Конспект уроку з математики "НЕРІВНОСТІ ДРУГОГО СТЕПЕНЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ"

НЕРІВНОСТІ ДРУГОГО СТЕПЕНЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ

Мета: повторити матеріал «Квадратична функція», формувати вміння та навички розв’язувати нерівності другого степеня з однією змінною, примінення даної  теми в нестандартних ситуаціях, удосконалювати навички самостійної діяльності учнів; розвивати пізнавальні здібності, уважність; формувати в учнів науковий погляд на матеріальний світ; виховувати інтерес до навчання та культуру виконання рисунка. 

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

 

ХІД УРОКУ

I. Організаційний етап

II. Актуалізація опорних знань й мотивація навчальної діяльності

1). Виконання домашнього завдання

2). Розминка «Математична мозаїка». В конвертах містяться набори букв, з яких потрібно скласти поняття з теми «Квадратична функція».

1 група. ь,н,е,т,р,с,і,в, і,н,к,а,в,н,а,д,а,р,т (квадратна нерівність)

2 група. ф,я,у,і,н,ц,к,к,а,в,н,а,ч,д,и,р,т,а (квадратична функція)

3 група. п,и,а,л,р,о,б,а,в,и,і,к,т (вітки параболи)

4 група. ф,ї,у,і,ц,н,к,н,і,у,л (нулі функції)

3). Картка контролю теоретичних знань (з самоперевіркою)

 

4). Археологічні розкопки (міжпредметні зв’язки ). 

Видатний російський письменник О. І. Герцен надавав великого значення впровадженню математичних методів у різних галузях знань.

На уроках фізики в 10 класі при вивченні теми: «Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту» розглядається парабола. Струмина, як і траєкторія руху будь-якого тіла, кинутого під кутом α до горизонту, має форму параболи.

Під час вивчення теми: «Штучні супутники Землі. Перша космічна швидкість». Якщо супутник Землі має швидкість 7,9 км/с (першу космічну швидкість), то він рухається по коловій орбіті; за швидкості 7,9 км/с <v< 11 км/с він рухається по еліптичній орбіті. Розвинувши швидкість 11,2 км/с (друга космічна швидкість) супутник Землі подолає її притягання та стане супутником Сонця.

5). Підготовка до ДПА.

А). На рисунку зображено графік функції у=-х²+4х-3. Розв’яжіть  нерівність –х²+4х-3 ≤0.

А) [-1; 3];                        

Б) (-∞; 1)(3;+∞)

В) (-∞; 1][3;+∞);

Г) [0;1].

 

Б). Розв’яжіть нерівність 9х²- 6х+1>0.

А) (-∞; +∞);         Б) (-∞;-  ) (- ;+∞);         В) (-∞; ) ( ;+∞);        Г) .

В). На рисунку зображено графік функції у=х²- 4х. Укажіть найбільше ціле число, яке є розв’язком нерівності х²- 4х< 0.

А) 4;       

Б) -4;         

В) 3;          

Г) такого числа не існує.

 

 

Г). На рисунку зображено графік функції у=х² + 2х. Знайдіть множину розв’язків нерівності х2 + 2х ≤ 0.

А) (-2;0);

Б) [-2;0];       

В)[-1;0];          

Г) (-∞;-2] [0;+∞).

 

 

 

 

 

III. Узагальнення та систематизація знань учнів. Завдання ДПА ( підготовка до ДПА).

1.     Робота в групах.

1 група. Розв’язати нерівність 3х(х-2)+1≤(х+1)² . 

Відповідь. х∈[0;4]. 

 2 група.  Знайдіть усі цілі розв’язки нерівності 2х²+х-6 ≤ 0.

Відповідь. -2;-1;0;1. 

3 група. Знайдіть усі цілі розв’язки нерівності -2х²+5х-2 ≥0.

Відповідь. 1;2. 

4 група. Знайдіть найбільше ціле число, що є розв’язкам нерівності 12+4х-х²>0.

Відповідь. 5. 

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

IV. Домашнє завдання. _________________________________________________

 

V. Підведення підсумку.                             

1). Гра «Добре - погано»

Добре те, що сьогодні ми…

Погано те, що сьогодні я…