Контрольна робота «Об’єми геометричних тіл та площі поверхонь тіл обертання»

Контрольна робота «Об’єми геометричних тіл та площі поверхонь тіл обертання»

І варіант

1. Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, лінійні виміри якого дорівнюють 6 см, 7см і 9 см.

А) 484 см³        Б) 340 см³        В) 1512 см³      Г) 180 см³      Ґ) 756 см³

2. Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, у якої сторона основи дорівнює 5 см, а висота — 9 см.

А) 75 см³         Б) 64 см³               В) 150 см³         Г) 225 см³       Ґ) 45 см³

3. Довжина ребра куба дорівнює 6 см. Об’єм куба дорівнює …

А) 216 см³         Б) 64 см³               В) 204 см³              Г) 36 см³             Ґ) 18 см³

4. Знайдіть об’єм конуса, твірна якого дорівнює 10 см, а висота — 8 см.

А) 96π см³     Б) 212π см³      В) 48π см³        Г) 96π см³         Ґ) 96π см³

5. Прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см обертається навколо меншого катета. Обчислити площу поверхні утвореного тіла обертанням.

 А) 64π см²   Б) 80π см²       В) 144π см²      Г) 48π см²     Ґ) 188π см²

6. Якщо осьовий переріз циліндра - квадрат, площа якого дорівнює 100 см², то площа бічної поверхні циліндра дорівнює …

            А) 50π см²      Б) 200π см²       В) 25π см²              Г) 100π см²       Ґ) 50π см²

7. Якщо радіус сфери дорівнює 5 см, то площа сфери дорівнює …

А) 100π см²  Б) 25π см²       В) 75π см²            Г) 125π см²       Ґ) 50π см²

8. Встановіть відповідність між умовою задачі (1-4) та об’ємом тіла (А-Д)

     Умова задачі: 1) Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює

           8 см, висота піраміди дорівнює 12√3 см. Знайдіть об'єм піраміди.

2) Обчислити об’єм конуса з площею основи 5π см² і висотою 9 см.

3) Обчислити об’єм кулі з радіусом 9 см .

4) Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, лінійні виміри якого дорівнюють 3 см, 8 см і 9 см.

Об’єм тіла: А) 216 см³    Б) 972π см³    В) 15π см³     Г) 9√3 см³    Д) 192 см³

9. Твірна конуса відноситься до діаметра як 13 : 24, а висота конуса дорівнює 10 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.
10. У кулі, об’єм якої дорівнює 36π см³, проведено переріз. Відрізок, що сполучає центр кулі з точкою кола даного перерізу, утворює з площиною перерізу кут 30º. Знайти площу перерізу.
11. Для запобігання паркуванню транспорту на площі міста встановили 75 суцільних бетонних півкуль, діаметр кожної з яких дорівнює 60 см. Який об’єм ( у м ) бетону використано на виготовлення цих півкуль?

Контрольна робота «Об’єми геометричних тіл та площі поверхонь тіл обертання»

ІІ варіант

1. Площа основи піраміди дорівнює 18 см² , а висота – 6 см. Знайдіть об’єм піраміди.

А) 216 см³           Б) 64 см³          В) 204 см³         Г) 36 см³            Ґ) 18 см³

2. Знайдіть об’єм конуса, висота якого дорівнює 6 см, а радіус основи - 2 см.

А) 4π см³            Б) 16π см³            В) 6π см³                 Г) 8π см³            Ґ) π см³

3. Твірна конуса дорівнює 8 см, а радіус його основи - 4 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.

А) 84 см²        Б) 48 см²          В) 24 см²          Г) 36 см²         Ґ) 22 см²

4. Площа основи призми дорівнює 25 см , а її висота – 4 см. Знайдіть об’єм призми.

А) 400 см³        Б) 100 см³        В) 29 см³          Г) 33 см³       Ґ) 200 см³

5. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

А) 48π см²     Б) 16π см²    В) 16π см²        Г) 16π см²    Ґ) 16π см²

6. Якщо радіус і твірна конуса відповідно дорівнюють 2 і 5 см, то площа бічної поверхні конуса дорівнює …

А) 10 см²    Б) 20π см²       В) 10π см²         Г) 25π см²            Ґ) 12π см²

7. Якщо довжина кола основи циліндра дорівнює 36 см, а висота — 2,5 см, то площа бічної поверхні циліндра дорівнює …

А) 9π см²      Б) 90π см²      В) 9,5π см²        Г) 36π см²         Ґ) 10π см²

8. Встановіть відповідність між умовою задачі (1-4) та об’ємом тіла (А-Д).

Умова задачі: 1) Конус, висота якого дорівнює 3 см, а радіус основи – 9 см.

2) Циліндр, висота якого дорівнює 4 см. А радіус основи – 5 см.

3) Куля, діаметр якої дорівнює 6 см.

4) Довжина ребра куба дорівнює 11 см.

Об’єм тіла: А) 81π см³    Б) 121 см³      В) 36π см³       Г) 100π см³      Д) 1331 см³

9. Твірна конуса відноситься до діаметра як 13 : 24, а висота конуса дорівнює 10 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.
10. У кулі, об’єм якої дорівнює π см³, проведено переріз. Відрізок, що сполучає центр кулі з точкою кола даного перерізу, утворює з площиною перерізу кут 30º. Знайти площу перерізу.
11. Для запобігання паркуванню транспорту на площі міста встановили 75 суцільних бетонних півкуль, діаметр кожної з яких дорівнює 60 см. Який об’єм ( у м ) бетону використано на виготовлення цих півкуль?