Урок на тему "Правильні многокутники. Розв'язування типових вправ".

УРОК № 43                                                                                    Дата 20.03.2020р.

ТЕМА. Правильні многокутники. Розв'язування типових

              вправ.

Мета: узагальнити та розширити знання учнів про многокутники;  закріпити навички використання    математичних знань у процесі розв’язування задач;

викликати інтерес до матеріалу що вивчається;  розширювати кругозір учнів.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Організаційний момент уроку

Пропоную вам відповіді на кросворд із одного з попередніх уроків.

1. Планіметрія;
2. Ламана;
3. Опуклий;
4. Много;
5. Сторони;
6. Квадрат;
7. Кут;
8. Периметр;
9. Діагональ;

10. Описаний;

    11. Трикутник.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів

Епіграфом нашого уроку я обрала слова видатного французьського письменника Оноре де Бальзака (1799 – 1850): «Щоб дійти до мети треба перш за все йти».

На наш урок запрошено «знаменитостей», які своїми мудрими порадами, висловлюваннями допоможуть нам у розв’язуванні задач, спостерігатимуть за нашою діяльністю на уроці.

Мабуть, ніхто з вас не буде заперечувати, що математика людству надзвичайно потрібна, значення її дуже велике. Математика – це мистецтво. 

Томас Гарді - англійський романіст, новеліст та поет, якось сказав: “ Світ математики – це немовби багатоповерхова будівля , причому ідеї кожного поверху зв’язані як між собою , так і з тими , що знаходяться нижче і вище”.

Коли ми дивимось на картини великих художників, наприклад Рафаеля або Леонардо да Вінчі, то звичайно, захоплюємося ними. Але перед тим, як створити таку красу, митець розробив полотно на многокутники і визначив місце кожної деталі майбутньої картини. Архітектор, уявивши майбутню величну споруду, спочатку робить відповідні креслення й розрахунки, опираючись в більшості на цифри, і лише потім починає будувати.

Сьогодні ми торкнемось мистецтва, підсумовуючи тему «Правильні многокутники».

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Проведемо математичну розминку, епіграфом якої будуть слова російського полководця, генералісимуса О. В. Суворова: «Швидкість потрібна, а поквапливість шкідлива». Це тому, що ви повинні відповідати швидко, але без помилок, думаючи.

Пропоную вам пройти тест:

Фізкультхвилинка

“Впізнай фігуру”

ІV. Узагальнення і систематизація знань

Прийом «Приваблива мета»

             А зараз пропоную вам дати відповідь на запитання: кому з видатних людей належать слова: “Математика – барометр цивілізації”. Не знаєте?! А чи не спонукають вони нас до того, щоб використати всі можливості, але дізнатися ім’я автора слів. Я пропоную вам написати математичний диктант, в результаті правильного написання якого ми дізнаємось ім’я автора слів.

Шифр – розгадка:

Так, автором слів  є Микола Павлович Еругін (14.05.1907—12.02.1990) — радянський математик, організатор (разом із В.И. Криловим) і перший директор Інститута математики НАН Беларусі.

 Саме час перейти до розв’язування задач. Плато́н (грец. Πλάτων;  427 до н. е. — 347 або 348 до н. е.) — давньогрецький мислитель, засновник філософської школи відомої як Академія Платона, у свій час зазначив:

“ Геометрія є пізнання всього існуючого”.

Гадаю, його вислів допоможе вам під час розв’язування задач.

Задача 1.       Чи може п’ятикутник мати сторони завдовжки 3 см, 4 см, 6 см, 8 см,

                      25 см?

У многокутника довжина кожної сторони не більша від суми довжин інших сторін. Перевіримо: 3 см+4 см+6см+8см=21см,  21 см < 25 см.

Відповідь: не може.

Задача 2.    Знайти кути опуклого п’ятикутника, якщо вони пропорційні числам 1;

                     3; 5; 7; 11.

   Розв’язання

Сума кутів опуклого п’ятикутника: 180°∙(5-2)=180°∙3=540°.

Узявши за х менший з кутів, складемо рівняння:

х+3х+5х+7х+11х=540°;

27х=540°;

х=20°.

Відповідь: кути п’ятикутника 20°, 60°, 100°, 140°, 220°.

Задача 3.      За даним радіусом R = 2 см знайти довжину дуги, що відповідає

                      писаному куту  20°15’.

Центральний кут, що відповідає заданому вписаному куту дорівнює

20°15’ ∙ 2 = 40°30’ = 40,5°

Тоді довжина дуги:

                                                  l = …  =1,413 (см)

Відповідь:1,413 см.

Задача 4.    Знайти площу круга, якщо  довжина кола дорівнює l.

Задача 5.    

А зараз інформаційна пауза, девізом для якої послужать слова

 К. Д. Ушинського, великого педагога: «Розширювати свої знання можна лише тоді, коли дивишся прямо в очі незнанню». 

І сьогодні це буде інформація про золотий переріз. Термін цей ввів Леонардо да Вінчі наприкінці 15 століття.

          На перший погляд, золотий переріз відрізка видається дуже складним і рідкісним. Але це не так, оскільки він існує у природі, його використовують у мистецтві.

Підготувати повідомлення про золотий переріз у природі, архітектурі, художньому мистецтві

V. Підсумок уроку

Прийом «Рефлексія»

У кого відповідь на це останнє запитання «ні», то змінити її вам допоможуть наступні задачі практичного змісту.

Залишилось закінчити урок словами видатного українського педагога

В. О. Сухомлинського

Дякую усім за урок!

VІ.  Домашнє завдання.

Із робочого зошита:  стор.32-33 (конспект); із рубрики №4.14 - 4.16 опрацювати самостійно та записати у зошит.

Приємних та незабутніх канікул!!!