Конспект уроку з математики для 5 класу на тему : "Прямокутний паралелепіпед. Куб"

Тема: Прямокутний паралелепіпед його виміри. Куб (5 клас)

Мета: ознайомити учнів з поняттям прямокутний паралелепіпед,  його вимірами, елементами, розгорткою. Ввести поняття про куб як про прямокутний паралелепіпед з однаковими ребрами. Ознайомити з одиницями об’єму, поняттям об’єму фігури. Формувати навички обчислювати об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба та культуру математичного запису. Розвивати логічне мислення .

Обладнання до уроку: моделі прямокутного паралелепіпеда, куба, мультимедійний проектор.

 Структура уроку.

 I.  Повідомлення теми, мети і задач уроку, мотивація навчальної діяльності.

II.  Повторення раніше вивченого матеріалу.

          1. Постановка проблеми учителем.

          2. Виконання дослідницької роботи.

          3. Систематизація знань і вмінь з теми  «Прямокутний паралелепіпед його виміри. Куб».

III. Вивчення нового матеріалу.

          1. Підготовка до сприйняття.

          2. Введення нового матеріалу.

          3. Первинне осмислення нового матеріалу.

IV. Закріплення нового матеріалу.

          1. Виконання вправ на відтворення вивченого і його застосування

             у стандартних умовах.

          2. . Виконання вправ  у нестандартних умовах.         

 V.  Постановка домашнього завдання.

VI.  Підведення підсумків уроку.

Хід уроку

І. Повідомлення теми, мети уроку, мотивація навчальної діяльності. Перевірка виконання домашнього завдання. (№872, №873)

ІІ. Актуалізація опорних знань

1.Який чотирикутник називають прямокутником?

2. Який чотирикутник називають квадратом?

3. Записати формулу площі прямокутника; квадрата.

4. Записати формулу периметра прямокутника; квадрата.

5. В яких одиницях виражають площі?

ІІІ. Вивчення нового матеріалу

Слайд 1. Чимало предметів, які існують довкола дають уявлення про геометричне тіло, яке називають прямокутним паралелепіпедом. Розглядаємо поняття вершини, грані ребра.

Слайд 2. Виміри прямокутного паралелепіпеда.

З кожної вершини прямокутного паралелепіпеда виходять три ребра. Називаємо їх. ( АD, DC, DD₁  ) . Прямокутний паралелепіпед має довжину, ширину і висоту. Їх називають вимірами прямокутного паралелепіпеда і вони дорівнюють довжинам трьох ребер, що виходять з однієї вершини.

Слайд 3. Порахуємо кількість граней.(6)Яку властивість граней ви помітили? (Протилежні грані прямокутного паралелепіпеда – рівні прямокутники)

Слайд 4. Розглянемо розгортку прямокутного паралелепіпеда.

Слайд 5. Які з фігур можуть бути розгортками прямокутного паралелепіпеда?

Слайд 6. Куб – прямокутний паралелепіпед, всі ребра якого рівні. Якими геометричними фігурами є грані куба? (квадрати)

Слайд 7. Одиниця вимірювання об’єму – куб, ребро якого дорівнює 1 – ці вимірювання довжини.

V = 1од³. Розглядаємо 1 см³,1мм³, 1 дм³.

Слайд 8.Що означає визначити об’єм? (Означає дізнатися скільки одиничних кубів уміщується в даній фігурі)

Виводимо формулу V =a·b·c

 Слайд 9. Виводимо формулу V =S_ABCD·c

Слайд 10. Знайдіть об’єми запропонованих фігур.

Слайд 11.Одиниці об’єму

1м³   1дм³   1см³   1мм³

    1000        1000        1000

Слайд 12. Задача 1. Скільки кубічних метрів повітря міститься в кімнаті, якщо ширина кімнати 5м, довжина 6м, а висота 3м?

(V =6м·5м·3м=90м³)

Слайд 13. Задача 2. Об’єм кімнати V =60м³ . Ширина кімнати 4м,висота 3м. Знайдіть довжину кімнати.

С= 60: (3·4) =5(м) – довжина

Слайд 14. Виведемо формулу площі поверхні прямокутного паралелепіпеда.

S = 2ab+2bc+2ac    S = 2(ab +bc +ac)

  Виводимо формулу довжини ребер прямокутного паралелепіпеда

L = 4a+4b+4c  =   4(a + b +c)

Слайд 15. Задача 3. Обчислити загальну довжину всіх ребер і площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри 10 см, 5 см, 4см.

1 учень: L = 4(10 + 5 +4) =4·19=76(см)

2 учень: S = 2(10·5 +10·4 +5·4)=2·110=220(см²)

Слайд 16. Об’єм куба V =a·а·а=а³

Площа поверхні куба S = 6·а². Довжина ребер L =12·а.

Слайд 17. Задача 4.Обчислити загальну довжину ребер, площу поверхні, об’єм куба з ребром 4см.

L =12·а;  L =12·4см= 48см.

S = 6·а²;  S = 6·4²=6·16=96 (см²).

V =а³;   V =4³=16·4=64(см³).

Слайд 18. Задача 5. Довжина кімнати 7м, ширина 4м, висота 3м. 1рулон шпалер містить 10м². Площа вікон і дверей 9 м². Скільки рулонів шпалер необхідно, щоб відремонтувати кімнату?

Дано:

а = 7м;

b = 4м;

с =3 м;

S_{1 рулону}=10 м²;

S_{вікон і дверей} = 9 м²;

Знайти: кількість рулонів

Розв’язання:

1. S = P·c =2·(7+4) ·3= 66(м²) – площа, яку необхідно відремонтувати
2. 66 – 9 = 57 (м²) – потрібно шпалер
3. 57:10 =  6 (рулонів) – потрібно

Відповідь: потрібно  6 рулонів.

ІV. Підведення підсумків уроку(ще раз повторюємо основні формули).

Повідомлення домашнього завдання.(§19, №883,№885,№886,№890)