Конспект уроку на тему: "Об'єм прямокутного паралелепіпеда" (5 клас)
Конспект уроку з математики
для учнів 5 класу
Тема: «Об’єм прямокутного паралелепіпеда»
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу з елементами повторення та закріплення.
Мета уроку
Дидактична: сформувати уявлення про об’єм прямокутного паралелепіпеда; ознайомитися із формулою знаходження об’єму; навчитися обчислювати об’єм за відомими вимірами, використовуючи матеріал підручника.
Розвивальна: розвивати просторове мислення, уміння працювати з геометричною моделлю та рисунком, логічно міркувати, застосовувати формулу на практиці.
Виховна: виховувати уважність, акуратність у записах, інтерес до вивчення геометричних фігур, відповідальність за виконання завдань.
Тип уроку: Урок вивчення нового матеріалу з елементами повторення та закріплення.
Обладнання: підручник з математики (за ред. Мерзляк, Полонський, Якір, 2022р.), збірник вправ, модель прямокутного паралелепіпеда, лінійка, дошка, зошити.
Хід уроку
I. Організаційний етап
Привітання. Вчитель вітається з учнями.
«Математика — це мова, якою написаний світ»
Сьогодні ми спробуємо ще краще зрозуміти цю мову та навчимося вимірювати простір навколо нас.
Перевірка готовності учнів до уроку.
Налаштування на роботу.
II. Ознайомлення з темою та метою уроку
Вчитель: на минулому уроці ви ознайомилися з просторовими фігурами: кубом, пірамідою та прямокутним паралелепіпедом.
Сьогодні ми дізнаємося, як обчислити, скільки простору займає прямокутний паралелепіпед.
Оголошення теми та мети уроку.
III. Актуалізація опорних знань
Математично-графічний диктант
(позначайте у зошитах ✓ , якщо відповідь - так, а якщо ні, то ставте ̶ )
Запитання:
- Куб, піраміда та прямокутний паралелепіпед — просторові фігури?
- Довжина, ширина та висота — три виміри прямокутного паралелепіпеда?
- Куб — це прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні?
- У прямокутного паралелепіпеда 11 ребер?
- Піраміда має одну основу?
- Усі бічні грані піраміди — трикутники?
- Прямокутний паралелепіпед має 6 граней?
- Прямокутний паралелепіпед не має висоти?
Швидка перевірка за ключем: ( ✓ ✓ ✓ – ✓ ✓ ✓ – ).
Короткий підсумок: ми пригадали будову прямокутного паралелепіпеда, а тепер дізнаємося, як знайти його об’єм.
IV. Вивчення нового матеріалу
Поняття об’єму
З таким поняттям, як об’єм ми часто зустрічаємось у повсякденному житті: об’єм паливного бака, об’єм басейну; об’єм класної кімнати; показники споживання води або газу на лічильниках тощо.
Вчитель нагадує про те, що ми зараз знаходимося насправді у прямокутному паралелепіпеді ( у класі ).
Уявімо, що ми наповнюємо клас маленькими кубиками. Так-от, кількість таких кубиків і показує, який об’єм має фігура (тобто, наш клас).
Робота з підручником
Учні відкривають підручник на ст.185, розглядають і аналізують прямокутні паралелепіпеди, зображені на (рис.184)
а) 
б) 
в) 
г) 
(рис.184)
Про фігури а) і б) можна сказати, що вони складаються з однакової кількості кубиків, а, значить мають однаковий об’єм;
Прямокутні паралелепіпеди в) і г) складаються відповідно із 18 і 9 однакових кубиків. Тому можна сказати, що об’єм першого з них у 2 рази більший за об’єм другого.
Досвід показує нам, що однакові ємності мають однакові об’єми.
Наприклад, однакові бочки мають рівні об’єми.
Якщо ємність поділити на кілька частин, то об’єм усієї ємності дорівнюватиме сумі об’ємів її частин.
Наприклад, об’єм двокамерного холодильника дорівнює сумі об’ємів його камер.
Властивості об’єму фігури:
1. Рівні фігури мають рівні об’єми
2. Об’єм фігури дорівнює сумі об’ємів фігур, з яких вона складається
Виміряти об’єм фігури – це означає підрахувати, скільки одиничних кубів у ній вміщується.
Як і у випадках з іншими величинами (довжина, площа) треба знати одиниці виміру об’єму.
За одиницю виміру об’єму беруть куб, ребро якого дорівнює одиничному відрізку. Такий куб називають одиничним.
Одиниці виміру об’єма
Обʼєм куба зі стороною 1 мм називають кубічним міліметром.
-
Пишуть: 1
.
Обʼєм куба зі стороною 1 см називають кубічним сантиметром.
-
Пишуть: 1
.
Обʼєм куба зі стороною 1 дм називають кубічним дециметром.
-
Пишуть: 1
.
При вимірюванні обʼємів рідин і газів 1 називають літром.
-
Пишуть: 1 л. Отже, 1 л = 1
.
Обʼєм куба зі стороною 1 м називають кубічним метром.
-
Пишуть: 1
.
Обʼєм куба зі стороною 1 км називають кубічним кілометром.
-
Пишуть: 1
.
Якщо довжина, ширина та висота прямокутного паралелепіпеда відповідно дорівнюють 5 см, 6 см, 4 см, то цей паралелепіпед можна розбити на 
одиничних кубів (рис. 186), тому його об’єм дорівнює
Відповідь: 
Міркуючи аналогічно, доходимо висновку, що коли довжина, ширина і висота прямокутного паралелепіпеда відповідно дорівнюють a, b, c одиничним відрізкам, то цей паралелепіпед можна розбити на 
одиничних кубів.
Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох його вимірів:
,
де V – об’єм паралелепіпеда,
a, b, c – його виміри.
Об’єм куба
дорівнює довжині ребра в третьому степені:
,
де V – об’єм куба,
a – довжина його ребра.
Об’єм прямокутного
паралелепіпеда дорівнює
добутку площі основи на висоту:
,
де V – об’єм паралелепіпеда,
S – площа основи,
h – висота.
V. Закріплення знань та вмінь
Працюємо зі збірником ( ст.24-25)
с. 24
№152. Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 8 дм, довжина на 4 дм більша за ширину, а висота у 3 рази менша від довжини. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.
Розв’язання
Нехай а – ширина, b – довжина, с – висота.
Тоді:
a = 8 дм
b = 8+4=12 дм
c = 12:3 = 4 дм
Відповідь: 
№153. Користуючись формулою об’єму прямокутного паралелепіпеда 
,
обчисліть:
1) об’єм V , якщо 
2) площу S основи, якщо 
3) висоту h , якщо 
.
Розв’язання
1) 
2) 
3) 
№154. Знайдіть об’єм куба, ребро якого дорівнює 4 см.
Розв’язання:
Відповідь: 
№155. Виразіть:
1) у кубічних сантиметрах: 
;
2) у кубічних дециметрах: 
.
Розв’язання:
1) 
;
2) 
VI. Підведення підсумків уроку
Бесіда:
- Що таке об’єм?
- Як знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда?
- Які виміри для цього потрібні?
Оцінювання активності учнів.
Домашнє завдання:
опрацювати правила в підручнику; виконати відповідні вправи зі збірника.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку