Ну, а що це за фігура?

І який висновок можна зробити?

Повернімося до нашого питання. Відповіді на запитання немає, а ви відповіли так ( такого трикутника, з такими сторонами не існує).

А коли він існує?

Повернімося до нашого завдання з велосипедистом. Як називаються вирази, в яких є знаки менше, більше? І в якій фігурі? Це наша тема уроку. Запишіть у зошит число та тему "Нерівність трикутника".

5.Вивчення нового матеріалу

Перевіримо вашу гіпотезу. Відкрийте підручник і знайдіть теорему на с. 136  параграф 20

Теорема: Кожна сторона трикутника менша від суми двох інших його сторін.

Як перевірити правильність будь-якого висловлювання чи затвердження. Довести!

Дано: ∆АВС

Довести: АВ<АС+ВС

Доведення:

Розглянемо довільний трикутник ABC та доведемо, що AB < AC + CB . Відкладемо на продовженні сторони AC відрізок CD , що дорівнює стороні CB . У рівнобедреному трикутнику BCD , а в трикутнику ABD  .

Так як у трикутнику проти більшого кута лежить більша сторона, то AB < AD . Але AD=AC+CD=AC+CB тому AB<AC+CB.

Теорему доведено.

Наслідок

Для будь-яких трьох точок A , B і C , які не лежать на одній прямій, справедливі нерівності: AB < AC + CB , AC < AB + BC , BC < BA + BC .

Кожна з цих нерівностей називається нерівністю трикутника.

Напрошується питання: чи для всіх сторін потрібно перевіряти нерівність трикутника?

Ні. Достатньо перевірити виконання нерівності для більшої сторони.

6. ФІЗКУЛЬТХВИЛИНКА

7. Розв´язування завдань на закріплення нових знань

Робота у парах. Перевірка за зразком. Виставлення оцінок.