Календарно-тематичне планування з алгебри та геометрії. НУШ.Істер

№ уроку

Дата

проведення

Теми уроку

Примітки

І семестр

УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ ЗА КУРС  МАТМАТИКИ 5-6 класів (8 год )

Натуральні числа. Арифметичні дії з натуральними числами . Подільність натуральних чисел

Десятковий дріб. Арифметичні дії з десятковими дробами

Звичайні дроби. Арифметичні дії зі звичайними дробами

Арифметичні дії зі звичайними дробами. Відсотки

Відношення і пропорції

Відношення і пропорції .Раціональні числа та дії з ними.

Раціональні числа та дії з ними.

Раціональні числа та дії з ними. Самостійна робота № 1

Тема 1. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ (10 год )

Розпізнає лінійне рівняння з однією змінною серед даних рівнянь;

Наводить приклади: рівносильних рівнянь; лінійних рівнянь з однією змінною; лінійних рівнянь з однією змінною, які мають один корінь, безліч коренів, не мають коренів;

Формулює: означення рівняння, кореня (розв’язку) рівняння, рівносильних рівнянь, лінійного рівняння з однією змінною; основні властивості рівняння;

Пояснює: що означає розв’язати рівняння; що таке рівносильні рівняння; за допомогою яких перетворень даного рівняння можна отримати рівняння, рівносильне даному;

Характеризує: випадки, коли лінійне рівняння з однією змінною має один розв’язок; має безліч розв’язків;

Усвідомлює, що лінійні рівняння з однією змінною та рівняння, які зводяться до лінійних, можуть слугувати математичними моделями реальних життєвих ситуацій;

Складає рівняння за умовою текстової задачі;

Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною;

Створює математичну модель задачі у вигляді рівняння;

Розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: безпеки руху; розрахунку сімейного бюджету, можливості здійснення масштабних покупок; безпеки і охорони здоров’я; практичних аспектів фінансових питань.

Загальні відомості про рівняння.

Загальні відомості про рівняння. Лінійне рівняння з однією змінною.

Лінійне рівняння з однією змінною.

Лінійне рівняння з однією змінною.

Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі

Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі

Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі

Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі. Самостійна робота № 2.

Систематизація знань та підготовка до тематичного оцінювання

Тематична контрольна (діагностична) робота № 1

Тема 2. ЦІЛІ ВИРАЗИ( 53 год )

Розуміє, що таке числовий вираз, вираз зі змінними;

Розрізняє: числові вирази та вирази зі змінними; одночлени серед інших алгебраїчних виразів, одночлени стандартного вигляду серед інших одночленів, подібні одночлени; многочлени серед інших алгебраїчних виразів, многочлени стандартного вигляду серед інших многочленів, подібні члени многочлена; многочлени, для перетворення яких можна застосовувати формули, які вказано в змісті;

Читає числові вирази та вирази зі змінними, використовуючи математичну термінологію; Записує числові вирази та вирази зі змінними, подані в текстовій формі, з використанням математичної символіки;

Наводить приклади: числових виразів; виразів зі змінними; одночленів та одночленів стандартного вигляду; многочленів та многочленів стандартного вигляду;

Пояснює: як знайти числове значення виразу зі змінними при заданих значеннях змінних; що таке тотожні вирази, тотожність, тотожне перетворення виразу, одночлен стандартного вигляду, коефіцієнт; многочлен стандартного вигляду;

Розуміє: сутність дії піднесення до степеня з натуральним показником; задачі розкладання многочлена на множники; правила додавання, віднімання і множення многочленів; доведення властивостей степеня з натуральним показником;

Формулює: означення одночлена, степеня з натуральним показником; многочлена, подібних членів многочлена, степеня многочлена; властивості степеня з натуральним показником; правила множення одночлена і многочлена, множення двох многочленів;

Записує та обґрунтовує: властивості степеня з натуральним показником; формули скороченого множення;

Розв’язує вправи, що передбачають: обчислення значення числового виразу та виразу зі змінними із заданим значенням змінних; тотожніперетворення виразів та доведення тотожностей; застосування властивостей степеня з натуральним показником для спрощення виразів та обчислення їхніх значень; зведення одночлена до стандартного вигляду; визначення коефіцієнта і степеня одночлена; множення одночленів та піднесення одночлена до степеня; зведення подібних членів многочлена; визначення степеня многочлена; перетворення добутку одночлена і многочлена, суми, різниці, добутку двох многочленів у многочлен; розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки, способом групування, за формулами скороченого множення та із застосуванням кількох способів; використання зазначених перетворень для спрощення виразів, доведення тотожностей, обчислення значень виразів, розв’язування рівнянь, задач на подільність цілих чисел тощо.

Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу

Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу. Тотожні вирази. Тотожності.

Тотожні перетворення виразів. Доведення тотожностей

Тотожні перетворення виразів. Доведення тотожностей

Степінь з натуральним показником

Степінь з натуральним показником

Властивості степеня з натуральним показником.

Властивості степеня з натуральним показником.

Властивості степеня з натуральним показником. Самостійна робота № 3

Одночлен. Стандартний вигляд одночлена                                    

Одночлен. Стандартний вигляд одночлена                                    

Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня

Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня

Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня. Самостійна робота № 4

Систематизація знань та підготовка до тематичного оцінювання

Тематична контрольна (діагностична) робота № 2

Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення.

 Степінь многочлена

Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення.

 Степінь многочлена

Додавання і віднімання многочленів

Додавання і віднімання многочленів

Додавання і віднімання многочленів. Множення одночлена на многочлен

Множення одночлена на многочлен

Множення одночлена на многочлен

Самостійна робота № 5. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки

Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки

Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки

Множення многочлена на многочлен

Множення многочлена на многочлен

Множення многочлена на многочлен

Розкладання многочленів на множники способом групування

Розкладання многочленів на множники способом  групування.  Самостійна робота № 6

Систематизація знань та підготовка до тематичного оцінювання

Тематична контрольна(діагностична)  робота № 3

Квадрат суми та квадрат різниці

Квадрат суми та квадрат різниці

Квадрат суми та квадрат різниці

Узагальнення та систематизація знань за перший семестр

Узагальнення та систематизація знань за перший семестр

Підбиття підсумків першого семестру

II СЕМЕСТР

Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми та квадрата різниці

Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми та квадрата різниці

Множення різниці двох виразів на їх суму

Множення різниці двох виразів на їх суму

Множення різниці двох виразів на їх суму .

 Самостійна робота № 7

Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів

Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів

Сума і різниця кубів

Сума і різниця кубів

Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники

Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники

Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники . Самостійна робота № 8

Систематизація знань та підготовка до тематичного оцінювання

Тематична контрольна(діагностична)  робота № 4

Тема 3. ФУНКЦІЇ ( 10 год )

Наводить приклади: функціональних залежностей; лінійних функцій;

Розуміє: які залежності між величинами є функціональними; сутність поняття функції; що пряма пропорційність є окремим видом лінійної функції;

Пояснює, що таке: аргумент; функція; область визначення функції; область значень функції; графік функції;

Формулює означення понять: функція; графік функції; лінійна функція; пряма пропорційність;

Розпізнає лінійну функцію та пряму пропорційність серед інших функцій;

Усвідомлює, що лінійні функції можуть слугувати математичними моделями реальних життєвих ситуацій;

Називає та ілюструє на прикладах способи задання функції;

Описує побудову графіка функції, зокрема, лінійної та її окремого виду – прямої пропорційності;

Розв’язує вправи, що передбачають: знаходження області визначення функції; знаходження значення функції за даним значенням аргументу; побудову графіка лінійної функції; знаходження за графіком функції значення функції за даним значенням аргументу і навпаки; визначення окремих характеристик функції за її графіком (нулі, додатні значення, від’ємні значення);

Використовує лінійну функцію та її графік для моделювання реальних процесів

Означення функції. Область визначення та область значень функції. Способи задання функції. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних явищ

Означення функції. Область визначення та область значень функції. Способи задання функції. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних явищ

Графік функції. Графічний спосіб задання функції

Графік функції. Графічний спосіб задання функції

Лінійна функція, її графік та властивості

Лінійна функція, її графік та властивості

Лінійна функція, її графік та властивості

Лінійна функція, її графік та властивості Самостійна робота № 9

Систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи

Тематична контрольна (діагностична) робота № 5

Тема 4. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З ДВОМА  ЗМІННИМИ ( 16 год )

Розпізнає рівняння з двома змінними, лінійні рівняння з двома змінними серед інших рівнянь;

Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними;

Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними;

Пояснює: що означає розв’язати рівняння з двома змінними, систему рівнянь з двома змінними; що таке графік рівняння з двома змінними;

Будує графіки лінійних рівнянь з двома змінними;

Характеризує, використовуючи графічну інтерпретацію, випадки, коли система двох лінійних рівнянь з двома змінними має один розв’язок; має безліч розв’язків; не має розв’язків;

Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними;

Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків;

Складає системи рівнянь за умовою текстової задачі;

Усвідомлює, що системи лінійних рівнянь можуть слугувати математичними моделями реальних життєвих ситуацій;

Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними;

Створює математичну модель задачі у вигляді системи рівнянь.

Лінійне рівняння з двома змінними

Лінійне рівняння з двома змінними

Графік лінійного рівняння з двома змінними

Графік лінійного рівняння з двома змінними

Системи двох лінійних рівнянь з двома змінними та їх розв’язок. Графічний спосіб розв’язування систем

Системи двох лінійних рівнянь з двома змінними та їх розв’язок. Графічний спосіб розв’язування систем

Самостійна робота № 10. Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки.

Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки.

Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки.

Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання

Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання

Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь з двома змінними

Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь з двома змінними

Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь з двома змінними. Самостійна робота № 11

Систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи

Тематична контрольна (діагностична) робота № 6

Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ

 (8 год )

Лінійне рівняння з однією змінною.

Тотожні перетворення виразів. Доведення тотожностей

Тотожні перетворення виразів. Доведення тотожностей

Лінійна функція. Побудова графіка лінійної функції

Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними різними способами (графічним, додавання, підстановки)

Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними різними способами (графічним, додавання, підстановки)

Підсумкова контрольна робота за 7 клас

Підсумковий урок

№ уроку

Дата

проведення

Тема уроку

Примітки

І семестр

Тема 1. ЕЛЕМЕНТАРНІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ (8 год)

Наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

Пояснює, що таке: точка, пряма, «належати», «лежати між», відрізок, промінь, кут, довжина відрізка, градусна міра кута, рівні відрізки, рівні кути, бісектриса кута, відстань між точками;

Співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями геометричних фігур;

Формулює: властивості: розміщення точок на прямій; вимірювання й відкладання відрізків і кутів;

Класифікує кути (гострі, прямі, тупі, розгорнуті);

Вимірює та обчислює: довжину відрізка, градусну міру кута, використовуючи властивості їх вимірювання;

Зображує і знаходить на малюнках геометричні фігури, указані в змісті

Застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач.

Геометричні фігури. Точка, пряма, промінь

Геометричні фігури. Точка, пряма, промінь

Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

Відрізок. Кут. Вимірювання кутів.

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота № 1

Тема 2. ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМИХ НА ПЛОЩИНІ

(18 год)

Наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

Співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями суміжних та вертикальних кутів, паралельних та перпендикулярних прямих, відрізків, променів;

Пояснює: що таке аксіома, теорема, означення, ознака, наслідок, умова і вимога теореми, пряме і обернене твердження, доведення теореми; суть доведення від супротивного;

Формулює: означення: суміжних і вертикальних кутів, паралельних і перпендикулярних прямих, перпендикуляра, відстані від точки до прямої; аксіому паралельності прямих; властивості: суміжних і вертикальних кутів; паралельних і перпендикулярних прямих, кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною; ознаки паралельності прямих;

Вимірює та обчислює відстань від точки до прямої;

Зображує та знаходить на малюнках: паралельні й перпендикулярні прямі; перпендикуляр; кути, утворені при перетині двох прямих січною;

Обґрунтовує паралельність і перпендикулярність прямих;

Розуміє доведення властивостей суміжних і вертикальних кутів; паралельних прямих; перпендикулярних прямих; ознак паралельності прямих;

Застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач.

Аксіоми, теореми, означення

Суміжні кути                                    

Суміжні кути                                    

Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються

Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються. Самостійна робота № 2

Систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи

Тематична контрольна (діагностична) робота № 1

Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань          від точки до прямої

Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань          від точки до прямої

Паралельні прямі

Паралельні прямі. Самостійна робота № 3

Кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною. Ознаки паралельності прямих

Кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною. Ознаки паралельності прямих

Властивість паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною

Властивість паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною

Властивість паралельних прямих.

Самостійна робота № 4

Систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи

Тематична контрольна(діагностична)  робота № 2

Тема 3. ТРИКУТНИКИ. ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ

(24 год)

Наводить приклади: геометричних фігур, указаних у змісті; рівних фігур;

Пояснює, що таке рівні фігури;

Співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями трикутників різних видів;

Формулює:

• означення: зовнішнього кута трикутника; різних видів трикутників; бісектриси, висоти, медіани трикутника;
• властивості: рівнобедреного і прямокутного трикутників;
• ознаки: рівності трикутників, рівнобедреного трикутника;
• співвідношення між сторонами і кутами трикутника;
• нерівність трикутника;

Класифікує трикутники за сторонами і за кутами;

Зображує та знаходить на малюнках: рівносторонні, рівнобедрені, прямокутні трикутники та їхні елементи; зовнішній кут трикутника; рівні трикутники;

Обґрунтовує: належність трикутника до певного виду; рівність трикутників;

розуміє доведення ознак рівності трикутників; властивостей та ознак рівнобедреного трикутника; властивості суми кутів трикутника; властивості зовнішнього кута трикутника; ознак рівності та властивостей прямокутних трикутників; нерівності трикутника, теореми про співвідношення між сторонами і кутами трикутника;

Застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач практичного змісту.

Трикутник і його елементи . Види трикутників.

Рівність геометричних фігур

Перша та друга ознаки рівності трикутників

Перша та друга ознаки рівності трикутників.

 Самостійна робота № 5

Рівнобедрений трикутник

Рівнобедрений трикутник

ІІ семестр

Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника

Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника

Третя ознака рівності трикутників

Третя ознака рівності трикутників.

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота № 6

Систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи

Тематична контрольна(діагностична)  робота № 3

Сума кутів трикутника

Сума кутів трикутника

Зовнішній кут трикутника та його властивості

Зовнішній кут трикутника та його властивості. Співвідношення між сторонами і кутами трикутника.

 Самостійна робота № 7. Прямокутні трикутники

Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників

Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників

Нерівність трикутника

Нерівність трикутника. Самостійна робота № 8

Систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи

Тематична контрольна(діагностична)  робота № 4

Тема 4. КОЛО І КРУГ (14 год)

Наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

Співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями кола та круга;

Формулює:

• означення: кола, круга, їхніх елементів; дотичної до кола; серединного перпендикуляра до відрізка; кола, вписаного в трикутник, і кола, описаного навколо трикутника, центральних і вписаних кутів;
• властивості: діаметра і хорди кола; дотичної до кола; серединного перпендикуляра до відрізка; бісектриси кута; бісектрис кутів трикутника; серединних перпендикулярів до сторін трикутника;

Зображує та знаходить на малюнках: коло та його елементи; дотичну до кола; коло, вписане в трикутник; коло, описане навколо трикутника; центральні кути кола, дуги кола, вписані кути кола;

Виконує циркулем і лінійкою задачі на побудову, указаних у змісті;

Розуміє доведення властивості та ознаки дотичної до кола; яка точка є центром кола, вписаного в трикутник, і яка точка є центром кола, описаного навколо трикутника; доведення теореми про градусну міру вписаного кута кола; що означає розв’язати задачу на побудову;

Обґрунтовує: взаємне розміщення прямої і кола, двох кіл;

Застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач, зокрема практичного змісту.

Коло. Круг

Коло. Круг. Дотична до кола, її властивості

Дотична до кола, її властивості

Коло, вписане в трикутник

Коло, вписане в трикутник. Самостійна робота № 9

Коло, описане навколо трикутника

Коло, описане навколо трикутника. Центральні та вписані кути.

Центральні та вписані кути.

Центральні та вписані кути. Взаємне розміщення двох кіл

Взаємне розміщення двох кіл

Основні задачі на побудову

Основні задачі на побудову. Самостійна робота № 10

Систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи

Тематична контрольна (діагностична) робота № 5

Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ  (6 год)

Елементарні геометричні фігури та їх властивості. Суміжні і вертикальні кути

Перпендикулярність та паралельність  прямих. Ознаки       і властивості паралельних прямих

Трикутник та його елементи. Види трикутників. Ознаки рівності трикутників

Коло і круг.

Підсумкова контрольна робота за 7 клас

Підсумковий урок