Конспект уроку. Видимий рух Сонця. Видимі рухи планет. Закони Кеплера

Тема уроку: «Видимий рух Сонця. Видимі рухи планет. Закони Кеплера.» (Слайд 1)

Мета уроку: ознайомити учнів із  законами Кеплера і практично використати їх для розрахунку часу  мандрівки до планет сонячної системи; поглибити знання учнів для визначати відстань до небесних світил; розвивати пізнавальні інтереси учнів, цікавість; виховувати цілеспрямованість, творче ставлення до роботи на уроці.

Обладнання: дидактичний матеріал, презентація, телурій, глобус зоряного неба.

Тип уроку: комбінований.

План уроку

1. Організаційна частина. ( 2 хв. )
2. Актуалізація опорних знань. ( 5 хв. )
3. Вивчення нового матеріалу. ( 15-20 хв. )
4. Розв’язування задач. (10 хв.) 
5. Закріплення вивченого матеріалу. ( 5 хв. )
6. Домашнє завдання. ( 1 хв. )

ХІД УРОКУ

1. Організаційна частина.

Заходжу до класу, вітаюся з учнями, перевіряю присутність.

2. Актуалізація опорних знань

Вч.: Що називають небесним меридіаном.

Учні: Велике коло, що проходить через полюси світу і зеніт, називають небесним меридіаном

Вч.: Що таке кульмінація?

Учні: Явище проходження світила через небесний меридіан називається кульмінацією.

Вч.: Зоряна доба – це…

Учні: Зоряна доба − це проміжок часу між двома послідовними верхніми кульмінаціями точки весняного рівнодення.

Вч.: Зоряний час – це …

Учні: Зоряний час − це час 8, що минув від верхньої кульмінації точки весняного рівнодення.

Вч.: Абсолютна зоряна величина називається?

Учні: Абсолютна зоряна величина — це така зоряна величина, яку б мала зоря, якби перебувала від нас на відстані 10 пк (32,6 св. р.).  

Вч.: Що таке світність?

Учні: Світність L − повна кількість енергії, яку випромінює зоря з усієї своєї поверхні за одиницю часу в усіх напрямках.

 Декілька слів про новини з астрономії.

3. Вивчення нового матеріалу.

Нижні та верхні планети. За особливостями свого видимого руху на небесній сфері планети поділяються на дві групи: нижні (Меркурій, Венера) і верхні (Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун). Рух верхніх і нижніх планет небесною сферою відбувається по-різному.

Конфігурацією планет називають характерні взаємні положення планет відносно Землі й Сонця. (Слайд 2)

Меркурій і Венера перебувають на небі або в тих же сузір'ях, що й Сонце, або в сусідніх. При цьому вони можуть знаходитись як на захід, так і на схід від нього, але не далі 28° (Меркурій) і 48° (Венера).

Найбільше кутове відхилення планети від Сонця на схід називається найбільшою східною елонгацією (з лат. − «віддаляюся»), на захід − найбільшою західною елонгацією

При східній елонгації планету видно на заході у променях вечірньої заграви незабаром після заходу Сонця через деякий час вона також заходить. Потім, переміщуючись зворотним рухом (зі сходу на захід, проти видимого руху Сонця), спочатку повільно, а потім все швидше планета починає наближатися до Сонця, ховається в його променях і стає невидимою. В цей час планета проходить між Землею та Сонцем і настає її нижнє сполучення із Сонцем.

Через деякий час після нижнього сполучення планета знову стає видимою, але вже на сході, в променях ранкової зорі, незадовго перед появою Сонця. Далі, продовжуючи переміщення зворотним рухом, планета досягає найбільшої західної елонгації, зупиняється на деякий час і знову продовжує рух, але вже прямий, у напрямку до Сонця.

Повернувшись до Сонця, планета незабаром зникає в його променях і знову стає невидимою. В цей час вона проходить за Сонцем, і відбувається її верхнє сполучення, після якого через деякий час вона знову стає видимою на заході в променях вечірньої заграви. Далі цикл повторюється.

Таким чином, нижні планети, подібно до маятника, «коливаються» відносно Сонця.

Інакше відбувається видимий рух верхніх планет. Коли верхню планету видно після заходу Сонця на західному небосхилі, вона переміщується серед зір прямим рухом, тобто з заходу на схід, як і Сонце. Але швидкість її руху менша, ніж у Сонця, тому Сонце наздоганяє планету, і вона на деякий час перестає бути видимою.

Потім, коли Сонце обжене планету, вона стає видимою на сході перед появою Сонця. Швидкість її прямого руху поступово зменшується, планета зупиняється, потім починає переміщення зворотним рухом зі сходу на захід, причому її траєкторія нагадує петлю.

Протистояння – планету видно із Землі цілу ніч у протилежному від Сонця напрямку. (Слайд 2)

Таблиця.  Параметри руху планет. (Слайд 3)

Йохан Кеплер відкривав свої закони, спираючись на роботи датського вченого Тихо Браге (1546р.−1601р.) і свої багатолітні спостереження. Результатом його праці стали три основних закони небесної механіки: (Слайд 4)

1. Всі планети обертаються навколо Сонця по еліптичним орбітам, в одному з фокусів яких знаходиться Сонце; (Слайд 5)

2. Радіус-вектор планети за рівні проміжки часу «замітає» однакові площі; (Слайд 6)

3. Відношення квадратів періодів обертання планет дорівнює відношенню кубів великих напівосей: (Слайд 7)

(1)

Важливою гіпотезою великого І. Ньютона була та, що і інші тіла обертаються по еліптичним орбітам навколо центрів тяжіння, наприклад, супутники навколо планет, а вільне падіння тіла  і  його обертання по еліптичній траєкторії за своєю природою однакові. Гіпотеза привела до відкриття закону всесвітнього тяжіння:

F = G·        (2),

 де М – маса планети, m – маса супутника, R – відстань між взаємодіючими тілами.  Цей закон  не міг бути відкритим  без спадщини Й. Кеплера.

Для подальшої роботи на уроці знадобиться використання відомого   кінематичного рівняння рівномірного обертального руху:

φ(t) = φ₀+Wt,

де φ – кути в радіанах,W – кутова швидкість обертання.

Постановка задачі.

Міжпланетні подорожі – давня мрія людства. Основні питання, що ставляться для її здійснення: яким способом  здійснити переліт і скільки для цього знадобиться часу?  Для вирішення цих задач учені спираються на закони Й.Кеплера і І. Ньютона.

Німецький учений  В. Гоман запропонував використовувати еліптичні траєкторії (гомановські траєкторії) для таких подорожей, оскільки сама природа підказала їх вигляд з точки зору мінімізації енергетичних  витрат. Український учений Ю.В. Кондратюк (О. Г. Шаргей 1897р.- 1941р.)  у січні 1929 р. опублікував свою книгу «Завоювання міжпланетних просторів», в якій детально описав спосіб здійснення міжпланетної подорожі так званою «трасою Кондратюка».

Основні ідеї використання таких траєкторій полягають у тому, щоб з мінімальними витратами енергії довести літальний апарат по еліптичній траєкторії до точки простору, де він зустрінеться з іншою планетою, яка опиниться там завдяки своєму  природному руху.

На малюнку наведена схема міжпланетного перельоту. Планети 1 і 2 мають свої траєкторії руху навколо  Сонця С.   Літальний апарат має еліптичну траєкторію, яка перетинає  траєкторії планет. Цілком зрозуміло, з малюнку, що еліпс, який  є траєкторією руху літального апарату, має свою велику напіввісь:

           (3),

де R₁ і R₂ відповідні напівосі обертання планет навколо  Сонця. Залишається тільки стартувати в потрібний час з планети 1.

Елонгація – видима з поверхні Землі кутова відстань між планетою та Сонцем. (Слайд 8)

4. Розв’язування задач.

Задача. Середня відстань від Сонця до Марса в 1,52 рази більша, ніж середня відстань від Сонця до Землі. У скільки разів більше триває марсіанський рік, ніж земний? (Слайд 9)

Розв’язання

Відповідь: 1,9 разів.

5. Закріплення вивченого матеріалу.

Вч.: Конфігурація – це …

Учні: Конфігурацією планет називають характерні взаємні положення планет відносно Землі й Сонця.

Вч.: Що таке протистояння?

Учні: Протистояння – планету видно із Землі цілу ніч у протилежному від Сонця напрямку.

Вч.: Елонгацією називають …

Учні: Елонгація – видима з поверхні Землі кутова відстань між планетою та Сонцем.

Вч.: Сформулювати закони Кеплера.

Учні: 1. Всі планети обертаються навколо Сонця по еліптичним орбітам, в одному з фокусів яких знаходиться Сонце;

2. Радіус-вектор планети за рівні проміжки часу «замітає» однакові площі;

3. Відношення квадратів періодів обертання планет дорівнює відношенню кубів великих напівосей:

5. Домашнє завдання

Вчитель записує на дошці почитати §4 (ст. 30-38), вивчити конспект, дати відповіді на запитання в кінці підручника, знайти новини з астрономії. (Слайд 12)