Конспект уроку на тему: " Графік функції у= √х, її властивості "

Тема: Графік функції у= √х, її властивості

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту основних властивостей функції у=√х; сформувати вміння відтворювати вивчені властивості, а також використовувати їх у розв'язуванні задач.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь

Хід уроку

І Організація класу

Психоформула

Люблю я свій розум,

Увагу та пам'ять.

Працює мій мозок.

І вчусь я старанно.

Сприймаю все нове

І мислю логічно.

Учителя слово

Здійсню я практично…

ІІ Перевірка домашнього завдання

-Отже, почнемо наш урок з перевірки домашнього завдання. На слайді записані відповіді до домашнього завдання (тести)

                            (самоперевірка, виправлення помилок)

-№  

ІІІ Актуалізація опорних знань

-Ви знаєте, що таке  функція, вивчили властивості деяких функцій і зараз ми їх пригадаємо за допомогою вправи «Математичний футбол»

( Вчитель задає питання учню і якщо той не знає відповідь, то може передати пас іншому.)

1. Що таке функція?
2. Як називають незалежну змінну?
3. Що є графіком функції у=х2
4. Що є графіком функції у=ах+в
5. Скільки точок потрібно взяти, щоб побудувати графік функції у=2х+1? Чому?
6. Як називається функція у=к/х?
7. Знайдіть корінь квадратний  25, 144, 0, 1, -25

Підсумок .

 ІV Мотивація навчальної діяльності

-Наступна вправа «Путанина».У кожного на парті лежать картки на яких побудовані графіки функцій, вказані їх властивості. Ваша задача до кожної з функції дібрати саме її властивості.

                 ( Робота в групах)

-Молодці. А тепер давайте побудуємо карту знань «Графіки».

Властивостей якої функції не вистачає? Так залишилася функція у=√х.

V Оголошення теми, мети уроку

Отже, сьогодні ми розглянемо функцію у=√х, навчимося будувати графік цієї функції, вивчимо її властивості, які будемо застосовувати при розв’язуванні вправ. А епіграфом нашого уроку стануть слова великого математика Костянтина Феофановича Лебединцева: «Немає жодної галузі людського знання, куди не входили б поняття про функції та їх графічне зображення»

В сучасній математиці функції відіграють важливу роль. Їх часто використовують для створення математичних моделей різних процесів, явищ. Коли росте дитина, змінюються її зріст, об'єм, маса; коли злітає літак,

змінюються його швидкість, відстань від поверхні землі, маса пального в баках; коли будують висотний будинок, змінюються його висота, маса, вартість тощо. Усі такі процеси (а їх - мільярди) зручно моделювати за

допомогою функцій. Функція - математична модель реальних процесів.

VІ Вивчення матеріалу

-Розглянемо задачу №1

Площа квадрата дорівнює S см2. Знайдіть сторону квадрата

Задача №2

Площу круга можна обчислити за формулою S= пr 2.Задати формулою залежність r   від  S.

Отже, а=√s, r=√s/п є функціями, в яких одна змінна залежить від іншої.

Розглянемо функцію у=√х. Встановимо її властивості.

Назвіть залежну змінну (незалежну).

Яких значень може набувати аргумент? (невід’ємних) Чому?

Отже, область визначення функції множина невід’ємних чисел .

Яких значень може набувати функція?

Отже, область значення функції -множина невід’ємних чисел.

При якому значенні х, функція буде дорівнювати 0.

Отже, нуль функції -х=0

Практична робота

-Побудуємо графік функції у=√х

Висновок: графік функції нагадує перевернуту параболу, а точніше її вітку.

Дослідимо ще одну властивість функції : більшому  значенню аргументу, відповідає більше значення  функції. Тобто функція зростає.

Розв’язування вправ

-Чи проходить графік функції через точку А (25;-5), точку В (144;12)

Самостійно

1.Чи проходить графік функції через т.С (8,1;9), Т.Д (0,0001;0,01)

Хвилинка відпочинку

2. Розв’язати графічно рівняння:  √х=х+1 (біля дошки)

VІІ Закріплення вивченого матеріалу

Графічний диктант (якщо відповідь так +, ні -)

1. Графік функції у=√х знаходиться  у ІІ чверті   -

2. Графік функції проходить через т. А (1,44;1,2)  +

3.Область визначення функції є невід’ємні числа  +

4.Область значення функції - множина дійсних чисел   -

5. Графіком функції у=√х є пряма.   -

-Отже, знаючи всі властивості функції ми можемо закінчити нашу карту знань.

 Підсумок. Оцінювання

Домашнє завдання.