10 липня о 18:00Вебінар: Мультфільм за 5 хвилин: онлайн-сервіси для створення анімації та монтажу

Презентація "Комбінації"

Про матеріал
Матеріал для ознайомлення з формулами комбінаторики,містить задачі на комбінації елементів. Містить приклади розвязування таких задач та завдання для самостійного розвязування.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Елементи комбінаторики

Номер слайду 2

Комбінація або сполука це спосіб вибору декількох речей з більшої групи, де (на відміну від розміщення) порядок не має значення. У випадку з маленькими числами можливо підрахувати кількість сполук. Наприклад, дано три фрукти: яблуко, помаранч і груша, існують три сполуки по два фрукти, що можуть бути отримані з цього набору: яблуко і груша, яблуко і помаранч, або груша і помаранч.

Номер слайду 3

Номер слайду 4

В класі 20 учнів. Скількома способами з цього класу можна вибрати... старосту та його заступника двох чергових Обов’язки різні! Порядок має значення. Обов’язки однакові! Порядок не має значення.

Номер слайду 5

Розглянемо множину,яка складається з n елементів, і з його елементів складені всі можливі комбінації по k елементів. Число таких комбінацій дорівнює В кожній комбінації можно виконати перестановок Рk В результаті отримаємо всі розміщення , котрі можна скласти з n элементів по k Їх число дорівнює значить Звідси

Номер слайду 6

Тобто: Нескладні перетворення приводять отриману формулу до вигляду: Запам'ятаємо 0!=1

Номер слайду 7

У вазі 6 червоних і 4 білих троянди. Скількома способами з вази можна вибрати: 1) три троянди; 2) дві червоні і одну білу троянду? Приклад 1: Оскільки порядок вибору не має значення, то вибрати три троянди з 10 можна С310 способами. Дві червоні троянди можна вибрати С26 способами, а одну білу – C14 способами. Тому вибрати дві червоні і одну білу троянди можна способами. 

Номер слайду 8

Із 15 членів туристичної групи потрібно вибрати 3 чергових. Скількома способами це можна зробити? Мова йде про комбінації з 15 елементів по 3. Приклад 2:

Номер слайду 9

Скільки є можливих способів для утворення дозору з трьох солдатів та одного офіцера, якщо є 80 солдат і 3 офіцери? Приклад 3: При одному офіцері і 80 солдатах можна утворити дозор способами. При трьох офіцерах число способів буде в три рази більше, а саме 

Номер слайду 10

З вази з фруктами, в котрій лежать 9 яблук і 6 груш, потрібно вибрати 3 яблука та 2 груші. Скількома способами можно зробити такий вибір? Вибрати 3 яблука з 9 можна способами, А вибрати 2 груші з 6 можна способами. Таким чином, враховуючи правило добутку, вибір, що відповідає умові задачі, можна зробити Приклад 4:

Номер слайду 11

1) Скількома способами можна вибрати три цифри з дев'яти 1, 2, 3,...,9? 2)Скількома способами можна в грі "Спортлото" вибрати 5 номерів з 36? 3)В ящику знаходиться 15 деталей. Скількома способами можна взяти 4 деталі? Розв'яжи самостійно

ppt
До підручника
Алгебра 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
21. Основні правила комбінаторики
Додано
31 березня
Переглядів
336
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку