Контрольна робота по темі " Теорема Піфагора. Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника""

                                                               8 клас

Геометрія

Контрольна (діагностувльна) робота по темі

«Теорема Піфагора.  Синус, косинус, тангенс гострого кута прямокутного трикутника»

Варіант 1

1. Якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 1 см і 3 см, то гіпотенуза дорівнює...

А)  4 см;    Б) см;       В) см;    Г) 10 см.

2. Гіпотенуза та катет прямокутного трикутника відповідно дорівнюють  10см та 8 см. Тоді другий катет трикутника дорівнює

A) (10²-8²)см;  Б) ;   В) (10+8)см;  Г)                             

3. За даними малюнка знайти синус кута    

4. З точки до прямої проведено перпендикуляр завдовжки   1 см і похилу. Знайдіть довжину похилої, якщо її поекція дорівнює           

5.Знайдіть діагональ прямокутника, сторони якого дорівнюють 6 см і 8 см.

А)  100 см;  Б) 0,1 см;   В) 10 см; Г) 36 см.

6. Яке з наведених тверджень неправильне?

І) У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів;

ІІ) Гіпотенуза прямокутного трикутника більша за кожен із його катетів;

ІІІ) Із двох похилих, проведених з однієї точки, більша та, проекція якої більша;

ІУ) Катет, що лежить напроти кута 60°, дорівнює половині гіпотенузи.

А) І і ІІ; Б) лише  І;  В) ІІ, ІІІ, ІУ; Г) лише ІУ.

7.На малюнку АМ- бісектриса< А прямокутника ABCD.   АD=16 см. ВM=12см. Встановіть відповідність між величинами  (1-3)  та їх числовим значенням (А-Д)             

8. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 20 см і 28 см, а діагональ — 30 см. Знайдіть висоту трапеції.

9. З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 10 см і 14 см, різниця проекцій яких дорівнює 8 см. Знайдіть проекції похилих та відстань від точки до прямої.

8 клас

Геометрія

 Контрольна (діагностувальна) робота

«Теорема Піфагора. Синус, косинус, тангенс гострого кута прямокутного трикутника»

Варіант ІІ

1.  Катети прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 12 см та 5 см. Тоді гіпотенуза  трикутника дорівнює

А) 169 см;  Б)    В)  13 см;   Г)   

2. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює с, а один з катетів — а, то другий катет дорівнює...

А)  ;     Б) ;      В)  ;    Г)  ; 

3 За даними малюнка знайти косинус кута

А)   ;  Б) ;  В) ;  Г)   

4. З точки до прямої проведено похилу завдовжки  см і перпендикуляр. Знайдіть довжину перпендикуляра,  якщо її проекція дорівнює    

А) 1 см ;  Б) см ;  В) 3 см ; Г) 10 см.

5. Знайти більшу сторону прямокутника, якщо  його діагональ 8см і утворює з цією стороною кут 60⁰.

 А )  16 см;      Б) 4 см;    В) 8 см;    Г) 6 см.         

6. Вкажіть правильне твердження 

І  Катет, що лежить напроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи;

ІІ  Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називають  відношення протилежного катета до гіпотенузи..

ІІІ  Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює частці від  ділення катета на синус протилежного до нього кута.

ІУ. Якщо похилі рівні, то і проекції похилих також рівні.

А) І, ІІІ, ІУ ;  Б) І і ІІ ; В) лише І ; Г) І, ІІ і ІІІ.

7. ABCD — паралелограм. За даними малюнка встановіть відповідність

між величинами паралелограма(1-3) та їх числовим значенням (А-Д) 

8. Діагоналі ромба  AC і BD  відповідно дорівнюють 16 см і 12 см. Знайдіть периметр ромба.

9.  З точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на пряму  9 см і 16 см. Знайдіть відстань від точки до прямої, якщо довжина однієї похилої на 5 см більше за довжину іншої похилої.