Конспект уроку з алгебри для 7 класу "Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування".
Тема: Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.
Мета: Систематизувати вміння учнів в перетворенні многочленів в добуток;
формувати навички самостійної роботи, розвивати творчі здібності;
навички роботи в групі.
Тип уроку: урок засвоєння навичок і вмінь.
Обладнання: роздавальний матеріал для “математичного лото”.
ХІД УРОКУ
- Організаційний момент
-
Перевірка домашнього завдання
- Учитель перевіряє наявність домашнього завдання в учнівських зошитах.
- Чотири учні на дошці виконують вправи відповідно до рівнів навчальних досягнень.
- Решта учнів перевіряють правильність виконаних домашніх завдань у сусіда по парті (робота в парах).
ІІI. Актуалізація опорних знань
Бесіда (метод «Мікрофон»)
1. Укажіть спільний множник у виразах:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
; 5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
; 9) 
.
ІV. Мотивація вивчення теми
При перетворенні цілих алгебраїчних виразів виникає необхідність подати многочлен у вигляді добутку одночлена та многочлена, двох або більше многочленів. Виконання таких перетворень вимагає вмінь передбачити результат, застосовувати нестандартні прийоми.
Завдання. Вкажіть множники у виразах. Знайдіть та виділіть спільні множники:
4) 
; 5) 
; 6) 
.
V. Вивчення нового матеріалу
Учні з допомогою вчителя виконують це завдання і, мабуть, після цього мають міркування щодо перетворення поданих виразів. Тому єдине, що їм треба — закінчити логічний ланцюжок, який є алгоритмом при винесенні спільного множника за дужки: у виразі є спільний множник → спільний множник можна винести за дужки → вираз, що залишається в дужках, є алгебраїчною сумою «неспільних множників».
1. Розклади на множники( письмово з допомогою вчителя розглядаються окремі випадки розміщення спільних множників):
a(x-2)+(x-2)=
c+d-4(d+c)=
3(b-5)-a(5-b)=
(n-m)
+(m-n)y=
- Гра “Математичне лото”(робота в групах)
Учні об’єднуються в шість груп по 4 учні, кожна з яких отримує картку з записаними відповідями та умови завдань на окремих картках.
Учні розв'язують завдання й накривають відповідні відповіді.
Картка №1
|
3a²(1-2a) |
c(c-9)(c-1) |
(a-2c)(6-p) |
|
(2x+7)(x-4) |
(2-3a)(a-2b) |
(x-y)(-y-2x) |
|
(y²+1)(y-6) |
(x²-2)(x-14) |
mn³(m²-6n) |
Картка№2
|
(x-y)(x+2) |
(a+2)(4a-7) |
(b²+1)(b-5) |
|
(a-b)(5-2a+2b) |
x(x-3)(5-x) |
(7-c)(c²+1) |
|
8y(1-4y) |
(3-n)(a+1) |
6a²(2 - a) |
Картка №3
|
5x²(3x-1) |
(x-4y)(7-5x) |
(2xy-3z)(5y+xz) |
|
(b-1)(a-4) |
(3x-1)(2m+3) |
(2-b)(1+b²) |
|
(3b-2c)(2x-1) |
mn²(m-3n) |
(7-a)(a²+1) |
Завдання до карток.
Розкладіть многочлени на множники:
|
№1 |
№2 |
№3 |
|
1)3a²-6a³= |
1) 12a²-6a³= |
1) 15x³-5x²= |
|
2)y²(y-6)+y-6= |
2)3a+3- n( a+1)= |
2) 2m(3х-1)+3(3x-1)= |
|
3)(x-y)²-3x(x-y)= |
3) a(4a-7)+2(4a-7)= |
3) 7(x-4y)²-5x²+20xy= |
|
4)(6a-12c)-ap+2cp= |
4) 5(a-b)-2(a-b)²= |
4) 2x(3b-2c)-3b+2c= |
|
5)c²(c-9)-c(c-9)= |
5) 5x(x-3)-x²(x-3)= |
5) a(b-1)-4b+4= |
|
6)(a -2b)-3a(a-2b)= |
6) 8y-32y²= |
6) m²n³ - 3mn²= |
|
7)(x³-14x²)-2x+28= |
7) x(x-y)+2(x-y)= |
7) (7a²+7)-a³-a= |
|
8)2x(x-4)-7(4-x)= |
8) ( 3a-15)+ax-5x= |
8) (2+2b²)- b-b³= |
|
9)m³n³ -6m(n²)²= |
9)( 7c²- c)³-c+7= |
9)2x²yz+10xy²-15yz-3xz²= |
Учні записують розв’язання в зошити і накривають відповідь карткою(на звороті кожної картки буква). Розв’язавши всі завдання, учні одержують слово – «творчість». Обговорюються підсумки гри.
VI. Вдосконалення вмінь і навичок
|
Середній рівень |
Достатній рівень |
Високий рівень |
|
1) Розкладіть на множники: a² - ab - 8a + 8b |
1) Розкладіть на множники: x³-3x²+5x-15 |
1) Розкладіть на множники: x2- 7x - 8 |
|
2) Розв’яжіть рівняння: y(y+2)-7(2+y)=0 |
2) Розв’яжіть рівняння: 3x2- 9x - x+3=0 |
2) Розв’яжіть рівняння: x³-5x²+x=5 |
Вчитель корегує виконання вправ, аналізує типові помилки.
Учитель підкреслює, що завдання виконувались за відомими алгоритмами розкладання многочленів на множники. Але окремі завдання вимагають нестандартного, творчого підходу.
Учень на дошці демонструє розв’язання домашнього творчого завдання: Розкласти на множники 
.
Розв’язання.
VІI. Підсумок уроку
Гра «Незакінчені речення»
VIII. Домашнє завдання (підручник О.С. Істер «Алгебра 7»):
№602; творче завдання № 611.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку