Контрольна робота "Перпендикулярність прямої і площини"

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

з предмету «Математика. Геометрія»

по темі: «Перпендикулярність прямої і площини»

учня (учениці) ____________________

________________________________________________________

________________________________________________________

Варіант 1

Оцінка _________

Початковий і середній рівні

(у завданнях 1-6 зазначте правильну відповідь;

кожне завдання оцінюється в 1 бал)

1. Дано куб (рис. 1). Пряма перпенди-кулярна до площини:

     А   

Б   

В   

Г  

2. З вершини А трикутника АВС проведено перпендикуляр АК до площини трикутника. Точка N належить стороні ВС. Як розміщені прямі АК і АN?

 А  Перпендикулярні Б  Паралельні                 В  Мимобіжні                            Г  Збігаються

3. Точка А рівновіддалена від вершин прямокутного трикутника MNK , . З точки А до площини трикутника проведено перпендикуляр АО. Визначте розміщення точки О.

 А  Збігається з вершиною М 

Б  Лежить на стороні MN   

В  Є серединою сторони  NK

Г  Розміщена в точці перетину бісектрис

4. У просторі дано площину і точку А поза нею. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площини ?

А  Тільки одну   Б  Жодної   

В  Нескінченну множину Г  Дві

5. З точки А до площини проведено дві похилі – АВ і АС та перпендикуляр АМ. АВ=20 см; АС=10 см. Порівняйте довжини проекцій цих похилих.

А  МВ > MC   Б МВ = MC   

В  МВ < MC   Г МВ = 2MC

6. Що називають відстанню від точки до площини?

Достатній рівень

(кожне завдання оцінюється в 1,5 бала)

 7. З точки до площини проведено похилу, проекція якої на площину дорівнює 15 см, а відстань від цієї точки до площини становить 8 см. Знайдіть довжину похилої.

8. Відстань від точки М до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 6 см.

Високий рівень

(завдання оцінюється в 3 бали)

9. З точки К до площини проведено дві похилі – KP i KD. Знайдіть відстань від точки К до площини , якщо KD –
– KP=2 см, а довжини проекцій похилих дорівнюють 9 см і 5 см.