Тема : Розкладання многочленів на множники з використанням квадрата суми і квадрата різниці двох виразів. Самостійна робота.
Мета : за допомогою самостійної роботи перевірити, як учні засвоїли формули розкладання многочленів на множники з використанням квадрата суми і квадрата різниці двох виразів, корекція знань учнів за допомогою групової роботи; розвиваюча: розвивати логічне мислення, вміння аналізувати ситуацію; виховувати рішучість i упевненість під час прийняття рішень, виховувати почуття колективізму, взаємодопомоги, інтерес до математики.
Тип уроку: Закріплення навичок та умінь.
ХІД УРОКУ
І. Організаційний момент
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Взаємоопитування. Рівняння до задач написано на дошці. Пояснення до розв'язання задач виконується усно. Працюючи в парах, учні ставлить один одному запитання за домашнім завданннм.
ІІІ. Актуалізація опорних знань
Повідомлення теми i мети уроку.
—Відповідно до загальної мети, кожен із вас повинен поставити перед собою цілі, над досягненням яких буде працювати на сьогоднішньому уроці.
Опитування учнів біля дошки.
Учні одержують індивідуальне завдання; оцінюю його виконання:
а) розв'яжіть рівняння: х2 - 8х + 16 = 0;
б) доведіть тотожність: а2 - 2аb + b2 = (а - b)2;
в) знайдіть числове значення виразу х2 ± у2 — 2ху, якщо х=10,1; у=0,1.
VI. Узагальнення i систематизація вивченого матеріалу
1. Робота в группах.
Розв'язування вправ проводиться у формі гри. Клас поділено на три команди. З числа кращих учнів створено журі (три учні). Кожне завдання представники від команд одержують одночасно i розв'язують його на дошці (на швидкість), кожну наступну вправу розв'язує інший член команди. Учні класу розв'язують ці приклади у себе в зошитах. У разі труднощів при розв'язанні вони можуть користуватися записами на дошці. Журі контролює правильність виконання завдання, швидкість його виконання (команда одержує 3 бали, якщо її представник першим правильно розв'язав приклад; той, хто розв'язав другим, одержує 2 бали; наступний — 1 бал); журі також спостерігає, чи всі учні команди записали в зошити розв'язання прикладів, i надає команді один додатковий бал.
Висновки роботи журі можна подати у вигляді таблиці.
№ команди |
Кількість балів |
Додаткові бали |
Всього балів |
|||||||
№ завдання |
||||||||||
1 а |
1 б |
2 а |
2б |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||
І |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ІІ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ІІІ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання гри:
1. Піднесіть до квадрата двочлен: а) а– х3; б) b+ 3с4 .
2. Подайте у вигляді многочлена: а) (-2а + bm)2; б) (х + 2у)2.
3. Спростіть вираз (2х – 3у)2 – (2х + 3у)(3х – 2х).
4. Розв'яжіть рівняння (х – 3)(х + 3) – х2 = –2х.
5. Доведіть тотожність (4 – х2)(х2 + 4) + х4 + 4= 20.
6. Знайдіть числове значення виразу (2х – 5)2 – 4х2 – 80х, якщо х = 0,23.
2. Самостійна робота
1. Піднесіть до квадрата двочлен t3 — 2n;
2. Подайте у вигляді многочлена (2m — 3n)2 + 12mn;
3. Розв'яжіть рівняння 16х2 — (4х — 5)2 = 15;
4. Доведіть тотожність (8ху — 9у)(8ху + 9у) = —81у2 + 64х2у2;
5. Знайдіть числове значення виразу (3х — 5)2 —(3х + 5)(3х — 5), якщо х = 0,1.
6. Розкладіть многочлен на множники
a) 25m2- 20mn + 4n2; б) 25+а2+10а4 ; в) 1- 14b + 49b2; г) 4 + 20b + 25b2 .
7. 3найдіть числове значення виразу (а + b)2 — (а — b)2, якщо а= 3 ; b=-2 .
8. Знайдіть легкий шлях обчислення:
а) (2 ) · 9 ; б) 982 – 4.
VI. Підсумок уроку
Інтерактивна вправа «Незакінчені речення»:
- На сьогоднішньому уроці ми дізнались…
- На сьогоднішньому уроці важливим відкриттям для мене було…
- На початку уроку я поставив перед собою мету…
VII. Домашнє завдання
Теоретичний матеріал- §13,14; №476, №479(О. С. Істер «Алгебра 7»)