Конспект уроку "Квадрат двочлена"

Тема уроку:           Квадрат двочлена

Мета уроку: відпрацювати навички застосування формул «квадрат двочлена» у стандартних ситуаціях та вдосконалити вміння застосовувати названі формули для перетворення виразів більш високого ступеня складності , розвивати логічне мислення, виховувати правильну математичну мову.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

ІІ Актуалізація опорних знань

Тестові завдання

Варіант 1

1. Квадрат суми двох виразів дорівнює:

1) квадрату цих виразів;

2) сумі квадратів цих виразів;

3) сумі квадратів цих виразів без їх подвоєного добутку;

4) квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток цих виразів, плюс квадрат другого виразу.

2. дорівнює многочлену:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Якому з многочленів дорівнює :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ?

4. Який з множників тотожно дорівнює виразу :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ?

Варіант 2

1. Квадрат різниці двох виразів дорівнює:

1) різниці квадратів цих виразів;

2) квадрату першого виразу без подвоєного добутку цих виразів плюс квадрат другого виразу;

3) квадрату цих виразів;

4) квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого і другого виразів, плюс квадрат другого виразу.

2. дорівнює многочлену:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Якому з многочленів дорівнює вираз :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ?

4. Який з многочленів тотожно дорівнює виразу :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ?

Правильні варіанти відповідей:

Після самоперевірки бажано виконати корекцію роботи (робота в парах).

ІІ. Робота з випереджальним домашнім завданням

На дошці записано вирази: ; ; ; .

Учні отримують індивідуальні листи відповідей та самостійно заповнюють їх.

Після заповнення таблиці пропонуємо кільком учням презентувати свої роботи, після чого за необхідності проводимо корекцію результатів виконання роботи.

Висновки можна зробити, запропонувавши учням порівняти результати виконаної роботи.

Висновок. ; і т. д.

IІІ. Засвоєння навичок

Якщо зміст формул засвоєний учнями добре й базові вміння щодо застосування формул вироблені на попередньому уроці й закріплені вдома, то на уроці відпрацьовуємо навички застосування формул у комплексі з іншими перетвореннями многочленів, алгоритми яких були відпрацьовані учнями на попередніх уроках.

Групова робота:

№ 1. Використовуючи формули «квадрат двочлена», перетворіть у суму вирази:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ;

11) ; 12) .

№ 2. 1) Піднесіть до квадрата вирази: ; ; .

2) Замініть вирази на протилежні. Як це зробити? Запишіть утворені вирази у вигляді суми та піднесіть до квадрата за формулою «квадрат суми двох виразів».

Спростіть утворені многочлени та порівняйте їх із многочленами, здобутими в попередньому пункті.

Виконання усних вправ.

1. Порівняйте: 1) та . 2) та .

2. Подайте у вигляді многочлена:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

3. Визначте порядок дій у виразі: 1) ; 2) ; 3) .

Виконання письмових вправ

1. Піднесіть до квадрата:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) .

2. Спростіть вираз: 1) ; 2) .

3. Розв’яжіть рівняння:

1) ; 2) .

4. Спростіть вираз та знайдіть його значення:

1) , якщо , ;

2) , якщо .

5. Замініть знаки (*) одночленами так, щоб утворилась тотожність:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

6*. Подайте у вигляді многочлена: 1) ; 2) .

7*. Доведіть тотожність: .

8. Використовуючи формулу квадрата двочлена, обчисліть значення виразів: ; ; ; .

V. Підсумки уроку

Головним підсумком уроку має бути висновок  про те, що застосування формул разом з іншими видами перетворень многочленів є засобом розв’язування завдань на перетворення виразів та розв’язування рівнянь.

VI. Домашнє завдання