Контрольна робота № 2 з теми " Паралельність площин"

Контрольна робота з геометрії № 2 з теми «Паралельність площин»    10 клас

Варіант 1

1. Як називаються площини, які не мають спільних точок?

а) паралельні; б) площини, що перетинаються; в) площини, що співпадають; г) інша відповідь.

2) Скільки площин можна провести, через точку, поза даною площиною, паралельно даній площині?

а) одну; б) безліч; в) дві; г) інша відповідь.

3) Якщо дві паралельні площини перетнути третьою площиною, то лінії перетину цих площин … а) мимобіжні; б) паралельні; в) перпендикулярні; г) інша відповідь.

4) Якщо в кубі АВСДА₁В₁С₁Д₁ через точки К, L, М – середини ребер В₁С_1, Д₁С_1,  ДС – проведено січну площину КLМ, то вона паралельна площині …а) АВД; б) АДД_1; в) ВДД_1; г) інша відповідь.

5) Якщо дві суміжні сторони паралелограма паралельні площині , то  площина паралелограма і площина … а) перетинаються; б) паралельні; в) паралельні чи перетинаються; г) інша відповідь.

6) Серед властивостей фігур, знайдіть властивість, яка  не зберігається під час паралельного проектування: а) належність точок прямій; б) міра кута; в) паралельність прямих; г) порядок розміщення точок на прямій.

7. Побудувати переріз прямокутного паралелепіпеда АВСДА₁В₁С₁Д_1, який проходить через точки А_1, С₁ і точку К середину СД.

8. Дано дві паралельні площини  і . Промінь SC  перетинає площину  в точці А, а площину   в точці С; промінь SД перетинає площину  в точці В, а площину   в точці Д, SА = 7 см, SС = 21 см, СД = 9 см. Знайдіть довжину відрізка АВ.

9. Доведіть, що три прямі, які перетинають дві паралельні площини, визначають на кожній з них рівні трикутники.

Варіант 2

1. Паралельні площини  і  позначають… а)  ; б)  ; в) ; г) інший символ.
2. Паралельні площини… а) не мають спільних точок; б) мають безліч спільних точок; в) мають одну спільну точку; г) мають дві спільні точки.
3. Якщо дві паралельні площини перетнути двома паралельними площинами, то відрізки, що знаходяться між паралельними площинами… а) рівні; б) різні за довжиною; в) пропорційні; г)інша відповідь.
4. Якщо через середину бічних ребер піраміди SАВС проведено площину КLМ, то вона паралельна площині… а) АВС; б) ВSС; в) АSВ; г)АSС.
5. Якщо дві протилежні сторони паралелограма паралельні площині , то площина паралелограма і площина … а) паралельні або перетинаються; б) паралельні; в) перетинаються; г) інша відповідь.
6.  Серед властивостей фігур, знайдіть властивість, яка зберігається під час паралельного проектування: а) довжина відрізка; б) міра кута; в) перпендикулярність прямих; г) належність точок прямій.
7. Побудувати переріз прямокутного паралелепіпеда АВСДА₁В₁С₁Д_1, який проходить через точки С, Д₁ і середину АВ.
8. Дано дві  паралельні площини  і . Промінь SС перетинає площину  в точці А, а площину  в точці С; промінь SД перетинає площину  в точці В, а площину  в точці Д, SА = 8 см, SС = 24 см, СД = 15 см. Знайдіть довжину відрізка АВ.
9. Чотири паралельні прямі перетинають паралельні площини. На паралельних площинах вони визначають чотирикутники. Доведіть, що ці чотирикутники рівні.