Контрольна робота "Координати і вектори на площині"

КОНТРОЛЬНА РОБОТА: ВЕКТОРИ І

КООРДИНАТИ

Прізвище та Ім'я: 

Клас: 

Завдання 1

 Якщо 

sin α = 0,5

, тоді 

α = ... *

 45° або 135°

 90°

 120° або 60°

 30° або 150°

Завдання 2

 Визнач: * 

За якого значення 

x

 вектори 

a

(

x

; 6) та 

b

(−4; −3) є колінеарними?

x = −8

x = 8

x = −2

x = 2

Завдання 3

 Точка 

M

 – середина 

AB

, а точка 

N

 – середина 

BM

. Визначте

координати точки 

N

, якщо 

A(4; −7)

, 

B(2; 5)

. *

N(0.5; −3)

N(5; 4)

N(−0.5; 3)

N(2.5; 2)

Завдання 4

 Визначте рівняння прямої, що паралельна прямій 

y = 2x − 13

: *

y = −2x + 13

y = 

1
2

x − 

3
5

y = −

1
2

x − 13

y = 2x + 1

Завдання 5

 Доведіть, що чотирикутник 

ABCD

 – ромб, якщо 

A(6; −1)

, 

B(3; 3)

, 

C(6; 7)

, 

D(9; 3)

.

Завдання 6

 Вершини трикутника мають координати 

K(−4; −3)

, 

L(0; −1)

 і 

M(4;

−5)

. Доведіть, що його медіани, проведені з вершин 

K

 і 

L

, взаємно

перпендикулярні.

Завдання 6*

 Знайдіть радіус та центр кола: 

x² + 8x + y² − 4y − 5 = 0

.