Конспект уроку на тему "Ділення з остачею"

Урок № 39. Ділення з остачею

Мета: сформувати поняття учнів про ділення з остачею, домогтися швидкого виконання прикладів на ділення з остачею та розв’язування задач.

Обладнання: підручник, роздавальний матеріал.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

■ I. Організаційний етап

▪ Привітання

▪ Перевірка присутності учнів: кількість за списком ______, кількість присутніх на уроці ________, відсутніх _______

▪ Перевірка готовності учнів та кабінету до уроку

■ II. Перевірка домашнього завдання

▪ Завдання класу

Відновіть ланцюжки обчислень.

■ III. Засвоєння нових знань

1. Що називають неповною часткою й остачею.

Не завжди одне натуральне число ділиться на друге. Наприклад, число 24 не ділиться націло на 5. Як поділити 14 яблук між 4 друзями?

Кожному з друзів дістанеться по 3 яблука, але ще 2 яблука залишиться. Можна записати так: . Число 3 називають неповною часткою ділення 14 на 4, а число 2 — остачею. Зазначимо, що 3 — це найбільше число, частка якого на 4 менша за 14, адже яблука можна поділити й так, що кожному з друзів дістанеться по 2, а 6 залишиться, і 2 не буде неповною часткою, а 6 остачею. Остача завжди менша від дільника.

Наприклад, виконаємо ділення .

.

2. Подання діленого через неповну частку й остачу.

Ми бачимо, що .

Висновок: щоб знайти ділене, треба дільник помножити на неповну частку й додати остачу.

У буквеному вигляді це записують так: , де a — ділене, b — дільник, q — неповна частка, r — остача, .

3. Приклади ділення з остачею.

Розглянемо кілька прикладів.

Приклад 1. Виконайте ділення із остачею: .

Розв’язання

(ост. 9).

Приклад 2. Виразіть ділене через неповну частку й остачу: .

Розв’язання

(ост. 7); .

Приклад 3. Булочка коштує 93 коп. Скільки булочок можна купити на 5 грн 60 коп.? Розв’язання

Відповідь: 6 булочок.

■ IV. Первинне закріплення знань

▪ Індивідуальна робота за картками

Картка № 1

1. Виконайте ділення з остачею:

а) ; б) .

2. Виразіть ділене через неповну частку й остачу:

а) ; б) .

3. Знайдіть остачу від ділення на 100 числа: а) 506; б) 2324.

4. Запишіть остачу, яку можна отримати під час ділення різних чисел на 6.

Картка № 2

1. В один ящик уміщується 25 кг яблук. Скільки треба ящиків, щоб покласти в них 173 кг яблук?

2. Знайдіть ділене, якщо дільник 13, неповна частка 5, а остача 11.

3. При якому найменшому натуральному a значення виразу ділиться націло на 7?

4. Оленка поділила число 72 на деяке число й отримала в остачі 7. На яке число ділила Оленка?

Розв’язання до карток

Картка № 1

1. а)

(ост. 3);

б)

(ост. 8);

2. а) (ост. 2); ;

б) (ост. 38); .

3. (ост. 6). Остача 6.

(ост. 24). Остача 24.

4. Остачі: 0; 1; 2; 3; 4; 5.

Картка № 2

1. (ост. 23).

Відповідь: 7 ящиків.

2. .

Відповідь: ділене 76.

3. . (ост. 2). Тоді .

Відповідь: при .

4. Оскільки ділене 72, а остача 7, то добуток дільника й неповної частки дорівнює . Запишемо число 65 у вигляді добутка двох множників: . Ураховуючи, що остача (у цьому випадку 7) повинна бути менша за дільник, бачимо, що дільником може бути будь-яке з чисел: 13 або 65.

Відповідь: 13; 65.

Перевірити й оцінити кілька робіт за бажанням учнів.

■ VIII. Домашнє завдання, інструктаж щодо його виконання

Параграф 14. № 442, №447

▪ Індивідуальне завдання

Мишко поділив число 93 на деяке число й отримав в остачі 5. На яке число ділив Мишко?

Розв’язання

; . 5 має бути менше за дільник. Отже, дільником може бути будь-яке з чисел 8; 11; 44; 22; 88.

Відповідь: 8; 11; 44; 22; 88.

Картка № 1

1. Виконайте ділення з остачею:

а) ; б) .

2. Виразіть ділене через неповну частку й остачу:

а) ; б) .

3. Знайдіть остачу від ділення на 100 числа: а) 506; б) 2324.

4. Запишіть остачу, яку можна отримати під час ділення різних чисел на 6.

Картка № 2

1. В один ящик уміщується 25 кг яблук. Скільки треба ящиків, щоб покласти в них 173 кг яблук?

2. Знайдіть ділене, якщо дільник 13, неповна частка 5, а остача 11.

3. При якому найменшому натуральному a значення виразу ділиться націло на 7?

4. Оленка поділила число 72 на деяке число й отримала в остачі 7. На яке число ділила Оленка?

Картка № 1

1. Виконайте ділення з остачею:

а) ; б) .

2. Виразіть ділене через неповну частку й остачу:

а) ; б) .

3. Знайдіть остачу від ділення на 100 числа: а) 506; б) 2324.

4. Запишіть остачу, яку можна отримати під час ділення різних чисел на 6.

Картка № 2

1. В один ящик уміщується 25 кг яблук. Скільки треба ящиків, щоб покласти в них 173 кг яблук?

2. Знайдіть ділене, якщо дільник 13, неповна частка 5, а остача 11.

3. При якому найменшому натуральному a значення виразу ділиться націло на 7?

4. Оленка поділила число 72 на деяке число й отримала в остачі 7. На яке число ділила Оленка?

Картка № 1

1. Виконайте ділення з остачею:

а) ; б) .

2. Виразіть ділене через неповну частку й остачу:

а) ; б) .

3. Знайдіть остачу від ділення на 100 числа: а) 506; б) 2324.

4. Запишіть остачу, яку можна отримати під час ділення різних чисел на 6.

Картка № 2

1. В один ящик уміщується 25 кг яблук. Скільки треба ящиків, щоб покласти в них 173 кг яблук?

2. Знайдіть ділене, якщо дільник 13, неповна частка 5, а остача 11.

3. При якому найменшому натуральному a значення виразу ділиться націло на 7?

4. Оленка поділила число 72 на деяке число й отримала в остачі 7. На яке число ділила Оленка?