Контрольна робота " Первісна. Інтеграл. Площа криволінійної трапеції"

Варіант 1

1.(1б) Вказати загальний вигляд первісної  для функції f(x) = sin4

2.(1б) Вказати первісну для функції f(x)=, графік якої проходить через точку А(1;2).

3.(2б) Встановити відповідність між функціями (1-4) та їх первісними (А-Д)

4. (3б)Для функції   знайдіть первісну, графік якої проходить через точку  А

5. (3б)Швидкість руху тіла задано рівнянням  v(t) =3t + 3 (м/с).

Знайдіть шлях, який пройде тіло за 10с від початку руху.

6. (2б)Обчисліть площу  фігури,яка  обмежена лініями

Варіант 2

1.(1б) Вказати загальний вигляд первісної для функції f(x) = cos3

2.(1б) Вказати первісну для функції f(x)=, графік якої проходить через точку А(-1;5).

3.(2б) Встановити відповідність між функціями (1-4) та їх первісними (А-Д)

4.  (3б)Для функції знайдіть первісну, графік якої проходить через точку  А

5. (3б)Швидкість  точки, що рухається прямолінійно, задано  формулою

  v(t) =t²+ 2t -1 .  Запишіть формулу залежності її координати   від часу t , якщо відомо, що в початковий  момент часу (t = о) точка знаходиться  в початку координат.

6. (2б)Обчисліть площу  фігури,яка  обмежена лініями

Варіант 3

1.(1б) Вказати загальний вигляд первісної для функції   f(x) = sin

2.(1б) Вказати первісну для функції f(x)=, графік якої проходить через точку А(2;65).

3.(2б) Встановити відповідність між функціями (1-4) та їх первісними (А-Д)

4. (3б)Для функції   знайдіть первісну, графік якої проходить через точку  А

5. (3б) Швидкість  точки, що рухається прямолінійно, задано  формулою

  v(t) =3t² 2 . Знайдіть рівняння руху s ,  якщо відомо, що s=54 м у момент часу

 t=2с.

6. (2б) Обчисліть площу  фігури,яка  обмежена лініями

Варіант 4

1.(1б) Вказати загальний вигляд первісної  для функції   f(x) = cos5

2.(1б) Вказати первісну для функції f(x)= графік якої проходить через точку А(-1;1).

3.(2б) Встановити відповідність між функціями (1-4) та їх первісними (А-Д)

4. (3б)Для функції   знайдіть первісну, графік якої проходить через точку  А

5. (3б) Швидкість  точки, що рухається прямолінійно, задано  формулою

  v(t) =t² 8t +2 . часу.  Запишіть формулу залежності її координати   від часу t , якщо відомо, що в початковий  момент часу (t = о) точка знаходиться  в початку координат.

6. (2б) Обчисліть площу  фігури,яка  обмежена лініями