Конспект уроку з алгебри для 7 класу з теми "Розв’язування задач за допомогою рівнянь"

Конспект уроку з алгебри

7 клас

Тема:  Розв’язування задач за допомогою рівнянь

Мета: 

Тип уроку: урок застосування знань, умінь і навичок.

Обладнання: картки, комп’ютер, проектор,  презентація Microsoft Office Power Point

 

План уроку

№	Назва етапу уроку	Час	Метод проведення
1	Вступне слово вчителя. Мотивація навчальної діяльності	3 хв	Звернення до класу
2	Перевірка домашнього завдання	2 хв	Оголошення результатів перевірки
3	Актуалізація опорних знань	10 хв	Тест «Інтелектуальна розминка»
4	Закріплення знань, умінь та навичок	хв	Історична хвилинка Навчальна гра «Математичний переклад» Навчальна гра «Рівновага» Завдання для самоперевірки Операція «Завгосп» Обговорення результатів
5	Підсумок уроку	3 хв	Рефлексія
6	Домашнє завдання	2 хв

Хід уроку

І. Організаційний етап

Вітання, незвичність уроку – присутність гостей, перевірка готовності до уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

 Оголошення результатів перевірки зошитів

 

 

 

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Тест «Інтелектуальна розминка»

1.     Рівність, що містить змінну називається...

   а) виразом;   б) рівнянням;  в) нерівністю

2. Щоб знайти невідоме зменшуване, треба від’ємник і різницю...

   а) додати;   б) відняти;   в) поділити

3. Рівняння 3х = 0 має...

   а) один корінь;  б) два корені;  в) три корені

4. Число, яке задовольняє рівняння, називається його...

   а) змінною;  б) розв’язком;  в) значенням

5. У рівнянні 4х – 15 = х + 15  сума   х + 15 називається його...

   а) лівою частиною;  б) правою частиною;   в) серединою

6. Коренем рівняння     –2х = 40 є число...

  а)  20;     б) 2;      в) – 20

7. Рівняння 5 – у = 8 – у ...

  а) не має коренів;  б) має безліч коренів;  в) має один коренів

8. Число -1 задовольняє рівняння…  

  а) х + 15 = 2х;  б) 4 – 6х = 8;  в) 10 + 7х = 3

9. Рівняння 0х = 0...

   а) має один корінь;  б) має безліч коренів;  в) не має коренів

10. Знайти всі корені рівняння або довести, що їх немає – це означає...

   а) розв’язати рівняння;   б) спростити рівняння;                                              в) допустити помилку в рівнянні

11. Яке рівняння відповідає умові задачі: „Я задумала число. До числа, що вдвічі за нього більше я додала 6. Після чого отримала 18. Яке число я задумала?”

   а) 2х +  6 = 18;   б) х + 2х + 6 = 18;   в) 2х – 6 = 18

12. Чому дорівнює шукане число у попередній задачі?

   а) 4;      б) 12;   в) 6

Оцінювання

ІV. Закріплення умінь і навичок

1. Теоретична хвилинка

• Що таке алгебра?

Наука про рівняння.

• Що вивчатиметься на уроках алгебри?

Рівняння, задачі на складання рівнянь, вирази і їх перетворення.

• Від яких слів походить цей термін?

Арабський математик Ал-Хорезмі, його праця «Аль-джабр-аль-мукабалла» – «Вчення про перестановки, відношення і розв’язування».

• Яке ще відоме слово, математичний термін походить від прізвища цього математика?

Алгоритм

• Нагадайте основні етапи алгоритму розв’язування задач за допомогою рівняння.

 

2. Навчальна гра «Математичний переклад»

Назвіть невідомі величини

Позначте одну з них буквою;

Виразіть решту невідомих величин через ту, що позначили буквою

№	Фрагмент задачі	Вираження невідомих
1	У Василька і Марічки було грошей порівну	Василько -
		Марічка -
2	Один кілограм цукерок дорожчий за кілограм печива на 6 грн
3	Пішохід прибув на 2 години пізніше, ніж велосипедист
4	Один шматок дроту у 3 рази менший за другий
5	Швидкість вантажівки на 48 км/год більша від швидкості легкової машини
6	Віталій за день розв’язує 7 задач, а Мишко – 6. Скільки задач розв’яже кожен за х днів?

 

3. Навчальна гра «Рівновага»

Згадайте принци дії шалькових терез.

1. Допоможіть «відновити рівновагу» у наступних завданнях.

        Відповідь:

Вираз А на 5 більший від виразу В   А-5=В

Вираз В у 5р більший від виразу А   5А=В

Вираз А на 12 менший від виразу В  А=В+12

Вираз В у 3р менший від виразу А   А=3В

Вираз А у 10р більший від виразу В  А=10В

Вираз В на 7 менший від виразу А   А=В+7

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Завдання для самоперевірки

Збірник Мерзляка, с.10, №23, 24,25. Скласти рівняння:

 

№	Задача	Рівняння
23	При якому значенні х вирази   26 – 4х     і      12х – 7(х + 4) набувають рівних значень	26 – 4х      12х – 7(х + 4)
24	При якому значенні у значення виразу 4(у – 0,2) + 1,9   на 7 більше за значення виразу  5у – 6(0,3 + у) ?	4(у – 0,2) + 1,9     5у – 6(0,3 + у)
25	При якому значенні m значення виразу 3m – 8   у 4 рази менше від значення виразу  5m – 7 ?	3m – 8         5m – 7

 

5. Операція  «Завгосп» 

Кожній групі треба розв’язати одну із задач, надавши допомогу нашому завгоспу.

Задачі 1-3 розв’язують учні на робочих місцях (в групах). Задача 4 – колективно на клас.

Задача 1

Для нового кабінету гімназії потрібно придбати комплект меблів: 15 парт та 30 стільців. Завгосп просить нас вказати ціну парти та стільця, якщо директор повідомила її, що загальна сума витрат складає 14 100 грн, а парта дорожча за стілець на 280 грн.

Товар	Ціна	Кількість	Вартість
Парта	х+280	15	15(х+280)
Стілець	х	20	20х

15(х+280)+ 20х=14100

15х+4200+30х=14100

45х=9900

х=220

х+280=220+280=500 грн

Відповідь: парта коштує 500 грн, стілець – 220 грн.

 

Задача 2

Для ремонту гімназії було куплено фарбу. Завгосп відзначила, що маса однієї банки акрилової емульсії «Сніжка ULTRA BIEL» на 1,6 кг більша за масу однієї банки емалі ПФ-115, хоча 6 банок «Сніжки» має таку ж масу як і 14 банок емалі. Яка маса кожної банки?

 

Товар	Маса 1 банки	Кількість банок	Маса всього
Сніжка	х+1,6	6	6(х+1,6)
Емаль	х	14	14х

6(х+1,6)=14х

6х+9,6=14х

-8х= - 9,6

х=1,2

 

х+1,6=1,2+1,6=2,8 (кг)- Сніжка

Відповідь: маса 1 банки «Сніжка» 2,8 кг, емалі – 1,2 кг.

 

 

Задача 3

У комірчині стояло 2 мішки зі стартовою та фінішною шпаклівкою по 30 кг в кожному.  Для ремонту з першого мішка взяли втричі більше шпаклівки, ніж з другого, після чого в ньому стало в 2 рази менше шпаклівки. Скільки залишилось матеріалу в кожному мішку?

Товар	Було	Змінилось	Стало
Фінішна	30	3х	30 – 3х
Стартова	30	х	30 – х

2(30 - 3х) = 30 - х

60 – 6х = 30 - х

-5х= - 30

х= 6

30 – 3х=30 –36 = 12 (кг) – стартової шпаклівки;

30 – х = 30 – 6 = 24 (кг) – фінішної шпаклівки.

Відповідь: залишилось 12кг – стартової шпаклівки та 24кг – фінішної шпаклівки.

 

Задача 4

Улітку на річці Інгул Роман і Кирил брали участь у районних змаганнях з плавання…

У басейні гімназії Кирил пливе швидше  на 0,2м/с ніж Роман. Відомо, що Роман за 25 с проплив на 1 м більше, ніж Кирил за 20 с. Яка швидкість кожного хлопця?

 

	S, м	V, м/с	T, с
Роман	25х	х	25
Кирил	20(х+0,2)	х+0,2	20

25х – 1 = 20(х + 0,2)

25х – 1 = 20х + 4

5х = 5

х = 1

х+ 0,2 = 1 +0,2 = 1,2 (м/с) – Кирил

Відповідь: швидкість Кирила 1,2 м/с, а Романа – 1 м/с.

 

6. Обговорення результатів

Слайд з умовою, на дошці на аркуші розв’язання + коментар.

 

V. Підведення підсумків

 

Закінчіть речення:

• Сьогодні я на уроці повторив…
• Сьогодні на уроці я навчився…
• Необхідно додатково попрацювати над…
• Найважчим для мене було…

 

VІ. Домашнє завдання

1. Підготуватися до написання контрольної роботи.

2. Виконати завдання:

Середній рівень

 Завдання «Перевір себе» с.25, №5,8.  №94

Достатній рівень

 Завдання «Перевір себе» с.25, №7,8.  №101

Високий рівень

 Завдання «Перевір себе» с.25, №8,9.  №107, 118.