Контрольна робота на тему " Взаємне розміщення прямих і площин "

КР             Г – 10

Тема. Взаємне розміщення прямих і площин в просторі

Варіант 1

 

1. Пряма СD мимобіжна з прямою:  

а) АВ;  б) ВВ₁;  в) AD;  г) CD₁.

 

2. Пряма СD паралельна прямій:  

а) ВВ₁;  б) DD₁; в) AА₁;  г) А₁В₁.

 

3. Площина ADD₁ паралельна площині:

а) ВСС₁; б) АВВ₁; в) АВС;  г) DСС₁.

 

4. Які з наведених прямих лежать в одній площині з прямою СС₁:  

а) АВ;  б) А₁D₁; в) AА₁;  г) АD.

 

5. У просторі задано паралельні прямі m і n. Які з наведених тверджень правильні?

І.   Існує пложина, що містить обидві прямі.

ІІ.  Існує пряма, що перетинає обидві прямі.

ІІІ. Існує точка, що налещить обом прямим.

 

6. У просторі задано пряму m і точку А, яка не належить цій прямій. Яке з наведених тверджень правильне?

І.   Через точку А і пряму m можна провести лише одну площину.

ІІ.  Через точку А можна провести лише одну площину, паралельну прямій m.

ІІІ. Через точку А можна провести лише одну пряму, паралельну прямій m.

 

7. Площини  і  паралельні. Які з наведених тверджень правильні?

І.   Існує пряма, що лежить і в площині , і в площині .

ІІ.  Якщо пряма лежить у площині , то вона паралельна будь-якій прямій у площині .

ІІІ. Якщо пряма лежить у площині , то вона паралельна площині .

 

8. Прямі a і b мимобіжні. Які з наведених тверджень правильні?

І.   Прямі a і b перетинаються.

ІІ.  Прямі a і b лежать в одній площині.

ІІІ Існує пряма, паралельна a, що перетинає пряму b.

 

9. Відрізок АВ перетинає площину в точці О. Прямі ВМ і АN паралельні і перетинають площину  в точках М і N відповідно. ОМ=5см, ОN=20см, ВО=8см. Знайдіть довжину відрізка ОА.

 

10. Площини  і  паралельні і перетинають сторону  ВА АВС в точка А₁ та А₂, а сторону ВС в точках С₁та С₂ відповідно. Знайдіть відрізок А₁С₁, якщо А₂С₂=36см, ВА₁:ВА₂=5:9.

КР             Г – 10

Тема. Взаємне розміщення прямих і площин в просторі

Варіант 2

 

1. Пряма АD мимобіжна з прямою:  

а) АВ;  б) ВС;  в) ВВ₁;  г) В₁С₁.

 

2. Пряма АD паралельна прямій:  

а) ВВ₁;  б) В₁С₁; в) DС;  г) СС₁.

 

3. Площина ВСС₁ паралельна площині:

а) АВС;  б) АВВ₁; в) АDD₁; г) DСС₁.

 

4. Які з наведених прямих лежать в одній площині з прямою DС:  

а) ВB₁;  б) А₁B₁; в) AА₁;  г) BC₁.

 

5. Прямі m і n мимобіжні. Які з наведених тверджень правильні?

І.   Прямі m і n перетинаються.

ІІ.  Існує пряма, паралельна m, що перетинає пряму n.

ІІІ Прямі m і n лежать в одній площині.

 

6. Площини  і  паралельні. Які з наведених тверджень правильні?

І.   Якщо пряма лежить у площині , то вона паралельна площині .

ІІ.  Якщо пряма лежить у площині , то вона паралельна будь-якій прямій у площині .

ІІІ. Існує пряма, що лежить і в площині , і в площині .

 

7. У просторі задано паралельні прямі a і b. Які з наведених тверджень правильні?

І.    Будь-яка пряма перетинає обидві прямі.

ІІ.  Існує пложина, що містить обидві прямі.

ІІІ. Існує точка, що налещить обом прямим.

 

8. У просторі задано пряму a і точку M, яка не належить цій прямій. Яке з наведених тверджень правильне?

І.    Через точку M і пряму a можна провести лише одну площину.

ІІ.  Через точку M можна провести лише одну пряму, паралельну прямій a.

ІІІ. Через точку M можна провести лише одну площину, паралельну прямій a.

 

9. Відрізок MN перетинає площину в точці О. Прямі ВМ і АN паралельні і перетинають площину  в точках B і A відповідно. ОМ=20см, BM=15см, AN=6см. Знайдіть довжину відрізка ОN.

 

10. Площини  і  паралельні і перетинають сторону  ВА АВС в точка А₁ та А₂, а сторону ВС в точках С₁та С₂ відповідно. Знайдіть відрізок C₁С₂, якщо А₁С₁=14см, A₂C₂=21см і ВС₁=12см

КР             Г – 10

Тема. Взаємне розміщення прямих і площин в просторі

Варіант  3

 

1. Пряма СD мимобіжна з прямою:  

а) ВВ₁;  б) АВ;  в) AD;  г) CD₁.

 

2. Пряма СD паралельна прямій:  

а) ВВ₁;  б) DD₁; в) А₁В₁ ; г) AА₁.

 

3. Площина ADD₁ паралельна площині:

а) АВВ₁;  б) ВСС₁; в) АВС; г) DСС₁.

 

4. Які з наведених прямих лежать в одній площині з прямою СС₁:  

а) АВ;  б) А₁D₁; в) АD;  г) AА₁.

 

5. Площини  і  паралельні. Які з наведених тверджень правильні?

І.   Існує пряма, що лежить і в площині , і в площині .

ІІ.  Якщо пряма лежить у площині , то вона паралельна будь-якій прямій у площині .

ІІІ. Якщо пряма лежить у площині , то вона паралельна площині .

 

6. Прямі a і b мимобіжні. Які з наведених тверджень правильні?

І.   Прямі a і b перетинаються.

ІІ.  Прямі a і b лежать в одній площині.

ІІІ Існує пряма, паралельна a, що перетинає пряму b.

 

7. У просторі задано паралельні прямі m і n. Які з наведених тверджень правильні?

І.   Існує пложина, що містить обидві прямі.

ІІ.  Існує пряма, що перетинає обидві прямі.

ІІІ. Існує точка, що налещить обом прямим.

 

8. У просторі задано пряму m і точку А, яка не належить цій прямій. Яке з наведених тверджень правильне?

І.   Через точку А і пряму m можна провести лише одну площину.

ІІ.  Через точку А можна провести лише одну площину, паралельну прямій m.

ІІІ. Через точку А можна провести лише одну пряму, паралельну прямій m.

 

9. Відрізок АВ перетинає площину в точці О. Прямі ВМ і АN паралельні і перетинають площину  в точках М і N відповідно. ОМ=5см, ОN=20см, ВО=8см. Знайдіть довжину відрізка ОА.

 

10. Площини  і  паралельні і перетинають сторону  ВА АВС в точка А₁ та А₂, а сторону ВС в точках С₁та С₂ відповідно. Знайдіть відрізок А₁С₁, якщо А₂С₂=36см, ВА₁:ВА₂=5:9.

 

 

КР             Г – 10

Тема. Взаємне розміщення прямих і площин в просторі

Варіант  4

 

1. Пряма АD мимобіжна з прямою:  

а) АВ;  б) ВС;  в) В₁С₁; г) ВВ₁.

 

2. Пряма АD паралельна прямій:  

а) ВВ₁;  б) DС;  в)В₁С₁; г) СС₁.

 

3. Площина ВСС₁ паралельна площині:

а) АDD₁;  б) АВВ₁; в) АВС; г) DСС₁.

 

4. Які з наведених прямих лежать в одній площині з прямою DС:  

а) ВB₁;  б) BC₁; в) AА₁;  г) А₁B₁.

 

5. У просторі задано пряму a і точку M, яка не належить цій прямій. Яке з наведених тверджень правильне?

І.    Через точку M і пряму a можна провести лише одну площину.

ІІ.  Через точку M можна провести лише одну пряму, паралельну прямій a.

ІІІ. Через точку M можна провести лише одну площину, паралельну прямій a.

 

6. У просторі задано паралельні прямі a і b. Які з наведених тверджень правильні?

І.    Будь-яка пряма перетинає обидві прямі.

ІІ.  Існує пложина, що містить обидві прямі.

ІІІ. Існує точка, що налещить обом прямим.

 

7. Прямі m і n мимобіжні. Які з наведених тверджень правильні?

І.   Прямі m і n перетинаються.

ІІ.  Існує пряма, паралельна m, що перетинає пряму n.

ІІІ Прямі m і n лежать в одній площині.

 

8. Площини  і  паралельні. Які з наведених тверджень правильні?

І.   Якщо пряма лежить у площині , то вона паралельна площині .

ІІ.  Якщо пряма лежить у площині , то вона паралельна будь-якій прямій у площині .

ІІІ. Існує пряма, що лежить і в площині , і в площині .

 

9. Відрізок MN перетинає площину в точці О. Прямі ВМ і АN паралельні і перетинають площину  в точках B і A відповідно. ОМ=20см, BM=15см, AN=6см. Знайдіть довжину відрізка ОN.

 

10. Площини  і  паралельні і перетинають сторону  ВА АВС в точка А₁ та А₂, а сторону ВС в точках С₁та С₂ відповідно. Знайдіть відрізок C₁С₂, якщо А₁С₁=14см, A₂C₂=21см і ВС₁=12см