Конспект уроку з математики для 6 класу "Віднімання раціональних чисел"

Тема: Віднімання раціональних чисел

Мета: Повторити з учнями теоретичні основи  додавання і віднімання раціональних чисел. Відпрацювати навички віднімання раціональних чисел. Вчити учнів застосовувати знання у нестандартних ситуаціях, контролювати та оцінювати свої дії, дії інших учнів. Ознайомити з історичним матеріалом.

Розвивати логічне мислення, культуру математичної мови і записів, самостійність, творчу активність, обчислювальні навички, вдосконалювати критичне мислення учнів.

Виховувати стійкий інтерес до вивчення математики, почуття гордості за добре виконану роботу.

Тип уроку: застосування знань, вмінь і навичок учнів

Обладнання: проектор, роздаткові картки

 

Хід уроку

І. Організаційний момент

- Доброго ранку, діти! Сідайте, будь ласка.

-  Розпочинаємо наш урок.  (слайд 1)

-  (слайд 2)  Слово урок… Таке звичне для нас, але дуже вагоме. Скільки слів можна утворити з його літер. І всі ці слова потрібні нам будуть для успішної роботи на уроці.

( Метод – «Мікрофон» )

 - Складемо невеличкий словничок. Наприклад, усмішка, увага, успіх. Продовжте. 

 У – успіх, увага

 Р – радість, робота

 О – обдарованість, організованість

 К – кмітливість, колективізм

Сподіваюсь, що це все нас і чекає на уроці.

 

ІІ.  Повідомлення теми та мети уроку.
 

• За якою темою ми працювали на останніх уроках?
• Так, додавання і віднімання раціональних чисел.
• (слайд 3) Сьогодні ми   продовжимо відпрацьовувати навички додавати і віднімати раціональні числа, застосовувати набуті знання у нестандартних ситуаціях.
• Відкрийте, будь ласка, зошити, запишіть число, класна робота.

 

 Минуле і майбутнє… Таємниці історії великих відкриттів і сучасні досягнення науки. Різні області застосування знань… Усе хочеться побачити і про все довідатися. А найкращий спосіб пізнання – це подорож. (слайд 4)

 Сьогодні ми з вами відправляємось у захоплюючу подорож до країни Раціональних Чисел, де ми поринемо у  хвилі цікавих задач під вітрилами невирішених проблем.

 Але, щоб взяти участь у подорожі, слід придбати путівки, вартість яких виражається не грішми. А чим? Ви дізнаєтесь відгадавши загадку. (слайд 5)

   На базарі їх не купиш,

   На дорозі не знайдеш,

   Їх не зважиш на терезах,

   І ціни не підбереш.

     (ЗНАННЯ)

 Правильно, вартість путівок виражається вашими знаннями. Не забудьте захопити з собою спритність, допитливість, кмітливість і  просто гарний настрій.

 З кожної подорожі мандрівники повертаються з приємними враженнями та  везуть друзям подарунки. Ви теж маєте змогу  привезти гостинець – оцінку за урок. 

 

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

 

Оголошую аукціон розпродажу путівок.    

      -  Правильне виконання   д/з і є підтвердження наявності путівки. Зараз з’ясуємо чи нема серед нас «зайців».

 

(слайд 6) Правильність домашнього завдання учні перевіряють, звіряючись із записами на екрані.

 

     Отже,  зрозуміло, що всі завчасно придбали путівки. І серед нас немає «зайців».
Тому, скоріше відправляємось у подорож.

 

 

ІV. Актуалізація опорних знань

 

     Цікава  країна Раціональних чисел. Тут красива природа: галявини, пустелі, гірські річки, гори, ущелини.

    І ось ми потрапили на галявину «Історичну». (слайд 7)

(слайд 8)На дошці зображений кросворд. Відповіді на запитання кросворду відшукуються в процесі фронтального опитування. Заповнює кросворд один з учнів класу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Запитання кросворду:

1. Компонент віднімання (різниця).
2. Щоб від одного числа відняти друге число, досить до зменшуваного... число, протилежне від’ємнику (додати).
3. Натуральні числа, протилежні до натуральних та число 0 називаються... (цілими).
4. Сума двох від’ємних чисел - це число... (від’ємне).
5. Властивість додавання (сполучна).
6. Сума двох протилежних чисел дорівнює... (нулю).
7. Коли зменшуване більше за від’ємник, то різниця... (додатна).
8. Знак для позначення суми чисел (плюс).
9. Відстань від початку відліку до точки, що зображає число на координатній прямій, називається... (модуль).
10. За допомогою якого знака записуються від’ємні числа?  (мінус).
11.    Властивість a+b=b+a (переставна).

 

Кросворд розгадується по порядку зверху до низу.

Після відгадування кросворду у  виділених комірках з’являється ключове слово:  РАЦІОНАЛЬНЕ.

Після того, як діти відгадали ключове слово кросворду, вчитель задає запитання до класу.

Запитання до класу: які числа називають раціональними? Цілими ? Як позначаються додатні числа? Від’ємні?

Запитання до класу: А чи знаєте ви звідки походить слово раціональний та як позначали додатні і від’ємні  числа в Давньому Китаї та Індії? 

 

Учень 1: Слово раціональний походить від латинського слова ratio – розум, відношення – буквально розумний, пов’язаний з відношенням. Взагалі, раціональні числа означають як ті, які можна записати у вигляді відношення двох цілих чисел.

Учень 2: Виникли від'ємні числа в Китаї в 1 ст. до н. е, у зв'язку з розв'язуванням рівнянь. Тоді від'ємні числа, на відміну від додатних, зображали іншим кольором. Додатними числами позначали майно, наявні гроші, прибуток, їм раділи і зображали їх червоним кольором. Від'ємними числами позначали борг, збиток і зображали їх чорним кольором.

Давньогрецький математик Діофант ( 3 ст н. е.) визначив новий об'єкт, який називав "недостачею", та сформулював правила дії з ним. Проте Діофант застосовував від'ємні числа тільки у проміжних обчисленнях.

Учень 3: Індійські математики Брахмагупта (7 ст) і Бхаскара (12 ст) використовували такі правила дій для від'ємних і додатних чисел:

Сума майна і майна є майно.

Сума двох боргів є борг.

Сума майна і боргу дорівнює їх різниці.

Сума майна і такого самого боргу дорівнює нулю.

 Але довгий час від’ємних чисел не визнавали, вважали їх несправжніми, фіктивними. Бхаскара так і писав: «Люди не схвалюють від'ємних чисел».

Сучасне позначення додатних і від'ємних чисел знаками "+" і "—" ввів наприкінці 15 ст. німецький математик Ян Відман.

 

     (слайд 9) - А ми з вами продовжуємо подорож і відправляємось до пустелі, в якій нас зустріне динозаврик Тотошка. Щоб перейти пустелю, потрібно дати правильні відповіді на всі завдання Тотошки. Ну що, рушаємо?

 

Усний рахунок.

Знайдіть правильну відповідь:

1) 7 - 13 = -6  (слайд 10)

а) 6             б) -6                    в) -20                 г) 20

2) -24 - 11= -35  (слайд 11)

а) -35          б) -13                 в) 13                   г) 35

3) -8 + 13= 5   (слайд 12)

а) -21           б) 21                  в) -5                   г) 5

4) -7 + 7 =0  (слайд 13)

а) 14            б) -14                  в) 7                    г) 0

5) 12 - (-3)= 15  (слайд 14)

а) 9              б) -9                    в) -15                 г) 15

6) -14 - (-6)= -8  (слайд 15)

а) -20          б) 20                     в) -8                  г) 8

 

V. Застосування знань і вмінь учнів

   (слайд 16)  - А далі наш маршрут пролягає через гірську річку. І щоб через неї перейти, потрібно розв’язати рівняння. Отож, діти, відкрили підручник на сторінці 204 (Підручник Математика 6 кл. О.С.Істер,2014). Виконаємо          № 1120. Двоє учнів біля дошки , інші в зошитах виконують завдання. (слайд 17)

    Спочатку повторити як знаходяться невідомі компоненти дій. Технологія «Незакінчені речення»:

1. Щоб знайти невідомий доданок потрібно…
2. Щоб знайти невідоме зменшуване потрібно…
3. Щоб знайти невідомий від’ємник потрібно…

№ 1120.

1) х = -20,4                 2) х = -5,1           

 

     - Ми вже довго мандруємо і потрібно відновити свої сили, тобто трошки відпочити.

 

Фізкультхвилинка  (слайд 18)

 

    (слайд 19) - Отож, ми вдало перейшли через річку і опинилися перед горою «Дружби». Щоб дістатися до вершини цієї гори, вам потрібно буде попрацювати в парах.

Робота в парах   (слайд 20)

Варіант 1

1. Складіть числовий вираз і обчисліть його значення:

1. від числа 6,4 відняти суму чисел -15,2 і 4,7;
2. до різниці чисел -1,4 і -2,9 додати суму чисел 3,9 і -8.

 

Варіант 2

1. Складіть числовий вираз і обчисліть його значення:

1. до числа -1,2 додати різницю чисел 2,2 і 3,8;
2. від суми чисел -5,2 і 9 відняти різницю чисел 0,6 і -4,8.

 

Після виконання учні обмінюються зошитами і перевіряють правильність виконання завдань, звіряючись з відповідями на екрані. (слайд 21)

VІ. Самостійна робота навчального характеру

Майже підійшла до завершення  подорож і вам залишається подолати «Ущелину сумнівів» (слайд 22). Один із мудрих сказав: «Сумніви – зрадники: вони програвати нас часто змушують там, де могли б ми виграти, заважаючи нам спробувати». Отож, не сумнівайтеся і впевнено рушайте до ущелини.

 

Варіант 1

1. Які з чисел додатні ?

А)                     Б)             В)                  Г)

2. Серед чисел виберіть натуральні .

А)                 Б)               В)                        Г)

3. Назвіть координати точки В:

                                                                          В

 

                                                        0   1

 

А)  2,5                   Б)  5                        В)  4                             Г)  4,5

4.   Яке з тверджень вірне?

А) 3,1 > -6,7            Б) 3,1 -6,7                В) 3,1 -6,7                    Г) 3,1 < -6,7

5. Обчислити: :

А)                       Б) 41                            В) 36                           Г)

6. Виконайте дії 3,8 + (-7,3):

А) 3,5                       Б) -3,5                        В) 11,1                        Г) 11

7. Знайдіть корінь рівняння  7,16 + х = 4,25

А) -2,91                       Б) 2,91                        В) 11,41                        Г) -11,41

8. Розв’яжіть рівняння .

А) -4,5                       Б) коренів не має             В) -4,5;  4,5               Г) 4,5

9. Не виконуючи обчислень порівняйте різницю чисел  -5,34 і  -12,14 та їх суму:

А) -5,34 – (-12,14) > -5,34 + (-12,14)                 Б) -5,34 – (-12,14) < -5,34 + (-12,14)

В) -5,34 – (-12,14) -5,34 + (-12,14)                 Г) -5,34 – (-12,14) -5,34 + (-12,14)

10. Обчислити        12 + (-20) – (-11) + 18 – (-6) – 10

А) 12                       Б) 17                        В) -26                        Г) 10

11. Розв’яжіть рівняння     

А)                        Б)                         В)                         Г)

Варіант 2

1. Які з чисел додатні ?

А)          Б)         В         Г)

2. Серед чисел виберіть натуральні .

А)              Б)               В)                     Г)

3. Назвіть координати точки В:

                                           В

 

                                                        0   1

А)  2                   Б)  1,5                        В)  -1,5                             Г)  0,8

4. Яке з тверджень вірне?

А) -4,2 -4,6                    Б) -4,2 > -4,6            В) -4,2 -4,6                 Г) -4,2 < -4,6

5. Обчислити: :

А)                       Б) 62                            В) 32                           Г)

6. Виконайте дії  -4,6 + (-5,9):

А) 10,5                       Б) 1,3                        В) -10,5                        Г) -1,3

7. Знайдіть корінь рівняння  8,96 + х = 4,18

А) -4,78                       Б) 4,78                        В) 13,14                        Г) -13,14

8. Розв’яжіть рівняння .

А) -3,1                       Б) 3,1             В) коренів не має                   Г) -3,1;  3,1

9. Не виконуючи обчислень порівняйте суму чисел  -6,78 і  9,24 та їх різницю:

А) -6,78 + 9,24 > -6,78 - 9,24                                Б) -6,78 + 9,24 -6,78 - 9,24

В) -6,78 + 9,24 < -6,78 - 9,24                                 Г) -6,78 + 9,24 -6,78 - 9,24

10. Обчислити        7 + (-8) – (-12) – (-7) +12 – 20

А) -20                       Б) 12                        В) -8                        Г) -28

11. Розв’яжіть рівняння     

А)                        Б)                         В)                         Г)

 

VІІ. Рефлексія

 

(слайд 24)-  Подорож закінчилася.  Хто ж зумів повернутися додому з гостинцями? 

 

• Якою країною ми подорожували?
• Чи сподобалася ця подорож?
• А що ми повторили під час мандрування?
• На уроці ми досягли успіху завдяки
  У- увазі
  Р – роботі
  О – організованій
  К – кмітливості.

         

(слайд 24)

VІІ. Домашнє завдання

1. параграф 41;
2. № 1115(1,4), 1121.
3. придумати задачу на віднімання раціональних чисел.