Конспект уроку на тему "Відношення і пропорції" 6 клас.

Тема. Відношення і пропорції

 

Велику книжку природи можуть читати лише ті, хто знає мову, якою вона писалася. Цією мовою є математика.                        

                                       Галілей

Цілі:

• формування предметних компетентностей: узагальнити та систематизувати знанння учнів з теми «Відношення і пропорції», удосконалити вміння та навички розв’язувати вправи та задачі з цієї теми, підготувати учнів до написання контрольної роботи;
• формування ключових компетентностей:

• сприяти розумінню важливості чітких та лаконічних формулювань;
• формувати вміння аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;
• формувати вміння аргументувати та відстоювати власну позицію;
• сприяти самовихованню прагнення до вдосконалення своєї діяльності, чесності, толерантності.

Очікувані результати: учні повинні знати, що таке відношення, пряма пропорційна залежність; розв’язувати вправи, що передбачають знаходження відношення чисел і велечин, знаходження невідомого члена пропорції, розв’язувати основні задачі на пропорційні величини і пропорційний поділ.

Обладнання: таблиці, картки, циркуль.

Тип уроку: урок застосування знань, вмінь та навичок.

 

Хід уроку

 

І. Орінтація, мотивація діяльності (підготовка до активної навчальної діяльності)

ІІ. Цілепокладання

1. Повідомлення теми, цілей, завдань уроку.

Вступне слово вчителя:

Сьогодні на уроці ми здійснимо подорож книгою «Математика». Як ви знаєте країна Математики дуже велика, тому ми сьогодні розглянемо  лише один  її розділ – Відношення і пропорції. Ми побуваємо на семи сторінках, де перевіримо знання з теми «Відноення і пропорція».

2. Мотивація навчальної діяльності.

Цей урок є останнім перед контрольною роботою, тому мотивація навчальної діяльностіучнів випливає з місця уроку в темі «Відношення і пропорції»: узагальнити та систематизувати знання, набуті під час вивчення теми,підготуватися до написання контрольної роботи.

3. Визначення очікувальних результатів

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

Сторінка домашня

Перевірка домашньої практчної роботи

 

Практична робота

10 м³ повітря мають масу 13 кг. Зробити план вашої кімнати та знайти масу повітря в ній?

 

ІV. Цілереалізація.

1. Відтворення й корегування опорних знань, умінь, навичок.

(проводицься з метою формування інформаційних компетентностей)

 

Старінка теоретична

Експрес опитуваня:

1. Що називають відношенням двох чисел?

2. Що називають пропорцією?

3. У пропорції a:b=c:d назвіть крайні і середні члени.

4. Сформулюйте основну властивість пропорції.

5. Які величини називають прямо пропорційними? Наведіть приклади.

6. Яку властивість мають прямо пропорційні величини?

7. Що називають масштабом карти?

Старінка усного обчислювання

 1. Назвати величини, описуючи кожен рисунок, з точки зору пропорційної залежності.

1.

2.

 

3. 

 

4.

 

2. Знайти відношення 24 до 36.

А)             Б)              В)            Г) 12     

3. Яку частину доби становлять 18 годин?

А)             Б)              В)            Г)           

4. Знайти невідомий член пропорції.

1) х:3=4:6

2) 5:у=2:6

5. Знайди слово.

Знайти пару до відношення першого стовпчика із другого стовпчика так, щоб утворилась пропорція.

15:20	4:8	И
42:7	2:6	К
18:6	6:8	М
2:4	20:80	А
50:150	24:4	У
4:16	3:1	З

Індивідуальні картки

1 учень

1. Скласти пропорція з чисел 14, 18, 63, 49. Зробити всі можливі перестановки членів пропрції.

2 учень

2. Заповнити пропуски так, щоб утворилася пропрція:

64:40=*:5,	*=8;	4:7=36:*,	*=63;
81:27=*:9,	*=27;	8:5=*:70,	*=112.

2. Узаальнення й системитизація понять, засвоння системних знань і їхнє застосування для пояснення нових фактів для виконання практичних знань. (проводиться з метою продуктивної творчої діяльності)

 

Старінка музична

Слово вчителя (доцільно проводити з метою формування компетентностей саморозвитку і самоосвіти ).

Яке ж відношення має музика до пропорції? На це питання нам дасть відповідь композитор Сильвестр Ревуельтас.

— Стародавні греки називали вчення про відношення і пропорції музикою, яку вважали галуззю математики. Вони знали, що слабше натягнута струна дає нижчий («товстіший») звук, а тугіше натягнута струна — вищий звук. Але в кожному струнному інструменті є не одна, а кілька струн. Щоб усі струни під час гри звучали «узгоджено», приємно для слуху людини, їхні довжини (а за однакових довжин — товщини) повинні перебувати у певному відношенні. Тому вчення про відношення і пропорції стародавні греки називали музикою.

 Масштаб на географічних картах подається у вигляді частки, меншої від 1. Деякі технічні креслення, зображення, отриманні під мікроскопом, окремі витвори мистецтва подаються за допомогою масштабу, більшого від 1. В цьому разі всі розміри на креслення збільшуються в одну й ту ж саму кількість разів. Так подаються зображення дрібних деталей наручних годинників, інструментів для мікрохірургії, живих клітин та інше.

 

Задача.

На рисунку подано зображення під мікроскопом найменшої у світі скрипки, довжина 3,45 мм, виготовленої українським митцем М. Сядристим. Мікроскоп збільшив її у 10 разів, тобто масштаб цього зображення 1 : 0,1 або 10 : 1.

Які розміри довжини скрипки зображеної на рисунку через мікроскоп?

 

Старінка практична

 Розв’язання вправ  та задач ( доцльно проводити з метою формування продуктивної творчої діяльності).

 Середній рівень

Завдання 1. Яблуко відносять до дуже корисних продуктів. Вони містять різноманітні мікроелементи, вітаміни, невелику кількість аскорбінової кислоти, органічних кислот, досить багато пектину і клітковини. Середнє яблуко масою 150 г містить близько 15 г природного цукру.

Яку масу природного цукру в середньому містить 1 кг яблук?

 Достатній рівень

Завдання 2. Європейскі вчені вважають, що денна норма вживання цукру для здорової дорослої людини становить близько 60 г.

 Скільки яблук потрібно з’їсти протягом доби одній людині, щоб поповнити денну норму цукру?

Високий рівень

Завдання 3. Для школярів, які навчаються в першу зміну, потрібний такий режим харчування:

1-й сніданок удома,

2-й сніданок у школі,

обід удома або в школі,

вечеря вдома.

 Вони відносяться як 4:4:7:5

 Розрахуйте кількість кілокалорій на 2-й сніданок у школі, якщо відомо, що діти віком 11-13 років мають одержувати близько 2900 ккал на добу.

 

3. Фізкультпауза.

 Високий рівень

4. Розв’язання рівняння:

Колективно:

а)

У парах:

б)

Додатково:

в)

г)

 

4.Засвоєння провідних ідей і теорій на основі широкої систематизатії систематизації знань

Тестові завдання

Варіант 1

Позначте правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Визнач маштаб карти, якщо одному сантиметру на карті відповідає 4 км на місцевості. (2 бали)

А 1 : 4 000 000      Б 1 : 40 000 000       В 1 : 40 000       Г 1 : 400 000     

2. Членом якої з наведених пропорцій є число ? (2 бали)

А  Б  В  Г

3. У вазі стоять білі й червоні троянди, кількість яких відноситься як 3 : 2. Скільки білих і скільки червоних троянд у вазі, якщо всього у вазі 25 троянд? (2 бали)

А 12 і 13   Б 20 і 5   В 15 і 10   Г 18 і 7

 

Варіант 2

Позначте правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Визнач маштаб карти, якщо одному сантиметру на карті відповідає 40 км на місцевості. (2 бали)

А 1 : 4 000 000      Б 1 : 40 000 000       В 1 : 40 000       Г 1 : 400 000     

2. Членом якої з наведених пропорцій є число ? (2 бали)

А  Б  В  Г

3. У кошику лежать яблука і груші, кількість яких відноситься як 5 : 3. Скільки яблук і скільки груш у кошику, якщо всього в кошику 40 фруктів? (2 бали)

А 25 і 15   Б 35 і 5   В 23 і 17   Г 28 і 12

 

Відповіді:  

Варіант 1. 1 —Г. 2 —А. 3 — В

Варіант 2. 1 —А. 2 — В. 3 — А

Проект «Проекція. Золотий переріз і архітектура Вінниці»

V. Рефлексійно оцінюючий

1. Підведення підсумків уроку.

 

Старінка підсумкова

2.Повідомлення домашнього завдання.

3.Рефлексія.

1. - Розтуліть, будь ласка, свою ліву долоню і покладіть на неї той досвід, з яким ви прийшли сьогодні на урок. Відчуйте вагомість вашого досвіду, його цінність та значимість для вас. А тепер покажіть, будь ласка, свою праву долоню і покладіть на неї ту інформацію і той досвід, який ви здобули сьогодні. Відчуйте, чим є для вас цей досвід та його цінність. І коли я скажу: «Готово! Давай!» - ви з’єднаєте дві долоні разом – об’єднаєте два досвіди, минулий і сьогоднішній. Отже, ГОТОВО! ДАВАЙ!

 2. Метод «Чотири ЩО?»

1. Що ви дізналися, навчилися на уроці?
2. Що сподобалося найбільше?
3. Що було найскладнішим?
4. Що треба ще вивчити?

3. Метод  «Похвали себе».

Учні вказують на позитивні сторони своєї роботи на уроці.

На скільки балів ти оцінив би себе?

 

4.Цінування,оцінювання

Виставлення і коментування оцінок

 

 

 

 

Заключне слово вчителя: Ось і закінчився урок. Молодці, ви добре попрацювали.  « Велику книжку природи можуть читати лише ті, хто знає мову, якою вона писалася. Цією мовою є математика

Отже, я Вам бажаю гарних успіхів у вивченні математики та пізнанні світу !!!