Конспект уроку геометрія 7 клас Взаємне розміщення кола і прямої. Дотична до кола, її властивості

Конспект уроку №2

Тема: Взаємне розміщення кола і прямої. Дотична до кола, її властивості

Мета:

•  Ознайомити учнів з різними випадками взаємного розміщення кола і прямої.
• Ввести поняття "дотична до кола", ''серединного перпендикуляра''
• Розвивати навички розв'язування  задач на застосування властивостей дотичної до кола.

Обладнання:

•          Циркулі, лінійки, олівці
•          Малюнки з колами та кругами
•          Робочі аркуші
•          Підручник Геометрія автор О.Істер

Хід уроку:

І. Етап організації

Емоційне налаштування класу:

Знову день почався, діти,

Всі зібрались на урок.

Тож пора нам поспішити —

Кличе в подорож дзвінок.

Сьогодні в нас урок звичайний,

Та вчить багато нас чому.

Хай буде він для нас повчальний!

За це подякуєм йому!

Перевірка домашнього завдання

Самоперевірка

Правильні відповіді підготовлені вчителем на дошці, діти самостійно перевіряють

ІІ. Етап визначення мети

     - Діти, що таке коло?

     - Що таке круг?

     - Назвіть відомі вам елементи  кола

ІІІ. Етап проектування

•          Назвіть найпростіші геометричні фігури (точка і пряма)
•          Яке можливе взаємне розташування точки і прямої?
•          На вашу думку, яке можливе взаємне розташування цих геометричних фігур з колом?

(Пряма може перетинати коло, бути розташована поза колом, пряма може дотикатися до кола)

ІУ. Етап організації виконання плану діяльності

 Вивчення нового матеріалу.

- Сьогодні на уроці, ми розглянемо різні випадки взаємного розміщення кола і прямої (пряма не перетинає коло, пряма перетинає коло в двох точках, пряма дотикається до кола).

    Означення дотичної до кола та її властивості.  Методом практичних досліджень

Практичні завдання

1. Накресліть коло та проведіть до нього дотичну. Позначте точку дотику та побудуйте радіус, проведений до цієї точки. Визначте, чи є дотична перпендикулярною до радіуса.
2. Накресліть коло та позначте точку поза колом. Проведіть з цієї точки дві дотичні до кола. Виміряйте довжини відрізків дотичних та порівняйте їх.
3. Накресліть трикутник та впишіть у нього коло. Виміряйте відстані від вершин трикутника до точок дотику кола зі сторонами трикутника.

У. Етап контрольно-оцінювальний:

  Закріплення вивченого матеріалу.

   * Виконання вправ на визначення взаємного розміщення кола і прямої.

Задача 1. Радіус кола дорівнює 6 см. Як розміщені пряма а і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює:

1) 4 см;   2) 6 см;  3)   8 см?

   * Розв'язування задач на застосування властивостей дотичної до кола.

1. Задача: З точки А до кола проведено дві дотичні АВ і АС, де В і С – точки дотику. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо АС = 10 см.
2. Задача: До кола з центром О проведено дотичну АВ, де В – точка дотику. Знайдіть радіус кола, якщо ОА = 13 см, АВ = 12 см.
3. Задача: Коло дотикається до сторін кута АВС у точках D і Е. Знайдіть довжину відрізка ВD, якщо АВ = 15 см, ВС = 10 см.
4. Робота з підручником

Виконання №№ 645, 649 учнями біля дошки

УІ. Заключний етап

Підсумок уроку

Повторення основних понять та властивостей взаємного розміщення кола і прямої, дотичної до кола. Заповнення пропусків у твердженнях

1. Дотична до кола завжди _______________ радіусу, проведеному в точку дотику.
2. Якщо з однієї точки до кола проведено дві дотичні, то відрізки дотичних, сполучені з точкою дотику, _______________.
3. Центр кола, вписаного в трикутник, є точкою перетину _______________ цього трикутника.

•          Оцінювання роботи учнів на уроці.

Домашнє завдання: Опрацювати параграф 22, №№

• Складіть кросворд або ребус на тему "Дотична до кола".
• Знайдіть цікаві факти про дотичні до кола та їх застосування в реальному житті.