Контрольна робота з алгебри 9 клас "Арифметична і геометрична прогресії'

Варіант 1.

1 (1б) Послідовність задано формулою x_n = 4n - 3. Знайдіть:  1) x₆; 2) x₁₈.

2(0,5б) Яка з послідовностей є арифметичною прогресією:а) 7; -1; 8;      б) 5; 1; -2;      в) 3; 6; 12;       г) 2; 20; 38

3(0,5б)  Яка з послідовностей є геометричною  прогресією:а) 6; –12; 24;      б) 5; 10; 15;    в) 4; 2; 0;     г) 3; 9; 15

4(1б) Знайдіть сьомий  член і суму двадцяти  перших членів арифметичної прогресії (а_n), якщо    а₁＝7,  а₂＝10.

5(1,5б) Знайдіть четвертий  член і суму семи  перших членів геометричної прогресії (b_n),       b₁  ＝1,   q  ＝- 2.

6. (1,5б) Послідовність  (a_n) арифметична прогресія a₁ ＝ 18,5,  d  ＝–1,5. Чи є членом цієї  прогресії число 125?

7(2б)  Знайдіть суму всіх двоцифрових чисел, які кратні числу 6 і не перевищують числа  97.

8 (2б) При яких значеннях х числа  2x + 6, x + 7 і x + 4 є послідовними членами геометричної  прогресії ? Знайдіть ці числа.

9. (2б)  Знайдіть суму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії  ( a_n), якщо а₁₁- а₃- а₈=27 і а₆+ а₁₄=86.

Варіант 2.

1 (1б) Послідовність задано формулою x_n =  7n - 2. Знайдіть: 1) x₇; 2) x₂₀.

2 (0,5б) Яка з послідовностей є арифметичною прогресією:а) 3; 2; 4;       б) 8; 4; 0;       в) 1; 3; 9;        г) 1; 9; 18?

3 (0,5б) Яка з послідовностей є геометричною прогресією:а) 7; –14; 27;        б) 5; 6; 7;     в) 4; 2; 1;      г) 3; 1; 0?

4(1б) Знайдіть восьмий член і суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії (а_n), якщо    а₁＝6,  а₂＝9.

5(1,5б) Знайдіть четвертий член і суму шести  перших членів геометричної прогресії  (b_n),    b₁  ＝–1, q  ＝3.

6(1,5б)  Послідовність  (a_n) арифметична прогресія a₁ ＝ 42, d  ＝–1,5. Чи є членом цієї прогресії число -18?

7 (2б) Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 8, які більші за 40 і менші від 183.

8(2б)  При яких значеннях х числа x + 1, x + 5 і 2x + 4 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

9. (2б) Знайдіть суму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії  ( a_n), якщо а₈ +а₁₂ – а₁₅=3    і     а₇+ а₁₃=21.

Варіант 3.

1(1б) Послідовність задано формулою x_n =  8n - 3. Знайдіть:  1) x₈; 2) x₁₉.

2(0,5б) Яка з послідовностей є арифметичною прогресією:

а) 7; 5; 3;       б) 8; 4; 1;        в) 2; 5; 9;         г) 6; 16; 36?

3(0,5б) Яка з послідовностей є геометричною прогресією:

а) 4; –12; 26;        б) 7; 6; 5;     в) 9; 3; -1;      г) 6; 3; 1,5?

4(1б) Знайдіть восьмий член і суму шістнадцяти перших членів арифметичної  прогресії (а_n), якщо    а₁＝3,  а₂＝7.

5(1,5б) Знайдіть восьмий  член і суму семи  перших членів геометричної прогресії (b_n),          b₁  ＝–1,    q  ＝2.

6(1,5б) Послідовність  (a_n) арифметична прогресія a₁ ＝ 14, d  ＝0,5. Чи є членом цієї прогресії число 34?

7 (2б) Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 3, які більші за 100 і менші від 202.

8 (2б) При яких значеннях х числа x – 1, x + 2 і 5x + 6 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

9. (2б)  Знайдіть суму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії  ( a_n), якщо а₁₁- а₃- а₈=27 і а₆+ а₁₄=86.

Варіант 4.

1(1б)  Послідовність задано формулою x_n = 6n - 2. Знайдіть: 1) x₅;   2) x₁₄.

2 (0,5б) Яка з послідовностей є арифметичною прогресією:

а) 4; 6; 10;       б) 5; 2; -1;        в) 7; 10; 12;         г) 8; 5; 3?

3 (0,5б) Яка з послідовностей є геометричною прогресією:

а) 2; –14; 92;        б) 3; 9; 27;     в) 5; 0; -5;      г) 8; 4; 1?

4 (1б) Знайдіть восьмий член і суму чотирнадцяти перших членів арифметичної прогресії (а_n), якщо    а₁＝2,  а₂＝5.

5(1,5б) Знайдіть третій член і суму шести  перших членів геометричної прогресії (b_n),           b₁  ＝1, q  ＝-3.

6 (1,5б) Послідовність  (a_n) арифметична прогресія a₁ ＝ 3, d  ＝5. Чи є членом цієї прогресії число 204?

7 (2б) Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 4, які більші 120  і менші 240  .

8(2б) При яких значеннях х числа 4x + 19, 2x + 5 і x + 1 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

9. (2б) Знайдіть суму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії  ( a_n), якщо а₈ +а₁₂ – а₁₅=3    і     а₇+ а₁₃=21.