Тема уроку: СУМА ТА РІЗНИЦЯ КУБІВ

Тема уроку:            СУМА ТА РІЗНИЦЯ КУБІВ

Мета: домогтися свідомого засвоєння змісту формул

та виробити базові вміння застосовувати ці формули для перетворень відповідних цілих виразів у многочлен стандартного вигляду , розвивати логічне мислення, увагу,виховувати охайність при записах.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Організаційний момент

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку; налаштовує їх на роботу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Щоб перевірити якість виконання домашнього завдання, збираємо зошити. Оскільки виконання вправ домашнього завдання передбачало використання як базових, так і вмінь більш високого рівня, вдало виконане домашнє завдання можна зарахувати як домашню самостійну роботу (із виставленням оцінок до журналу).

ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку

Учитель знову нагадує учням (або спонукає їх до самостійної роботи щодо усвідомлення місця розділу, що вивчається: «Формули скороченого множення» з теми «Многочлени та дії з ними») і формулює мету уроку: продовжити роботу з вивчення формул скороченого множення; виробити вміння застосовувати нові знання для перетворення цілих виразів у многочлен стандартного вигляду.

IV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ. Завдання читаються ланцюжком:

1. Прочитайте вираз:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;10) .

2. Подайте у вигляді многочлена: ; ; ; .

V. Вивчення нового матеріалу

1. Робота з випереджальним домашнім завданням.

Завдання 1. Використовуючи правило множення многочлена на многочлен, виконайте множення многочленів. Утворені вирази (многочлени) зведіть до стандартного вигляду:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

Завдання 2. Випишіть умову кожного із завдань та многочлен стандартного вигляду, що йому тотожно дорівнює, і запишіть відповідні рівності.

Прочитайте ці рівності, використовуючи терміни «сума», «добуток», «різниця», «квадрат».

Порівняйте утворені рівності та зробіть висновок.

2 Засвоєння знань

Після виконаної роботи (див. п. 1) традиційно вчитель разом з учнями формулює спочатку у вигляді тотожності, а потім за допомогою слів формули, які мають назву «сума та різниця кубів» (двох виразів).

У конспектах учні можуть зробити відповідні записи.

При цьому слід звернути увагу, що виділені слова допомагають краще запам’ятати зміст формул (бо часто учні, не задумуючись над змістом, припускаються в цих місцях помилок).

VI. Засвоєння вмінь

Виконання усних вправ

1. Назвіть неповний квадрат різниці виразів:

1) і ; 2) і ; 3) і 1; 4) 2 і .

2. Назвіть неповний квадрат суми виразів:

1) і ; 2) і ; 3) і 1; 4) 3 і .

Виконання письмових вправ

1. Спростіть вирази:

1) ; 2) ; 3) ;

4) .

2. Перетворіть у многочлен стандартного вигляду:

1) ; 2) ;

3) ;

4) .

5) ;

6*) .

* Під час виконання цього завдання бажано домогтися від учнів розуміння того, що дії кожного учня при перетворенні цілих виразів повинні бути не спонтанними, а свідомими, тобто підкорятись певній послідовності:

1) Встановлюємо порядок виконання дій, визначений умовою задачі.

2) Шукаємо у виразі добутки, які можна перетворити у многочлен за формулами (не забуваємо про можливість застосування законів множення та властивостей степеня).

3) Якщо добутки многочленів не відповідають жодній з формул, використовуємо алгоритм множення многочленів.

4) Після виконання множення використовуємо інші дії з многочленами (додавання, віднімання, зведення подібних доданків).

3. Розв’яжіть рівняння:

1) ; 2) ;

3) ;

4) .

№ 4*. (додатково). Логічні вправи (на повторення). Яке число або вираз пропущені?

б)

VII. Підсумок уроку

Заповніть пропуски, щоб записи стали правильними:

1) ... суми двох виразів на неповний квадрат їх ... дорівнює ... кубів цих двох виразів;

2)

VIII. Домашнє завдання: