Конспект уроку "Різниця квадратів"

Тема уроку:    РІЗНИЦЯ КВАДРАТІВ.

Мета уроку:  індуктивним методом вивести формулу, відому як різниця квадратів двох виразів, і таким чином домогтися свідомого розуміння учнями змісту цієї формули; здійснити первинне закріплення формули; виробити вміння записувати, читати та застосовувати формулу для перетворення виразів у многочлен стандартного вигляду.

Тип уроку: урок засвоєння нових  знань.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

ІІ. Формулювання мети й завдань уроку

Після перевірки домашнього завдання  учням нагадуємо (або пропонуємо усвідомити самим і сформулювати думку), що, вивчаючи тему «Многочлени», ми серед інших, навчилися виконувати таку дію, як множення двох многочленів. Причому на попередніх двох уроках ми з’ясували, що в деяких окремих випадках цю дію можна виконувати «скорочено» за відповідними формулами скороченого множення. На уроці ми познайомимося ще з однією формулою, яку називають «різниця квадратів».

IІІ. Інтерактивна вправа «Мікрофон»

1. Що таке многочлен? члени многочлена? подібні члени многочлена?

2. Який многочлен називають многочленом стандартного вигляду?

3. Як помножити одночлен на многочлен? многочлен на многочлен?

4. За алгоритмом множення двох многочленів виконати множення даних многочленів та звести утворені вирази до многочлена стандартного вигляду:

1) ; 2) ;3) ; 4) .

5. Прочитайте ліву та праву частину утворених рівностей, використовуючи слова «добуток», «сума», «різниця». Порівняйте прочитані вирази.

Виконання письмових вправ

1. Подайте у вигляді многочлена вираз:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) ;

8) .

2. Виконайте множення:

1) ; 2) ; 3) ;

4) .

6. Сформулюйте висновки.

Після проведення роботи учні презентують свої відповіді й коригують виконані завдання. Мета цієї роботи: усвідомлення факту, що добуток різниці будь-яких двох виразів на їх суму є різницею квадратів цих двох виразів.

V. Засвоєння  нових знань

Після виконаної роботи з випереджальним домашнім завданням учителю залишається лише узагальнити сформульовані умовиводи учнів та скласти відповідний алгоритм. Дуже важливо (як і під час вивчення інших формул скороченого множення), щоб учні усвідомили, що у запису і — будь-які вирази (числа, одночлени і навіть многочлени) і знання формули включає в першу чергу словесне її формулювання.

У зошитах учні можуть виконати такий запис:

Виконання усних вправ

1. Прочитайте вираз:

; ; ; ; ; .

2. Піднесіть до квадрата вираз: 2; ; ; .

3. Вкажіть правильну рівність:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Робота з підручником.

Під час виконання  вправ важливо вимагати від учнів прочитати як умову, так і здобутий результат (це забезпечує більш усвідомлене застосування формули). У роботі з формулою на початковому етапі необхідно підкреслювати, що у формулюванні записується спочатку різниця (відпрацьовуючи практичні навички, треба дотримуватись принципу переходу від «простого до складного», і цей перехід треба здійснювати поступово, переконавшись у сформованості навичок застосування співвідношення в більш простій ситуації).

3. Подайте у вигляді многочлена:

1) ; 2) ; 3) ;

4) .

4. Спростіть вираз:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

6) .

Якщо вистачить часу, можна запропонувати вправу на спрощення обчислень за рахунок застосування формул.

6. Виконайте обчислення:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

VII. Підсумок уроку          Експрес-контроль

1. Заповніть пропуски у твердженні:

Добуток... двох виразів на їх суму... різниці цих виразів.

2. Який із записів правильний?

1) ; 2) ;

3) ; 4)

3.Використовуючи формулу різниці квадратів, виконайте завдання.

№ 1. Подайте вираз у вигляді многочлена:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) .

№ 2. Спростіть вираз:

1) ; 2) ;

3) .

№ 3.. За довідником (5–6 клас) повторіть:

1) Який закон множення використовується при множенні трьох і більше множників?

2) Як зміниться добуток двох виразів, якщо змінити знак одного множника? обох множників?

3) Яким стане вираз, якщо змінити його знак на протилежний? (Як це зробити?)

; ; ; ; .

VIII. Домашнє завдання