Конспект уроку Квадратична функція
Конспект уроку з алгебри 9 клас
Тема: Квадратична функція та властивості
Мета: сформувати поняття квадратної функції, розглянути її графік, визначити основні властивості; розвивати уміння аналізувати, порівнювати та робити висновки; формувати інтерес до математики через приклади застосування у житті.
Тип: вивчення нового матеріалу
Хід уроку
І. Організаційний момент
Перевірка готовності учнів до уроку, налаштування на роботу.
Для того щоб впоратися на уроці із завданнями, будьте старанними і слухняними.
Девіз нашого уроку
Не просто слухати, а чути. Не просто дивитися, а бачити. Не просто відповідати, а міркувати. Дружно і плідно працювати.
Питання до класу: Як ви думвєте, яку форму у житті має графік параболи? ( міст,фонтан, дуга дороги)
ІІ. Актуалізація опорних знань
Дати відповіді на запитання:
- Що таке функція?
- Які властивості функції ви знаєте?
- Яку функцію називаю лінійною?
- Який вигляд має її графік?
Вправа «Відгадай функцію»
(роздрукувати окремо графіки і функції)
ІІІ. Вивчення нового матеріалу
План вивчення нового матеріалу
- Означення квадратичної функції.
- Коефіцієнт при х2
- Вершина параболи, вісь симетрії.
- Розміщення графіка квадратичної функції на координатній площині.
- Алгоритм побудови графіка функції y = ax2 + bx + c
1.Функція виду у = ax2 + bx + c, де а 
0, називається квадратичною.
2. Графік квадратичної функції — парабола, вітки якої напрямлені вгору, якщо а > 0, і вниз — якщо а < 0 .
Координати вершини (х0; у0) параболи графіка у = ах2 + bх + с обчислюються за формулами:
; 
або 
3. Побудова графіка функції у = ах2 + bх + с, а 0.
|
Спосіб 1 |
Спосіб 2 |
|
1. Обчислити абсцису вершини |
1. Виділити повний квадрат:
ах2 + bх + с = а |
|
2. Підставити х0 у рівняння і знайти у0. 3. Побудувати параболу у = ах2 з вершиною в точці (х0; у0). Якщо а > 0, вітки параболи напрямлені вгору, якщо а < 0 — вниз. 4. Для більшої точності побудови знайти точки перетину графіка з координатними осями. |
= а 2. Використавши схему геометричних перетворень графіків функцій, виконати побудову параболи у = х2, потім її розтягнення (або стиснення) до параболи у = ах2, а потім виконати паралельне перенесення у = ах2 вздовж осі Ох на – т і вздовж осі Оу на п. |
ІV. Формування знань
Завдання 1. Знайдіть вершину та напрям гілок параболи
-
У=2
-4х+1
-
У=-+6х-5
Завдання 2. «Парочки» (робота в парах)
Який із наведених графіків відповідає рівнянню у = х2 – 2х? Відповідь обґрунтуйте.
Завдання 3. Життєве застосування
М’яч підкинули вгору. Його траєкторія описується рівнянням
у = -0,5+3х+1. Знайди найвищу точку підльоту м’яча. (Це вершина параболи)
Завдання 4. Визначте координати точок перетину з осями Ох і Оу графіка функції:
1) у = х2 – 2х + 1; 2) у = х2 – 3х + 2;
3) у = х2 + х + 2.
Підсумок уроку
- Що нового дізналися?
- Що виявилося найскладнішим?
- Де у житті ми бачимо параболу?
Домашнє завдання
- Опрацювати параграф 11, №442(а,б), №455(а,б)
- Креативне Знайти фото з реального життя, де зустрічається парабола.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку