Лінійні рівняння з однією змінною
Варіант 1
1°. Чи є число 5 коренем рівняння: 1) х + 3 = 9; 2) 2 х = 10?
2°. Які з рівнянь є лінійними :
1) 8 х = –1; 2) 0 х = 7; 3) х3 = 64; 4) 8: х = 2?
3°. Скільки коренів має рівняння: 1) 0 х = 10; 2) 8 х = 3?
4°. Розв’яжіть рівняння:
1) – 2 х = 16; 2) 0,5х – 1,5 = 0.
5°. Чи рівносильні рівняння:
2 х – 3 = х + 5 і 2(х – 7) = х – 6?
6°. В одному ящику втричі більше апельсинів, ніж у другому. Скільки апельсинів у кожному ящику, якщо у двох ящиках 32 кг апельсинів?
7•. Розв’яжіть рівняння:
1) ; 2) 2(х – 6) + 4 х = 5х – (8 – х).
8•. У двох контейнерах було порівну яблук. Коли з першого контейнера взяли 13 кг яблук, а з другого – 31 кг, то в другому контейнері залишилось у 3 рази менше яблук, ніж у першому. Скільки яблук було в кожному контейнері спочатку?
9••. Розв’яжіть рівняння | х + 1| = 4.
10••. Знайдіть при якому значенні а рівняння (5 – а)х = 20:
1) має один корінь, що дорівнює 2; 2) не має коренів?
Варіант 2
1°. Чи є число 7 коренем рівняння: 1) х + 4 = 10; 2) 3 х = 21?
2°. Які з рівнянь є лінійними :
1) 3 х = –2; 2) 0 х = 0; 3) х2 = 16; 4) 10 : х = 5?
3°. Скільки коренів має рівняння: 1) 0 х = 0; 2) 5 х = 2?
4°. Розв’яжіть рівняння:
1) – 3 х = 15; 2) 0,3х – 1,8 = 0.
5°. Чи рівносильні рівняння:
2 х – 8 = х + 5 і 2(х – 3) = х + 7?
6°. В одному кошику на 3 кг більше яблук, ніж у другому. Скільки яблук у кожному кошику, якщо у двох кошиках 35 кг яблук?
7•. Розв’яжіть рівняння:
1) ; 2) 5(х – 2) + 3 х = 2х – (10 – 6х).
8•. На двох полицях стояло порівну книжок. Коли з першої полиці взяли 3 книжки, а з другої – 14, то на першій полиці залишилось у 2 рази більше книжок, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?
9••. Розв’яжіть рівняння | х + 5| = 1.
10••. Знайдіть при якому значенні с рівняння (5 + с)х = 24:
1) має один корінь, що дорівнює 8; 2) не має коренів?