Конспект уроку "Площа круга та кругового сектора"

Комунальний заклад «Кам’янська спеціальна загальноосвітня школа - інтернат» Запорізької обласної ради

Відкритий урок з геометрії

у10-В класі

Тема: Площа круга та кругового сектора

                                                                    Учитель математики: Волкова Т.М.

2015-2016

Геометрія 10-В  клас

Тема: Площа круга та кругового сектора

Мета: домогтися засвоєння формул для обчислення площі круга та кругового сектора; сформувати вміння застосовувати ці формули до розв’язування задач; розвивати наглядно-образне  мислення, логічне мислення, розвивати стійку увагу; розвивати слухове сприймання математичних термінів; комунікативні уміння працювати у групі;корегувати вимову поставлених звуків; робота над зв’язною математичною мовоювиховувати почуття колективізму, самостійності, виховувати активність, працьовитість, дисциплінованість; прививати інтерес к предмету.

Тип уроку: засвоєння нових  знань, умінь та навичок.

Обладнання та наочність: таблички, екран,  картки із завданнями, проектор, інтерактивна дошка, комп’ютер

Хід уроку

І. Організаційний етап

1. Перевірка підготовки учнів до уроку.

2. Позитивний настрій класу. (слайд 1 – позитивна картинка)

3. Робота за екраном

Коло

Круг

Довжина кола

Довжина дуги кола

Радіус кола

Діаметр круга

Число Пі

Центральний кут

Градусна міра кута

Відкрийте зошити

Працювати на уроці будемо за таким планом.

План ( на дошці)

1. Будемо перевіряти домашнє завдання.
2. Вивчати новий матеріал
3. Працювати з підручником
4. Розв’язувати задачі і виконувати завдання

ІІ. Перевірка домашнього завдання

1. Задача. Звірка відповідей.(учень коло дошки)

Знайдіть довжину кола, якщо його радіус дорівнює 10 см.

С = 2πR    С = 2∙3,14∙10 = 62,8(см)

2. Вправа «Встав пропущене»

1. С = 2πR  - це формула для обчислення (довжини) кола
2. Число π дорівнює  ( 3,14)
3. Довжина дуги кола позначається буквою ( l )
4. Довжина lдуги кола в  n° обчислюється за формулою ( l =  )
5. Довжина кола діаметром D  дорівнює ( С = πD )

ІІІ. Актуалізація опорних знань

• Діти , яка тема була минулого уроку?

(Довжина коло. Довжина дуги кола)

• Що таке коло, круг?

 Коло – цечастинаплощини, щоскладається з точок, рівновіддаленихвід

центру

Круг – це частина площини, обмежена колом

• Чим відрізняється коло від круга?Покажіть (Діти показують на малюнках)
• Назвіть приклади із життя, де зустрічається коло, круг? (Діти наводять приклади)учитель доповнює (слайд   )

За екраном

Яке сьогодні число?

Запишіть число, класна робота, тема

…., прочитай тему(Площа круга та кругового сектора)

• Якою буквою позначається площа?   (S)
• В яких одиницях вимірюється площа?  (см²,  м²,  км²  )

• Що будемо робити далі? ( по плану)

ІV. Формування теми, мети, завдань уроку. Мотивація

Сьогодні ви дізнаєтеся за якою формулою обчислити площу круга, площу сектора круга. Навчитеся застосовувати ці формули до розв’язування задач

РСС   Площа круга.

          Круговий сектор

          Площа кругового сектора.

V. Вивчення нового матеріалу

План

1. Формула для обчислення площі круга
2. Означення кругового сектора
3. Площа кругового сектора
4. Розв’язування задач

Площа круга обчислюється за формулами

Круговий сектор – це частина круга, яка лежить усередені центрального кута

АОВ –  круговий сектор

АС –  дуга сектора

< АОВ – центральний кут
 

Площу кругового сектораз центральним кутом  n° обчислюють за формулою

                     ,   - градусна міра центрального кута

РСС   Площа круга.

          Круговий сектор

          Площа кругового сектора.

VI. Фізхвилинка 

VIІ.Засвоєння нових знань і вмінь

1. Робота з підручником

• По змісту знайдіть тему

• Прочитайте формули

2. Розв’язування задач (колективно)

Задача 230(1)

Дано:         Формула             Розв’язування

R = 2 см Sкр. = πR²Sкр. = 3,14 ∙ 2²  = 3,14 ∙4 = 12,56(см²)

Sкр.-?

Відповідь: площа круга дорівнює 12,56 см²

Задача 231(1)

Дано:         Формула             Розв’язування

D = 20 см Sкр. = Sкр. = = = 314 (см²)

Sкр.-?

       Відповідь: площа круга дорівнює 314 см²

3. Розв’язування задач (індивідуально на картках)

Картка №1 (для сильніших учнів)

Задача. Знайдіть площу сектора круга радіуса 5 см з центральним кутом 72°

Розв’язування

 Sсек. = ,     Sсек. = = 15,7 (см²)

            Відповідь : 15,7 см

Картка №2 (для слабіших учнів)

          Задача. Знайдіть радіус круга, якщо його площа дорівнює 49π см

Розв’язування

Sкр. = πR²R = R = R = = 7(см)

Відповідь : 7 см

VIII. Закріплення вивченого матеріалу

1. Робота в команді

Встановіть відповідність

2. Робота в парі

Знайди помилку

S = πR²  - це площа кругового сектора(площа круга)

S = (S = )

S = (S= )

S = - це площа круга(площа сектора)

S = 26см(см²)

R = 4 см²(см)

VI. Підсумок уроку

• Яка тема?
• Що робили? (по плану)
• Повторіть РСС (за екраном)

Оцінювання учнів

Діти підраховують свої бали

Вчитель виставляє оцінки за урок

VIІ. Домашнє завдання (слайд )

1. Задача №                             2б.
2. Вивчити формули                              2б.
3. Додатково на картках

Встановіть відповідність

Знайди помилку

S = πR²  - це площа кругового сектора

S =

S =

S = - це площа круга

S = 26см          

R = 4 см²               

Знайди помилку

S = πR²  - це площа кругового сектора

S =

S =

S = - це площа круга

S = 26см          

R = 4 см²               

Задача 230(1)

Дано:         Формула             Розв’язування

R = 2 см Sкр. = πR²Sкр. = 3,14 ∙ 2²  = 3,14 ∙4 = 12,56(см²)

Sкр.-?

Відповідь: площа круга дорівнює 12,56 см²

Задача 231(1)

Дано:         Формула             Розв’язування

D = 20 см Sкр. = Sкр. = = = 314 (см²)

Sкр.-?

       Відповідь: площа круга дорівнює 314 см²

1. Розв’язування задач (індивідуально на картках)

Картка №1 (для сильніших учнів)

Задача. Знайдіть площу сектора круга радіуса 5 см з центральним кутом 72°

Розв’язування

 Sсек. = ,     Sсек. = = 15,7 (см²)

            Відповідь : 15,7 см

Картка №2 (для слабіших учнів)

          Задача. Знайдіть радіус круга, якщо його площа дорівнює 49π см

Розв’язування

Sкр. = πR²R = R = R = = 7(см)

Відповідь : 7 см

Задача.

Знайдіть площу сектора круга радіуса 5 см з центральним кутом 72°

Задача.

Знайдіть площу сектора круга радіуса 5 см з центральним кутом 72°

Задача.

Знайдіть площу сектора круга радіуса 5 см з центральним кутом 72°

Задача.

Знайдіть площу сектора круга радіуса 5 см з центральним кутом 72°

Задача.

Знайдіть площу сектора круга радіуса 5 см з центральним кутом 72°

Задача.

Знайдіть радіус круга, якщо його площа дорівнює 49π см

Задача.

Знайдіть радіус круга, якщо його площа дорівнює 49π см

Задача.

Знайдіть радіус круга, якщо його площа дорівнює 49π см

Задача.

Знайдіть радіус круга, якщо його площа дорівнює 49π см

Задача.

Знайдіть радіус круга, якщо його площа дорівнює 49π см