Контрольна робота "Координати. Вектори. Геометричне перетворення в просторі "

Про матеріал

Контрольна робота "Координати. Вектори. Геометричне перетворення в просторі " Тести 2 варіанти

Перегляд файлу

Геометрія 10 клас “Координати. Вектори у просторі” Геометрія 10 клас “Координати. Вектори у просторі”

Варіант 1

1.Якій з координатних осей належить точка А(0;–2;0)?

А. Ох; Б.Оу; В.Оz; Г. жодній.

2.Якій з координатних площин належить точка А(–1;4;0)?

А. ху; Б.уz; В.xz; Г. жодній.

3. На якій відстані від початку координат знаходиться точка А(–4;2;4)?

А. 2; Б. 4; В. 6; Г. 36.

4. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3;4;2) і (0;7;–2).

А. 24; Б. 21; В. 18; Г. 0.

5. Установіть відповідність між завданням та його розв’язком:

1	Знайдіть точку, симетричну точці А(–4;–3;2) відносно осі Оу	А.	К(4;3;–2)
2	Знайдіть точку, симетричну точці А(–4;–3;2) відносно площини xz	Б.	К(4;–3;–2)
3	Знайдіть точку, симетричну точці А(–4;–3;2) відносно початку координат	В.	К(4;3;2)
4	Точках А(5;0;–7) і В(–13;–6;11) симетричні відносно точки К. Знайдіть координати точки К	Г.	К(–4;–3;2)
		Д.	К(–4;3;2)

Варіант 2

1.Якій з координатних осей належить точка А(0;0;6)?

А. Ох; Б.Оу; В.Оz; Г. жодній.

2.Якій з координатних площин належить точка А(3;0;–4)?

А. ху; Б.уz; В.xz; Г. жодній.

3. На якій відстані від початку координат знаходиться точка В(2;–4;–4)?

А. 36; Б. 4; В. 18; Г. 6.

4. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2;0;3) і (1;5;–1).

А. 10; Б. 0; В. 5; Г. –5.

5. Установіть відповідність між завданням та його розв’язком:

1	Знайдіть точку, симетричну точці А(1;3;–5) відносно осі Оx	А.	К(1;–3;5)
2	Знайдіть точку, симетричну точці А(1;3;–5) відносно площини yz	Б.	К(1;3;–5)
3	Знайдіть точку, симетричну точці А(1;3;–5) відносно початку координат	В.	К(–1;3;–5)
4	Точках А(0;10;–7) і В(2;–4;–3) симетричні відносно точки К. Знайдіть координати точки К	Г.	К(1;3;5)
		Д.	К(–1;–3;5)

6. (1 бал). Точка М – середина відрізка KL. Знайдіть координати точки L, якщо K(–1;2;0), M(–1;2;3).

7. (1 бал). Задано вектори і . Знайдіть координати вектора .

8. (2 бали). На осі абсцис знайдіть точку, рівновіддалену від точок А(0;3;–1) і В(–1;2;5).

9. (2 бали). Знайдіть кут між векторами і .

10. (2 бали). Доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник KLMN є трапецією, якщо:

K(5;7;–2), L(5;2;3), M(–3;–2;–1), N(–1;4;–5).

6. (1 бал). Точка М – середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки А, якщо М(–2;3;–1), В(4;5;1).

7. (1 бал). Задано вектори і . Знайдіть координати вектора .

8. (2 бали). На осі ординат знайдіть точку, рівновіддалену від точок А(2;–2;3) і D(4;0;5).

9. (2 бали). Знайдіть кут між векторами і .

10. (2 бали). Доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник ABCD є трапецією, якщо:

A(2;4;–5), B(2;–1;0), C(–6;–5;–4), D(–4;1;–8).

Підготовка до К.р. № 4

Варіант 3

1.Якій з координатних осей належить точка А(1;0;0)?

А. Ох; Б.Оу; В.Оz; Г. жодній.

2.Якій з координатних площин належить точка А(0;2;–5)?

А. ху; Б.уz; В.xz; Г. жодній.

3. На якій відстані від початку координат знаходиться точка А(3;2;6)?

А. 49; Б. 5; В. 7; Г. 6.

4. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2;4;0) і (1;–2;3).

А. 24; Б. 21; В. 18; Г. 0.

5. Установіть відповідність між завданням та його розв’язком:

1	Знайдіть точку, симетричну точці А(1;–2;3) відносно осі Оz	А.	К(–1;–2;–3)
2	Знайдіть точку, симетричну точці А(1;–2;3) відносно площини xy	Б.	К(1;–2;3)
3	Знайдіть точку, симетричну точці А(1;–2;3) відносно початку координат	В.	К(–1;2;3)
4	Точках А(3;–6;1) і В(–1;2;5) симетричні відносно точки К. Знайдіть координати точки К	Г.	К(–1;2;–3)
		Д.	К(1;–2;–3)