Конспект уроку на тему: "Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом."

Тема:  Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом.  Самостійна робота №7

Мета: удосконалити вміння учнів розв’язувати системи рівнянь із двома змінними та графічний спосіб розв’язання систем лінійних рівнянь; виробити вміння: здійснювати перевірку, чи є пара (х; у) розв’язком даної системи лінійних рівнянь; використовуючи навички побудови графіка лінійного рівняння з двома змінними, розв’язувати систему двох лінійних рівнянь графічним способом; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, формувати вміння грамотно формулювати власні думки.

Тип уроку: удосконалення вмінь і навичок.

Обладнання: Алгебра. Підручник для 7 класу. набір демонстраційного креслярського приладдя, картки для самостійної роботи.

Хід уроку

I. Організаційний момент.

Повідомляємо учням місце уроку в темі, перевіряємо готовність до уроку.

II. Перевірка домашнього завдання.

Самоперевірка за готовими розв’язаннями. Декілька учнів записують на дошці розв’язання вправ домашнього завдання. Решта учнів здійснюють самоперевірку, беруть участь в обговоренні завдань, відповідають на запитання вчителя. Можна виконати перевірку не всіх завдань, а лише тих, які викликали в учнів труднощі

IV. Актуалізація опорних знань

Запитання до класу

1. Що називається системою рівнянь? (слайд 2) Системою рівнянь називаються два або декілька рівнянь у яких потрібно знайти всі спільні розв’язки

2. Як записуються системи рівнянь? Стовпчиком і об’єднуються фігурною дужкою

3. Що означає розв’язати систему рівнянь? Розв’язати систему рівнянь означає знайти всі її розв’язки або довести, що розв’язків не має.

4. Для розв’язування системи лінійних рівнянь з двома змінними, можна користуватися графіками рівнянь. Такий спосіб називається графічним способом розв’язування систем

Тестові завдання

Варіант 1

1. Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння 12х-7у=1?

А. (3;5)     Б. (3;-5)    В. (5; 3)    Г. (5; -3)

2. Укажіть рівняння графік якого зображений на рис.1

А. х+2у=2   Б. 2х +у=2   В. х-2у=2    Г. 2х -у=2  

Варіант 2

1. Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння 15х-8у=4?

А. (4;-7)     Б. (4;7)    В. (7;4)    Г. (7;-4)

2. Укажіть рівняння графік якого зображений на рис.2

А. х+2у=4   Б. 2х +у=2   В. х-2у=4   Г. 2х -у=2  

Самоперевірка з готовими відповідями

Відповіді : Варіант 1.    1-А. 2 - В

Варіант 2. 1-Б. 2-А

Фронтальна робота

1. Переконайтеся, що пара чисел (3;2) є розв’язком рівняння: 2х- у=4
2. Побудуйте в одній системі координат графіки рівнянь 2х-у=6 і 4х-3у=12 і знайдіть координати точок їх перетину.

III. Формулювання мети і завдань уроку. (слайд 5)

 Система рівнянь

Ми сьогодні продовжуєм

вивчати цю тему.

Це, бачите два рівняння,

А це - їх система.

Ці рівняння як в тандемі,

Удвох – дружка з дружкою,

 їх з’єднують у систему

Фігурною дужкою.

В цих рівнянь – ті самі змінні,

Ті самі їх значення.

Чим такі системи цінні,

Скоро ми побачимо.

Так відомий автор підручників із математики в поетичній формі розповів нам, що ми вивчатимемо сьогодні на уроці. Отже, завдання нашого уроку: продовжувати знаходити розв’язки систем двох лінійних рівнянь із двома змінними за допомогою графічного способу розв’язування рівнянь.

V.  Удосконаленння вмінь і навичок

Колективне виконання завдань під керівництвом вчителя

Виконання усних вправ

Розв’язування задач №1053(усно),. Якщо ці прямі не перетинаються, то система має єдиний розв’язок; якщо прямі не перетинаються (паралельні), то система розв’язків не має; якщо прямі збігаються, то система має безліч розв’язків.

Виконання письмових вправ

Алгоритм розв’язання систем двох лінійних рівнянь графічним способом

1) побудувати графіки рівнянь на одній координатній площині;

2) знайти координати точки перетину графіків або впевнитись в тому, що графіки рівнянь не перетинаються (є паралельними) або збігаються;

3) якщо координати точки перетину ‒ цілі числа, то виконати перевірку; якщо ні, то розв’язок системи визначити наближено;

4) дати відповідь.

1)    (слайди 16-18)

Графіки функцій перетинаються в точці .

Виконаємо перевірку : ‒ правильні числові рівності.

Відповідь: (3;6).

2)   (слайди 21,22)

Графіки функцій перетинаються в точці .

Виконаємо перевірку ‒ правильні числові рівності.Відповідь: .

3)   (слайди 27, 28)

Графіки функції перетинаються в точці

Виконаємо перевірку: ‒ правильні числові рівності.Відповідь: (2;1).

Самостійна робота №7

Варіант 1                                                                      Варіант 2                                           

1. Розв’яжіть графічно системи рівнянь             1. Розв’яжіть графічно системи рівнянь

1)                                                      1)

2)                                                   2)

3)                                                      3 )

2. Скільки розв’язків має система рівнянь     2. Скільки розв’язків має система рівнянь

1)                                               1)

VII. Домашнє завдання. Опрацювати § 26 №1067, 1059