Конспект уроку з алгебри 9 клас на тему: Арифметична прогресія. Розв'язування вправ.

Тема: Арифметична прогресія. Розв'язування вправ.

Мета: узагальнити знання про арифметичну прогресію; закріпити навички обчислення елементів прогресії; удосконалювати обчислювальні павички; виховувати елементи самостійності, логічного мислення, наполегливість.

Тип уроку: урок закріплення умінь і навичок.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

ІІ. Повторення вивченого матеріалу. (У формі бесіди).

• Сформулювати означення арифметичної прогресії.
• Яке число називають різницею арифметичної прогресії?
• Якою формулою можна задати будь-яку арифметичну прогресію?
• Яка характерна властивість арифметичної прогресії?
• Записати формулу n-го члена арифметичної прогресії.
• Записати формулу суми n перших членів арифметичної прогресії.
• Коли послідовність, що задає арифметичну прогресію буде зростаючою? Спадною?

III.Розв’язування вправ.

1. Знайдіть суму всіх трицифрових чисел, які кратні 8.
2. Знайдіть перший від’ємний член арифметичної прогресії, 10,2; 9,5;  8,8;...
3. =10, =1050. Знайти d.
4. При будь-якому n сума n перших членів деякої арифметичної прогресії S_n = . Знайти три перших члени цієї прогресії.
5. =2, d=5. Скільки треба взяти перших членів арифметичної прогресії, щоб їх сума дорівнювала 156?

IV.Самостійна робота (тести).

В -1

1. Перший член арифметичної прогресії дорівнює - 3, а різниця - 6. Знайти п’ятий член прогресії.

а) - 21;  б) 6;   в) 21;  г) - 27.

2. Перший член арифметичної прогресії - 5, а різниця - 3. Обчислити суму перших одинадцяти членів цієї прогресії.

а) 126,5;  б) - 220;  в) 165;  г) 110.

3. Скільки від’ємних членів має арифметична прогресія: - 22; - 20; -18;...?

а) 10;  б) 11;   в) 12;  г) 13.

4. Знайти різницю арифметичної прогресії: 2; - 2;...

а) 0;   б) 2;   в) 4;   г) - 4.

5. (а_n) - арифметична прогресія, задана формулою загального члена: а_n=4n-2. Знайти S₄₀.

а) 3200;  б) 1600;  в) 400;  г) 1000.

6. В арифметичній прогресії () =7; а₁₅=49. Обчислити різницю прогресії.

 а)-3;   6)3;   в) ;  г) 4.

7. Обчислити суму членів арифметичної прогресії 9,2;  7,9; ... з сьомого по десятий включно.

В - 2

1. Перший член арифметичної прогресії 26, а різниця дорівнює - 2, Знайти десятий член прогресії.

а) - 8;   б) 6;   в) 8;   г) 44.

2. Перший член арифметичної прогресії 7, а різниця дорівнює - 3. Обчислити суму перших дев’яти членів цієї прогресії.

а)-45;  б) 171;  в) 153;  г) 45.

3. Скільки додатних членів має арифметична прогресія: 8,5; 8; 7,5;...?

 а) 10;  б) 17;  в) 12;  г) 18.

4. Знайти різницю арифметичної прогресії: 3,5; 5,5..,

а) 9;   б) 2;   в) - 2;  г) 8.

5. Перший член арифметичної прогресії дорівнює - 4, а різниця - 3. Обчислити суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії.

а)-77;  б) 56;  в) 53;  г)-650.

6. (а_n) - арифметична прогресія. =6, =39. Знайти різницю прогресії.

а);  б) 3;   в) - 3;  г) 4.

7. Знайти перший додатній член арифметичної прогресії: -5,7; -5,1;...

5. Домашнє завданим:

§ 19

Підготуватись до контрольної роботи. Завдання на карточках. (з “Збірника завдань для ДПА математики”)