Контрольна робота "Показникова функція"

Контрольна робота з алгебри

«Показникова функція»

Варіант І

1.        Розв’яжіть рівняння 4^х = 8.

а) ,        б)  ,        в) ,         г) 2,         д) 32.

2.        Розв’яжіть рівняння 5^х  = 5  і  3^х − 3 = 0  та знайдіть суму їх коренів.

     а) 0,        б) 8,        в) 1,         г) 9,         д) 11.

3.        Розв’язати нерівність 5^х > 5.

а) (-∞;1),        б) (-∞;0),        в) (0;+∞),         г) (1;+∞),         д) (5;+∞).

4.        Знайти множину розв’язків нерівності  0,7^х < 1.

а)  Ø,        б) (-∞;+∞),        в) (-∞;0),         г) (0;+∞),         д) (1;+∞).

5.        Установити відповідність між рівняннями (1-4) та їх коренями (а-д)

1.                        3^х = 9                          а) 2

2.                        2^х = 32                        б) Ø

3.                        5^х = −5                        в) 0

х

4.                             = 1                        г) 1

                                       д) 5

6.        Установіть відповідність між  нерівностями (1-4) та множинами їх розв’язків (а-д)

1.                        7^х > 1                             а) (1;+∞)

2.                        7^х > −1                          б) (-∞; 0)

х

3.                        < −1                         в) (0;+∞)

х

4.                        > 1                           г) (-∞;+∞)

                                            д) Ø

7.        Обчисліть:

1.                        ,

2.                        7 ∶ 7 ^√

3.                        9^√      ∗ 3     ^√

8.        Розв’яжіть рівняння:

1.                        ,

2.                        4х      х = 5х  х

9.        Знайдіть область визначення функції  у = √4^х − 2^х

                                                                                        х        х

10.   Розв’яжіть нерівність           ≤ .

Контрольна робота з алгебри

«Показникова функція»

Варіант ІІ

1.        Розв’яжіть рівняння 5^х = 125.

а) ,        б)  3,        в) 4,         г) 16,         д) 2.

2.        Розв’яжіть рівняння 9^х  = 3^х  і  2^х − 2 = 0  та знайдіть суму їх коренів.

     а) 6,        б) 0,        в) 8,         г) 7,         д) 13.

3.        Розв’язати нерівність 4^х > 4.

а) (-∞;1),        б) (-∞;0),        в) (0;+∞),         г) (1;+∞),         д) (4;+∞).

4.        Знайти множину розв’язків нерівності  0,6^х > 1.

а)  Ø,        б) (-∞;+∞),        в) (-∞;0),         г) (0;+∞),         д) (1;+∞).

5.        Установити відповідність між рівняннями (1-4) та їх коренями (а-д)

1.                        4^х = 1                          а) 2

2.                        7^х = −7                       б) Ø

3.                        9^х = 81                        в) 0

х

4.                             =                        г) 1

                                      д) 3

6.        Установіть відповідність між  нерівностями (1-4) та множинами їх розв’язків (а-д)

1.                        5^х > 1                             а) (1;+∞)

2.                        5^х > −5                          б) (-∞; 0)

х

3.                        < −1                        в) (0;+∞)

х

4.                        > 1                           г) (-∞;+∞)

                                            д) Ø

7.        Обчисліть:

1.                        ,

2.                        4 ^√ ∶ 4^√ ,

3.                        2     ^√ ∗ 4^√  

8.        Розв’яжіть рівняння:

1.                        ,

2.                        7 ^х = 4 ^х

9.        Знайдіть область визначення функції  у =

х х

10.   Розв’яжіть нерівність           ≤ .