Контрольна робота 10 клас "Координати і вектори"

Контрольна робота 10 клас

Координати і вектори

І ВАРІАНТ

№1.  Де в координатному просторі знаходиться точка А(0;-2;0)?

№2. На якій відстані від початку координат знаходиться точка А(-4;2;4)?

№3. Знайдіть координати середини С відрізка АВ, якщо А(2;-1;3), В(-4;3;-1).

№4. Від точки А відкладено вектор   = , знайдіть координати точки В, якщо А(-1;5;0),

(1;-3;0).

№5. Знайдіть координати вектора  , якщо   і    (4;0;-6).

№6. При якому значенні  n вектора  (3;-5;n)  і  (n;1;2)  перпендикулярні?

№7. Знайдіть довжину вектора  , якщо  (6;-5;3),  (2;-1;1).

№8. Доведіть, що вектори  і       перпендикулярні, якщо  A(2;1;-8), B(1;-5;0),

C(8;1;-4), D(9;7;-12).

ІІ ВАРІАНТ

№1.  Де в координатному просторі знаходиться точка А(3;0;-4)?

№2. На якій відстані від початку координат знаходиться точка B(2;-4;-4)?

№3. Знайдіть координати середини С відрізка АВ, якщо А(6;-3;7), В(8;-7;-3).

№4. Від точки А відкладено вектор   = , знайдіть координати точки В, якщо А(2;7;0),

(-2;-5;0).

№5. Знайдіть координати вектора  , якщо   і    (-6;0;9).

№6. При якому значенні  k  вектора  (3;-3;k)  і  (k;5;2)  перпендикулярні?

№7. Знайдіть довжину вектора  , якщо  (4;2;-2),  (1;-2;-1).

№8. Доведіть, що вектори  і       перпендикулярні, якщо  A(6;7;8), B(8;2;6), C(4;3;2),

D(2;8;4).