Контрольна робота №5 за темою "Розв'язування прямокутних трикутників" (геометрія 8 клас)

Варіант 1

1.Знайти висоту прямокутного трикутника, якщо вона проведена до гіпотенузи і ділить її на відрізки, що дорівнюють 3см і 12 см. А) 3 см; Б) 4 см; В) 6см; Г) 8 см.

2.                   Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо катети дорівнюють 6 см і 8 см.

А) 6 см; Б) 8 см; В) 10 см; Г) 12 см.

3.                   Трикутник АВС прямокутний   (      В = 90⁰), AC= 13 см, АВ = 5 см. Знайти cos A. А) 5/13; Б) 12/13; В) 5/12; Г) 12/5.

4.В рівнобічні трапеції  основи дорівнюють 11 см і 23 см, а бічна сторона – 10 см. Знайти висоту трапеції.

5.                   У прямокутному трикутнику АВС sinA = 4/9, СВ=8 см. Знайти довжину гіпотенузи АВ.

6.                   Сторони прямокутника дорівнюють 1см і √3см. Знайти кут, який утворює діагональ з меншою стороною.

Варіант 2

1.Знайти висоту прямокутного трикутника, якщо вона проведена до гіпотенузи і ділить її на відрізки, що дорівнюють 9 см і 4 см. А) 3 см; Б) 4 см; В) 6см; Г) 8 см.

2.                   Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо катети дорівнюють √5см  і 2 см.

А) 6 см; Б) 8 см; В) 10 см; Г) 12 см.

3.                   Трикутник АВС прямокутний   (      В =90⁰).

AC= 13 см, ВС = 12 см. Знайти sin A. А) 5/13; Б) 12/13; В) 5/12; Г) 12/5.

4.В рівнобічні трапеції основи дорівнюють 12 см  та 18 см, а бічна сторона – 5 см. Знайти висоту трапеції.

5.                   У прямокутному трикутнику АВС (       С= 90⁰). АВ = 10 см, cosA = 0,3. Знайти довжину гіпотенузи АC.

6.                   Більша діагональ і сторона ромба відповідно дорівнюють 16 см і 4√5 см. Знайти тангенс кута між стороною і меншою діагоналлю.

Варіант 3

1.Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють

2√3 см і 2 см.

А) 3 см; Б) 4 см; В) 5 см; Г) 6 см.

2. Діагональ прямокутника дорівнює 25 см. Знайти сторону прямокутника, якщо одна із його сторін дорівнює 20 см.

А) 7 см; Б) 10 см; В) 12 см; Г) 15 см.

3.Трикутник АВС прямокутній.  (      В =90⁰).  АС= 13 см., АВ = 5 см. Знайти tgC.

А) 5/13; Б) 12/13; В) 5/12; Г) 12/5.

4.                   Знайти бічні сторони трапеції АВСД, якщо її висота дорівнює 4 см, а кути при основі складають 30⁰ і 45⁰.

5.                   Знайти другу діагональ ромба сторона якого дорівнює 17 см, а одна із діагоналей 30 см.

6.Одна сторона трикутника на 6 см. довша за іншу. Третя сторона ділиться бісектрисою, проведеною з вершини протилежного кута на відрізки 8 см і 11 см.  Знайти невідомі сторони трикутника.

Варіант 4

1.Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють

2√2 см і 1 см.

А) 3 см; Б) 4 см; В) 5 см; Г) 6 см.

2. Діагональ прямокутника дорівнює 25 см. Знайти сторону прямокутника, якщо одна із його сторін дорівнює 24 см.

А) 7 см; Б) 10 см; В) 12 см; Г) 15 см.

3.Трикутник АВС прямокутній.  (      В =90⁰).  АС= 5 см., АВ = 3 см. Знайти tgА. А) 3/5; Б) 4/5; В) 3/4; Г) 4/3.

4.                   У прямокутному трикутнику АВС (       С= 90⁰). АВ = 10 см,  sinA = 0,4. Знайти ВС.

5.                   Знайти висоту і середню лінію рівнобічної трапеції, якщо її основи дорівнюють 10 см і 26 см. А бічна сторона становить 17 см.

6.                   Дано ромб. Більша діагональ його дорівнює 2d, а тупий кут - 2 . Знайти сторону і меншу діагональ ромба.