Контрольна робота №4 (геометрія, 8 клас). Тема: Теорема Піфагора. Перпендикуляр і похила.

ВАРІАНТ  1

1. Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену з вершини прямого кута, якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки 8 см і 18 см.

2. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 дм, а один катет з його катетів 5 дм, то другий катет буде дорівнювати …

3. Точка знаходиться на відстані 14 см від прямої. З неї до прямої проведено перпендикуляр і похилу, яка утворює з перпендикуляром кут . Знайдіть довжину похилої.

4. Діагоналі ромба  AC і BD  відповідно дорівнюють 16 см і 12 см (дивись малюнок). Знайдіть сторону ромба.

5. У трикутнику АВС  проведено висоту BD.  BC=39 см,  АВ=17 см,  BD=15 см (дивись малюнок). Знайти периметр даного трикутника.

6. З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 10 см і 14 см, різниця проекцій яких дорівнює 8 см. Знайдіть проекції похилих та відстань від точки до прямої.

7*. Сторони трикутника – 5 см, 29 см і 30 см. Знайдіть проекцію меншої сторони трикутника на його більшу сторону.

ВАРІАНТ  2

1. Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену з вершини прямого кута, якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки 5 см і 20 см.

2. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15 дм, а один катет з його катетів 12 дм, то другий катет буде дорівнювати …

3. Точка знаходиться на відстані 4 см від прямої. З неї до прямої проведено перпендикуляр і похилу, яка утворює з перпендикуляром кут . Знайдіть довжину похилої.

4. Діагоналі ромба  AC і BD  відповідно дорівнюють 48 см і 14 см (дивись малюнок). Знайдіть сторону ромба.

5. У трикутнику АВС  проведено висоту BD.  BC=39 см,  АВ=17 см,  BD=15 см (дивись малюнок). Знайти периметр трикутника BDC.

6. З точки до прямої проведено дві похилі, різниця довжин яких дорівнює 1 см. Знайдіть довжину більшої похилої, якщо проекції похилих дорівнюють 4 см і 7 см.

7*. Сторони трикутника – 5 см, 29 см і 30 см. Знайдіть проекцію меншої сторони трикутника на його більшу сторону.