Конспект уроку на тему: " Графік функції у= √х, її властивості "

Про матеріал
Мета уроку : домогтися засвоєння учнями змісту основних властивостей функції у=√х; сформувати вміння відтворювати вивчені властивості, а також використовувати їх у розв'язуванні задач. В ході уроку використовую різноманітні методи та форми:робота в групах, індивідуальна робота, створення ментальної карти, рефлексія,..
Перегляд файлу

Тема: Графік функції у= √х, її властивості

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту основних властивостей функції у=√х; сформувати вміння відтворювати вивчені властивості, а також використовувати їх у розв'язуванні задач.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь

Хід уроку

І Організація класу

Психоформула

Люблю я свій розум,

Увагу та пам'ять.

Працює мій мозок.

І вчусь я старанно.

Сприймаю все нове

І мислю логічно.

Учителя слово

Здійсню я практично…

ІІ Перевірка домашнього завдання

-Отже, почнемо наш урок з перевірки домашнього завдання. На слайді записані відповіді до домашнього завдання (тести)

                            (самоперевірка, виправлення помилок)

-№  

ІІІ Актуалізація опорних знань

-Ви знаєте, що таке  функція, вивчили властивості деяких функцій і зараз ми їх пригадаємо за допомогою вправи «Математичний футбол»

( Вчитель задає питання учню і якщо той не знає відповідь, то може передати пас іншому.)

  1. Що таке функція?
  2. Як називають незалежну змінну?
  3. Що є графіком функції у=х2
  4. Що є графіком функції у=ах+в
  5. Скільки точок потрібно взяти, щоб побудувати графік функції у=2х+1? Чому?
  6. Як називається функція у=к/х?
  7. Знайдіть корінь квадратний  25, 144, 0, 1, -25

Підсумок .

 ІV Мотивація навчальної діяльності

-Наступна вправа «Путанина».У кожного на парті лежать картки на яких побудовані графіки функцій, вказані їх властивості. Ваша задача до кожної з функції дібрати саме її властивості.

                 ( Робота в групах)

-Молодці. А тепер давайте побудуємо карту знань «Графіки».

Властивостей якої функції не вистачає? Так залишилася функція у=√х.

V Оголошення теми, мети уроку

Отже, сьогодні ми розглянемо функцію у=√х, навчимося будувати графік цієї функції, вивчимо її властивості, які будемо застосовувати при розв’язуванні вправ. А епіграфом нашого уроку стануть слова великого математика Костянтина Феофановича Лебединцева: «Немає жодної галузі людського знання, куди не входили б поняття про функції та їх графічне зображення»

В сучасній математиці функції відіграють важливу роль. Їх часто використовують для створення математичних моделей різних процесів, явищ. Коли росте дитина, змінюються її зріст, об'єм, маса; коли злітає літак,

змінюються його швидкість, відстань від поверхні землі, маса пального в баках; коли будують висотний будинок, змінюються його висота, маса, вартість тощо. Усі такі процеси (а їх - мільярди) зручно моделювати за

допомогою функцій. Функція - математична модель реальних процесів.

VІ Вивчення матеріалу

-Розглянемо задачу №1

Площа квадрата дорівнює S см2. Знайдіть сторону квадрата

 

Задача №2

Площу круга можна обчислити за формулою S= пr 2.Задати формулою залежність r   від  S.

 

 

Отже, а=√s, r=√s/п є функціями, в яких одна змінна залежить від іншої.

Розглянемо функцію у=√х. Встановимо її властивості.

Назвіть залежну змінну (незалежну).

Яких значень може набувати аргумент? (невід’ємних) Чому?

Отже, область визначення функції множина невід’ємних чисел .

Яких значень може набувати функція?

Отже, область значення функції -множина невід’ємних чисел.

При якому значенні х, функція буде дорівнювати 0.

Отже, нуль функції -х=0

Практична робота

-Побудуємо графік функції у=√х

 

Висновок: графік функції нагадує перевернуту параболу, а точніше її вітку.

Дослідимо ще одну властивість функції : більшому  значенню аргументу, відповідає більше значення  функції. Тобто функція зростає.

Розв’язування вправ

-Чи проходить графік функції через точку А (25;-5), точку В (144;12)

Самостійно

1.Чи проходить графік функції через т.С (8,1;9), Т.Д (0,0001;0,01)

Хвилинка відпочинку

2. Розв’язати графічно рівняння:  √х=х+1 (біля дошки)

VІІ Закріплення вивченого матеріалу

Графічний диктант (якщо відповідь так +, ні -)

  1. Графік функції у=√х знаходиться  у ІІ чверті   -

2. Графік функції проходить через т. А (1,44;1,2)  +

3.Область визначення функції є невід’ємні числа  +

4.Область значення функції - множина дійсних чисел   -

5. Графіком функції у=√х є пряма.   -

-Отже, знаючи всі властивості функції ми можемо закінчити нашу карту знань.

 Підсумок. Оцінювання

Домашнє завдання.

 

 

docx
Додано
18 липня
Переглядів
75
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку