Контрольна робота "Вектори на площині"

9 клас (геометрія)

Контрольна робота № 4

Тема: «Вектори на площині»

                                             Варіант 1

        1. (1 б.) На малюнку зображено паралелограм АВСD,

            діагоналі  якого перетинаються в точці О. Знайдіть

            пару колінеарних векторів. 

            А) ;  Б) ;   В) ;   Г) .

2. (4 б.) У прямокутній системі координат на площині дано вектори (4; -3)

     і  (12; -9). До кожного початку речення (1 – 4) доберіть його закінчення

      (А – Д) так, щоб утворилось правильне твердження.

      Початок речення                                                Закінчення речення

 1. Довжина вектора                                                  А. дорівнює  75.

 2. Сумою векторів і n; 3) є

    нульовий вектор, якщо  n                                      Б. дорівнює  21.

 3. Вектори  і колінеарні, якщо k                         В. дорівнює  15.

 4. Скалярний добуток векторів і                          Г. дорівнює  3.

                                                                                          Д. дорівнює  -4.

3. (2 б.) Дано вектори (-6; 9) і (-14; -21). Знайдіть координати вектора

                -  .     

        4. (2 б.) Знайдіть косинус кута А трикутника АВС, якщо А (3; -2), В (5; -6),

    С (-5; 2).

5. (3 б.) Модуль вектора дорівнює 10. Його перша координата на 2 менша за

     другу. Знайдіть координати вектора .

9 клас (геометрія)

Контрольна робота № 4

Тема: «Вектори на площині»

                                                     Варіант 2

        1. (1 б.) На малюнку зображено паралелограм АВСD,

            діагоналі  якого перетинаються в точці О. Знайдіть

            пару колінеарних векторів. 

             А) ;  Б) ;  В) ;   Г) .

2. (4 б.) У прямокутній системі координат на площині дано вектори (-6; 8)

     і  (12; -16). До кожного початку речення (1 – 4) доберіть його закінчення

      (А – Д) так, щоб утворилось правильне твердження.

      Початок речення                                                Закінчення речення

 1. Довжина вектора                                                 А. дорівнює  -200.

 2. Сумою векторів і (-12; m) є

    нульовий вектор, якщо  m                                     Б. дорівнює  56.

3. Вектори  і колінеарні, якщо k                        В. дорівнює  16.

4. Скалярний добуток векторів і                         Г. дорівнює  10.

                                                                                      Д. дорівнює  -2.

3. (2 б.) Дано вектори (18; -12) і (-24; 8). Знайдіть координати вектора

      - -  .                                                                                                                                       4. (2 б.) Знайдіть косинус кута В трикутника АВС, якщо А (-1; 0), В (2; 3),

   С (3; -4).

5. (3 б.) Модуль вектора дорівнює 13. Його перша координата на 7 більша за

     другу. Знайдіть координати вектора.