Конспект уроку з алгебри для 7 класу "Розкладання многочленів на множники з використанням квадрата суми і квадрата різниці двох виразів. Самостійна робота.".

Тема :  Розкладання  многочленів  на  множники  з  використанням  квадрата  суми  і  квадрата  різниці  двох  виразів. Самостійна  робота.

Мета :  за допомогою самостійної  роботи перевірити, як учні засвоїли формули  розкладання  многочленів  на  множники  з  використанням  квадрата  суми  і  квадрата  різниці  двох  виразів, корекція знань учнів за допомогою групової роботи; розвиваюча: розвивати логічне мислення, вміння аналізувати ситуацію;  виховувати рішучість i упевненість під час прийняття рішень, виховувати почуття колективізму, взаємодопомоги, інтерес до математики.

Тип уроку:   Закріплення   навичок  та  умінь.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання

   Взаємоопитування. Рівняння до задач написано на дошці. Пояснення до розв'язання задач виконується усно. Працюючи в парах, учні ставлить один одному запитання за домашнім завданннм.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

        Повідомлення теми i мети уроку. 

—Відповідно до загальної мети, кожен із вас повинен поставити  перед собою  цілі, над  досягненням  яких буде  працювати  на сьогоднішньому уроці.

         Опитування учнів біля дошки.

 Учні   одержують   індивідуальне   завдання;   оцінюю   його виконання:

а) розв'яжіть рівняння:  х² - 8х + 16 = 0;

б) доведіть тотожність:  а² - 2аb + b² = (а - b)²;

в) знайдіть числове значення виразу х² ± у² — 2ху,   якщо х=10,1;   у=0,1.

 VI. Узагальнення i систематизація  вивченого матеріалу

        1.  Робота  в  группах.

         Розв'язування  вправ проводиться у формі гри. Клас поділено на три команди. З числа кращих  учнів створено журі (три учні). Кожне завдання представники від команд одержують одночасно i розв'язують його на дошці (на швидкість), кожну наступну вправу розв'язує інший член команди. Учні класу розв'язують ці приклади у себе в зошитах. У разі труднощів при розв'язанні вони можуть користуватися записами на дошці. Журі контролює правильність виконання завдання, швидкість його виконання (команда одержує 3 бали, якщо її представник  першим правильно розв'язав приклад; той, хто розв'язав другим, одержує  2  бали; наступний — 1 бал); журі також спостерігає, чи всі учні команди записали в зошити розв'язання прикладів, i надає команді один додатковий  бал.

   Висновки роботи журі можна подати у вигляді таблиці.

Завдання  гри:

1. Піднесіть до квадрата двочлен:       а) а– х³;                    б)   b+ 3с⁴ .

2. Подайте у вигляді многочлена:    а) (-2а + bm)²;       б) (х + 2у)².

3. Спростіть    вираз     (2х – 3у)² – (2х + 3у)(3х – 2х).

4. Розв'яжіть рівняння    (х – 3)(х + 3) – х² = –2х.

5. Доведіть тотожність     (4 – х²)(х² + 4) + х⁴ + 4= 20.

6. Знайдіть числове значення виразу    (2х – 5)² – 4х² – 80х,   якщо х = 0,23.

    2. Самостійна  робота

1. Піднесіть до квадрата двочлен     t³ — 2n;

2. Подайте у вигляді многочлена   (2m — 3n)² + 12mn;

3.  Розв'яжіть рівняння 16х² — (4х — 5)² = 15;

4.  Доведіть тотожність (8ху — 9у)(8ху + 9у) = —81у2 + 64х²у²;

5.  Знайдіть числове значення виразу   (3х — 5)² —(3х + 5)(3х — 5),  якщо х = 0,1.

6. Розкладіть  многочлен  на  множники 

a) 25m²- 20mn + 4n²;         б) 25+а²+10а⁴ ;       в) 1- 14b + 49b²;     г)   4 + 20b + 25b² .

7. 3найдіть числове значення виразу (а + b)² — (а — b)², якщо  а= 3 ; b=-2 .  

8.  Знайдіть легкий шлях обчислення:

    а)     (2 ) · 9 ;      б)  98² – 4.

VI. Підсумок уроку

    Інтерактивна вправа  «Незакінчені речення»:

-         На  сьогоднішньому  уроці  ми  дізнались…

-         На  сьогоднішньому  уроці  важливим  відкриттям  для  мене  було…

-         На  початку  уроку  я  поставив  перед  собою  мету…

VII. Домашнє завдання

      Теоретичний  матеріал- §13,14; №476, №479(О. С. Істер «Алгебра 7»)